1、 人教版六年级数学下册n 典型错例解析（四）n 金铺中心小学n 卫新潮n 金铺中心小学n 卫新潮n典型错例35：n例题：有个八位数，它的最高位上的数字是最小的合数，第七位上是最小的质数，第六位上既是质数又是偶数，第五位上是最小的一位数，其余个位上都是0，这个八位数是（）。n错解：n这个八位数是（42200000 ）。n正解：42210000n 原因分析：1.认为认为“最小的自然数是0”，所以最小的一位数就是“0”。把“最小的自然数”与“最小的一位数”混为一谈。2.没有正确理解“一个数的最高位不能是0”的规定。若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，
2、这样的结论显然是不对的。不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。例如，15是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”就变成了四位数。这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能“0”。也就是说，最小的一位数是最小的一位数是1，而不是，而不是0。n 巩固练习：n1、多位数的写法：n 写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。一个数的最高位不能是0。n2、用0、6、2、3、9、8、1写一个七位数，n最大的是（），n最小的是（）。98632101023689n 典型错例3
3、6：n错题：一件工程原计划8天完成，实际做了5天就完成了，工作效率提高了多少？n错解：n（8-5）8100%=37.5%n正解：n =60%8181-51）（n 原因分析：n1、学生做完后，其实很难检查发现这是n错。在潜意识里时间有时就等于了效率。所以在求效率的相差分率时直接求了时间的相差分率。n2、部分孩子还是比较难理解在同一项工作中，时间之比与效率之比是成反比的。n 巩固练习：n 1、在体育课上百米赛跑中小明和小东分别跑了8秒和9秒，那么小明和小东百米赛跑的速度之比是多少？n解：n速度与时间成反比例；n小明和小东的时间比是8:9；n速度比就是9:8n 典型错例37：n例题：某木器厂本月加工
4、课桌椅7320套，比计划超产670套，超产了百分之几？n错解1：6707320 n错解2：670（7320+7320）n正解：n 670（7320-670）n=6706650n10.1%n 原因分析：n1、求分率的百分数应用题，最关键的是找准单位“1”，显然这两种错解均是找错了单位“1”，误把实际生产的套数当成单位“1”。n2、学生知道单位“1”应该是计划数，但理解题目时把“本月加工课桌椅7320套”认为是计划的产量了。n 巩固练习：n 在绿色环保行动中，阳光快乐小队第二天收集了70个塑料瓶，比第乙天多收集了20个塑料瓶，第二天比第一天多收集了百分之几？n 20（70-20）n=40%n 典型
5、错例38:n例题：幸福村要修一条路，第一天修了全长的10%，第二天修了余下的 还多10米，这时还剩200米没修，这条路长多少米？n错解：（200+10）（1-10%-）n 929292正解：（200+10）1-10%-（1-10%）n 原因分析：n 因为题目中出现了两个不同单位“1”的量，并且与“还剩200米没修”这个条件没有直接联系，没办法直接进行计算。许多平时不大习惯用方程解法的学生不得不用方程，虽然教材教过用方程解法，但多数学生平时还是较为少用的，而且教材中方程解法的步数较n少。此时，派上用场有点“临阵拿枪”的感觉，怎么用都不称心，毕竟有两个不同单位“1”的量。n 巩固练习：n幸福村要修
6、一条路，第一天修了全长的10%，第二天修了全长的20%，这时还剩210米没修，这条路长多少米？n 210(1-10%-20%)n 巩固练习：n 幸福村要修一条路，第一天修了全长的10%，第二天修了余下的 ，这时还剩210米没修，这条路长多少米？n 9292正解：2101-10%-（1-10%）n 巩固练习：n 幸福村要修一条路，第一天修了全长的10%，第二天修了余下的 还多10米，这时还剩200米没修，这条路长多少米？9292正解：（200+10）1-10%-（1-10%）n 典型错例39：n例题：甲数是乙数的40%（甲数乙数），乙数是甲数的（）%。n错解：n甲数是乙数的40%（甲数乙数），乙
7、数是甲数的（40）%。n 原因分析：n 1、单位“1”是甲数还是乙数，学生不清楚，也不知道解决这类问题的一般方法是什么，而是胡乱地写个数据。n2、该题不仅牵涉到“一个数是另一个数的百分之几”的知识点，出错还有一个最主要的原因就是，甲数和乙数分别是多少，学生不清楚，按照他们以前掌握的方法也就不能解决这个问题了。n 巩固练习：n1、甲数是乙数的40%（甲数乙数），那么甲数：乙数=（）：（）。n 甲数：乙数n=40%：1n=2:5n2、甲数是乙数的40%（甲数乙数），那么 乙数比甲数多（）。n（1-40%）40%n=150%n 典型错例40：n例题：一件商品先提价10%,后又降价10%，这件商品的价
8、格比原价（）（填高、低、不变）n错解：填“不变”。n正解：低n 原因分析：n学生更多的是用想当然去做的，而没有对单位“1”的改变做出正确的判断。n不妨让学生用假设法去尝试一下，先可假设这件商品的原价为100元，则提价10%后变为110元，又降价10%是降110元的10%，即降价11元，则110-1199元。n巩固练习：n一件商品先降价10%,后又提价10%，这件商品的价格比原价（）。n 对于这种类型的题，我们就让学生从实际练习中理解与掌握先提后降与先降后提的结果是一样的都是比原价低的，而且我们还可得出这样一个规律：提、降10%后，最后的现价比原价降低了10%2，即比原价降低1%，同理，若提、降
9、20%，则现价比原价降低4%。n 典型错例41：n例题：计算n错解：n正解：5117511-171）（5117511-171）（01-151511-171715117511-171）（3417-515117511-5117171n 原因分析：n 对乘法分配律的知识理解不到位。n 把1751看作一个整体来计算，但不提倡计算出1751的值，毕竞对于1751的计算是要列竖式的。n 巩固练习：n计算：n=19+5n=2419519151）（951911955119519151）（n 典型错例42：n例题：在一个正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积大约是正方形面积的（）%。在一个圆里画一个最大的正方形，
10、这个正方形的面积大约是圆面积的（）%n错解：学生无从下手，答案五花八门，没几个相同的。n原因分析：n 在一个正方形里面画一个最大的圆，请学生画图，找找正方形与圆有什么相同的地方。明确圆的直径与正方形的边长是一样的。既然是一样的都可以设为a,圆面积就是（）2n 正方形面积就是a2,圆的面积大约是正方形面积的n（）%,就是（）2a2=78.5%n 在一个圆里画一个最大的正方形，画图，找找正方形与圆有什么相同的地方。明确圆的直径与正方形的对角线是一样的,那么圆的半径与正方形对角线的一半是一样的。圆面积：r2,正方形面积，2rr=2 r2。正方形的面积大约是圆面积的（）%就是（2 r2）（r2）=26
11、3.7%2a2an典型错例43：n错题：拖拉机耕地，3.6小时耕地9公顷，每小时耕地（）公顷；耕地1公顷需要n（）小时。n错解：n（0.4）公顷 思路3.69=0.4公顷 n（2.5）小时 思路 93.6=2.5小时 n正解：n93.6=2.5公顷n3.69=0.4小时 n 原因分析：n 学生对此类题目，听的时候懂，但其实没有真正理解，很多学生只停留在个人经验上面，或者对老师的解释一知半解，缺乏真正解决问题的合适策略。n巩固练习：n一辆汽车3.8升汽油可以跑15.2千米。跑1千米要多少升汽油？1升汽油可以跑多少千米？n3.815.2=0.25升n15.20.8=4千米n答：跑1千米要0.25升
12、汽油，1升汽油可以跑n4千米。n典型错例44：n例题：知识大全一根长 米的铁丝，第一次剪去它的 ,第二次剪去它的 ,还剩下全长的几分之几没有修?n错解：n正解：109101525252-101-1092152-101-1n 原因分析：n 有部分学生只是读题数据，对数据没有进行有效的筛选。n有一部分学生对具体的分数数量与对单位“1”而言的分数区分意识不足。n学生擅长于从条件出发的综合法法解题，较忽略问题的实质。n学生的读题仔细程度有待于提高。n巩固练习：n一根绳子，剪成两段，第一段占全长的 ，n第二段长 米。哪一段长？7474第一段占全长的 ，那么第二段就占全的 ，第一段长。7473 你是否有过类似的错误？你是否有过类似的错误？听了今天的解析，听了今天的解析，你有什么收获？你有什么收获？
