1、第第4单元单元 分数的意义和性质分数的意义和性质五年级数学五年级数学下下 新课标新课标 人人 学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计复习准备复习准备4 4 约约 分分复复 习习 准准 备备1.1.什么什么是公因数和最大公因数是公因数和最大公因数?两个数公有的因数叫做这两个数的公因数两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中其中最大的叫做它们的最大公因数。最大的叫做它们的最大公因数。返回目录返回目录2.2.求求下面每组数的公因数和最大公因数。下面每组数的公因数和最大公因数。和和181827271818和和2727的公因数有的公因数有1,3,9,1,3,9,最大公因数是最大公因数是9 9
2、。和和353540403535和和4040的公因数有的公因数有1,5,1,5,最大公因数是最大公因数是5 5。学学 习习 新新 知知1 1、画画出一个长出一个长1212厘米厘米,宽宽8 8厘米的厘米的长方形长方形(每个方格的边长都是每个方格的边长都是2 2厘米厘米),),长和宽各应画几格长和宽各应画几格?长应画长应画6 6格格宽宽应画应画4 4格格12 2=68 2=42 2、在、在这个这个长方形中长方形中画正方形画正方形,正正方形的边长应方形的边长应该是整厘米数该是整厘米数,且不能有剩余且不能有剩余,这个正方形的边长这个正方形的边长可以是多少厘米可以是多少厘米?正方形的边长最大是多少厘米正方
3、形的边长最大是多少厘米?8cm8cm4cm4cm正方形的正方形的边长边长可以是可以是1 1厘米厘米、2 2厘米厘米、4 4厘米。厘米。正方形正方形的边长最大是的边长最大是4 4厘米。厘米。如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮地砖把贮藏藏 室的地面室的地面铺满铺满(使用的地砖必须都是使用的地砖必须都是整块整块)。可。可以选择边长是几分米的地砖以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米边长最大是几分米?例例3 3阅读与理解16dm12dm整块正方形地砖正好铺满整块正方形地砖正好铺满?dm1616的因数的因数1212的因数的因数 要使所用的正方形地砖都是整块的，要使所
4、用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是地砖的边长必须既是 16 的因数，又的因数，又是是 12 的因数。的因数。1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，16分析与解答 1，2，4 3，6，12 8，161616的因数的因数 1212的因数的因数 1，2，4 3，6，12 8，161616和和1212的公因数有的公因数有1、2、4，其中其中最大公因数是最大公因数是4。可以可以选边长是选边长是1dm、2dm、4dm的地砖的地砖，边长最大是边长最大是4dm。可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片
5、摆一摆。回顾与反思 边长边长为为1dm1dm、2dm2dm、4dm4dm的的正方形地砖在储正方形地砖在储藏室藏室的长的长、宽上都是整数块吗？、宽上都是整数块吗？12dm16dm用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。答：答：可以选边长是可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖的地砖，边长边长最大是最大是4dm。如果要用边长如果要用边长是整分米数的是整分米数的正方正方形形地
6、砖把贮藏地砖把贮藏 室室的地面的地面铺满铺满(使用使用的地砖必须都是的地砖必须都是整整块块)。可以选择边。可以选择边长是几分米的地砖长是几分米的地砖?边长最大是几分米边长最大是几分米?总结解题方法与步骤(3)(3)画图验证画图验证(只画最大公因数的即可只画最大公因数的即可),),找到最大公因数找到最大公因数,根据题意解决问题。根据题意解决问题。(2)(2)分别求出两个数的公因数分别求出两个数的公因数,找到最找到最大公因数大公因数,根据题意解决问题。根据题意解决问题。(1)(1)读题读题,分析理解题意。分析理解题意。返回目录返回目录随随 堂堂 练练 习习1 1.教材第教材第6363页练习十五第页
7、练习十五第6 6题。题。男、女生分别站成若男、女生分别站成若干排，要使每排的人干排，要使每排的人数相同，每排最多有数相同，每排最多有多少人？这时男、女多少人？这时男、女生分别有几排生分别有几排？48和和36的最大公因数是的最大公因数是12,每排最多有每排最多有12人。人。48 12=4(排排)36 12=3(排排)答答:每排最多有每排最多有1212人人;这时男生站这时男生站4 4排排,女生站女生站3 3排。排。6.6.2 2.教材第教材第6464页练习十五第页练习十五第1111题。题。12的因数的因数:1,2,3,4,6,1216的的因数因数:1,2,4,8,1644的因数的因数:1,2,4,
8、11,22,44这三个数的最大公因数是这三个数的最大公因数是4,所以每根小棒最长是所以每根小棒最长是4cm。11.小巧匠。小巧匠。解决问题解决问题时时,先分别求出先分别求出两个数的公因数两个数的公因数,再找到最再找到最大公因数大公因数,最后根据题意最后根据题意解解决问题。决问题。课课 堂堂 小小 结结返回目录返回目录作业作业1 1作业作业2 2返回目录返回目录让我仔细想一想！让我仔细想一想！作作 业业 设设 计计返回作业设计返回作业设计作业作业1 1教材第教材第6363页练习十五第页练习十五第5 5题。题。7070和和5050的最大公因数是的最大公因数是1010。5.5.有一张长方形纸，长有一
9、张长方形纸，长70 cm70 cm，宽宽50 cm50 cm。如果要剪成若干同。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是剪出的正方形的边长最大是几厘米？几厘米？剪出的正方形的边长最大是剪出的正方形的边长最大是10 cm10 cm。基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新作业作业2 2返回作业设计返回作业设计1 1.（难点题）（难点题）有两根木料，一根长有两根木料，一根长1212米，米，另一根长另一根长1818米。现在把它们截米。现在把它们截成长度相等成长度相等的小段，每根木料均不能有剩余。每小段的小段，每根木料均不能有剩余。每小段
10、最长是多少米？最长是多少米？共可以截成多少段？共可以截成多少段？。答答：每小段最长：每小段最长6 6米，共可以截成米，共可以截成5 5段。段。因为因为1212和和1818的最大公因数是的最大公因数是6 6，所以，所以每每小段最长是小段最长是6 6米。米。共可以截共可以截成：成：12126+186+186 6=5=5（段）（段）返回作业返回作业2 22.2.（变式题）（变式题）按要求写出最大公因数按要求写出最大公因数是是1 1的两个数的两个数。(1)两个数都是合数两个数都是合数:(:()和和()。(2)两个数中一个是奇数两个数中一个是奇数,一个是偶数一个是偶数:()和和()。(3)两个数都是奇数
11、两个数都是奇数:(:()和和()。4 49 9（答案不唯一）（答案不唯一）7 78 8111113133.3.（操作题）（操作题）如图所示的是红星小学图书如图所示的是红星小学图书室的平面图。现需用地砖铺图书室的地室的平面图。现需用地砖铺图书室的地面面,从不浪费材料的角度来考虑从不浪费材料的角度来考虑(使用的地使用的地砖都是整块的且使用的地砖块数最少砖都是整块的且使用的地砖块数最少),),可可以选择边长是多少分米的正方形地砖以选择边长是多少分米的正方形地砖?。答：可以选择边长是答：可以选择边长是20dm20dm的正方形地砖。的正方形地砖。80dm80dm60dm60dm8080和和6060的最大
12、的最大公因数是公因数是2020。返回作业返回作业2 24.4.（情境题）（情境题）学校买来学校买来6161本书、本书、4747支钢笔支钢笔奖励各方面表现突出的同学。获奖的每奖励各方面表现突出的同学。获奖的每个同学得到的奖品的种类和数量均相同个同学得到的奖品的种类和数量均相同,最后余下最后余下1 1本书和本书和2 2支钢笔。最多有多少个支钢笔。最多有多少个同学得到奖品同学得到奖品?。61-1=60（本）（本）47-2=45（支）（支）60和和45的最大公因数是的最大公因数是15，所以，所以最多有最多有15个同学得到奖品。个同学得到奖品。返回作业返回作业2 25.5.（探究题）（探究题）一个长方体
13、木块一个长方体木块,长长42 cm,42 cm,宽宽30 cm,30 cm,高高36 cm36 cm。把它切成大小相同的正。把它切成大小相同的正方体方体,不准有剩余不准有剩余,那么正方体小木块的棱那么正方体小木块的棱长最长是多少长最长是多少?能切成多少块能切成多少块?。42,3042,30和和3636的最大公因数是的最大公因数是6 6，所以正方，所以正方体小木块的棱长最长是体小木块的棱长最长是6 6。能切能切成：（成：（42426 6）(30(306)6)（36366 6）=210=210（块）（块）答：正方体答：正方体小木块的棱长最长小木块的棱长最长是是6 6，能能切切成成210210块。块。返回目录返回目录
