1、重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 1 页）命题：重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）定时检测（四）数 学 试 题邓媛媛 朱俊 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合Axxx202，Bxxlog(1)021，则AB=A.1,0 B.1,0 C.2,D.2,2.已知函数xxf xxx,0,21,0,21若f m3，则m的值为 A3 B2 C9 D2或9 3.函数f xxx()ln34的零点所在的区间是 A(0,1)B(1,2)C(2,3)De e(,)2
2、 4.已知与分别是函数f xxx()25与g xxx()log583的零点，则2log2值为 A4log 32 B2log 32 C4 D5 5.下列结论正确的是 A2552 B217172 C2log323 D2log222 6.“a12”是“函数f xaxxln 1ln 1为奇函数”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 7.已知函数xa xf xa xxlog(|1),0()2,021，aR()在R上没有零点，则实数a的取值范围是 A(1,)0 B0,)C0,1)D.，(1)0 8.已知函数xf xxxx3,0()1,0，若xxx123，且f
3、xf xf x()()()123，则xxx f x()2321取值范围是 A.8(0,1 B.4(0,)1 C.80,)1 D.4(0,1 重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 2 页）二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分 9.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求其零点的是 A.B.C.D.10.若0ab，01c，则 A.loglogabcc B.loglogccab C.ccab D.abcc 11.已知定义
4、在R上的偶函数()f x，满足()(2)2f xfx，则下列结论正确的是 A.()f x的图像关于1x 对称 B.(3)1f C.若函数()f x在区间0,1上单调递增，则()f x在区间20212022，上单调递增 D.若函数()f x在区间(0,1)上的解析式为()ln1f xx，则()f x在区间(1,2)上的解析式为()1ln(2)f xx 12.已知函数()g x，()h x分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且()()xg xh xex，若函数|2020|2()3()2020)2(xf xxRg，则下列说法正确的是 A.()2xxeeg x B.()2xxeeh x C.当1时，函数
5、()f x关于直线2020 x 对称 D.若函数()f x有唯一零点，则实数12或1 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填写在答题卡相应位置 13.计算：36ln2423181()()log 3 log 4163e .14.正数,a b满足21ab，则224ab的最小值为 .15.已知函数()f x的定义域为R，图象恒过(1,1)点，对任意12xx，都有1212()()1f xf xxx，则不等式22log(21)2log(21)xxf的解集为 16.定义在R上的函数()f x满足(2)(2)fxfx，()(2)f xfx，且当01x，时2()f xx，则方程1
6、()2f xx在 810，上所有根的和为 重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 3 页）四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本小题满分 10 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 5 分）已知函数333()loglog(9)f xxx.（1）求函数()f x的最大值；（2）解不等式()4f x 的解集.18.（本小题满分 12 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 7 分）已知函数 122xxf x.（1）求函数 f x的值域；（2）若方程 20ftmf t在0,1t上有解，求实数m的
7、取值范围.19.（本小题满分 12 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 7 分）碳 14 是碳的一种具有放射性的同位素，它常用于确定生物体的死亡年代，即放射性碳定年法在活的生物体内碳 14 的含量与自然界中碳 14 的含量一样且保持稳定，一旦生物死亡，碳 14 摄入停止，生物体内的碳 14 会按指数函数的规律衰减，大约经过 5730 年衰减为原来的一半，通过测定生物遗体内碳 14 的含量就可以测定该生物的死亡年代设生物体内的碳 14 的含量为P，死亡年数为t（假设自然界中碳 14 的含量为 1 个单位）（1）试将P表示为t的函数；（2）不久前，科学家发现一块生物化石上的碳 14 的含量为自
8、然界中碳 14 的含量的8%，请推算该生物死亡的年代距今多少年？（参考数据：lg20.3）重庆八中 2022-2023 学年度高一（上）周日检测（四）数学试题 （共 4 页，第 4 页）20.（本小题满分 12 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 7 分）已知函数91()log(91),2xf xx xR.（1）判断()f x的奇偶性并证明；（2）若函数()23()931,0,log 2xf xxg xmx，是否存在实数m，使得()g x的最小值为0.若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.21.（本小题满分 12 分，其中第（1）问 5 分，第（2）问 7 分）已知函数 yf x，2log2axf xx，其中0a 且1a （1）求2020101050550510102020ffffff；（2）若对于4,3x，2log59af xaa恒成立，求实数a的取值范围 22（本小题满分 12 分，其中第（1）问 6 分，第（2）问 6 分）已知函数 222f xxmxm，xR.（1）若函数 yf x在1,0上是减函数，求实数m取值范围；（2）是否存在整数,a b，使得 af xb的解集恰好是,a b，若存在，求出,a b的值；若不存在，说明理由.
