1、2.1 用字母表示数第2章 代数式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（XJ）教学课件学习目标1.理解字母表示数的意义及书写方式；(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）导入新课导入新课情境引入童谣数蛤蟆“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去 15只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水15306015 n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水.n2n4nn 问题1:2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45
2、周，历时68小时.(1)该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？(2)若绕地球飞行n周，需多久？(6860)45=(分钟)n分钟讲授新课讲授新课用字母表示数一27232723问题2:据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.注：亩，我国的一种面积单位.1亩666.67m2.杂交水稻之父袁隆平（1）根据上面数据完成下表：亩数 11.522.53总产量（kg）926.61926.61.5从表中可知，总产量可用“926.6亩数”求得926.62926.62.5 926.63a亩水稻的总产量是 9
3、26.6a(kg).平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是ab(kg).（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产 量是多少？（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2b或b-a=c-b 从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.5+a876321a进去数字进去数字出来数字出来数字123a魔魔 盒盒用含有字母的式子表示下列数量：例1(2)练习簿的单价为b 元，a本练习簿的总价是 元；(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是
4、元；字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.100aab数和字母相乘，可，并把数字写在字母的前面 典例精析(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元；后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来(0.5a+3.2b)除法运算写成分数形式，即除号改为分数线(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时；10s带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式103m(5)若每斤苹果 元，则买m斤苹果需 元；133（6）比a的0.6倍大c的数是 ；（7）a与b的2倍的积为 .0.6a+c
5、 2ab填空：例2(2)a与b的2倍的积为 .(1)比a的0.6倍大c的数是:_ 元；0.6a+c2ab 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；相同字母相乘时应写成幂的形式；1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.字母表示数注意事项:100t100tnmmnnnn21nnn3n3131 n4n 3总结归纳判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.yx526ab3xn13m做一做xy176abn3x3m运算定律字母表示加法交换律加法结合律 乘法交换律乘
6、法结合律 乘法分配律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律用字母表示运算律和公式二2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称名称图形图形用字母表示公式用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchr2()Ca bSabCabc12SahCa b c d 1()2Sab h2Cr2Sr一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=_；盒子的体积V=_.226cma33cma做一做例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，
7、用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解：小莉走20km所花的时间为205=4(h).若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，则时间 t=s v=.sv从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.用含字母的式子表示数量关系三1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，a不一定表示负数2同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示 注意：买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.解
8、：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元(352)xyz做一做小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为 分.一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为 .n只青蛙 条腿同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头 个，脚 只.4n()ab(24)ab32h2ab1.填空：当堂练习当堂练习,2cba,2R,2ba,13x,1 ba,4xy,xy 2.下列代数式中，哪些书写符合要求？212,2xy11,2xy 25.4ab 3.如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该（）A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x2(a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.D4.用棋子摆成下列一组图案:(1)(2)(3)填写下表:图案编号 (1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子个数 摆第n个图案需要_个棋子.3691215303003n课堂小结课堂小结列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.
