1、4.5 垂线（垂线（1）七年级下册七年级下册复习复习1.在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？平行 相交 重合2.观看下面一段田亮跳水的视频，思考下面两个问题。田亮的入水姿势是怎样？假如是你站在高台上跳水入水的时候姿势可能是怎样？入水姿势入水姿势a aa a分组讨论：把右边的两个图形转化为几何图形今天我们主要一起学习垂直的相关知识，今天我们主要一起学习垂直的相关知识，请大家观察下面一组图。请大家观察下面一组图。画框的边线，画框的边线，观察观察屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？十字路口两条笔直的街道，十字路口两条笔直的街道，baO O两条直线互相垂直
2、的关键：两条直线相交。相交成的四个角中有一个角为直角。baO DOACBABCDO书写形式：如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AOD=90AOD=90时，那么时，那么ABAB垂直于垂直于CDCD，垂，垂足为足为OO。AOD=90AOD=90（已知）（已知）ABABCD CD （垂直的定义）（垂直的定义）书写形式：反之，若直线反之，若直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。ABCD ABCD （已知）（已知）AOD=90AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义）(AOC=BOC=(AOC=BOC=BOD=90B
3、OD=90)3.垂直的书写形式：练习练习1.1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（能断定两条直线垂直的是（）（A A）有一个角为）有一个角为9090 （B B）有两个角相等）有两个角相等 （C C）有四个角相等有四个角相等 （D D）有三个角相等）有三个角相等 （E E）有一对对顶角互补）有一对对顶角互补 （F F）有两组角相等）有两组角相等OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（A CDE 如图，在同一平面内，如图，在同一平面内，已知：已知：al,bl，求证：求证：a/blab12 al,bl，1122909
4、0，它们是同位角，它们是同位角，a/ba/b（同位角（同位角相等，两直线平行）相等，两直线平行）结论结论1：在同一平面内垂直于同一条直线的两在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。条直线互相平行。如果如果al,bl，那么，那么a/b。如图，已知：如图，已知：a/b，la，求证：，求证：lb结论结论2 2：在同一平面内，如果一在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的条直线垂直于两条平行线中的一条，那么这条直线必垂直于一条，那么这条直线必垂直于另一条。另一条。lab12 la，190，a/b，2190，因此，因此lb。如果如果a/b，la,，那么，那么l b。2CABDEFGH12
5、如图的简易屋架中，如图的简易屋架中，BD，AE，HF都都垂直于垂直于CG，若，若160，求，求2的度的度数数(结论结论1）BDAE(在同一平面内，垂直于在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）同一条直线的两条直线互相平行）1=2=60（两直线平（两直线平行，同位角相等）行，同位角相等）解：BD CG，AE CGABCEFD12解：12 EFCD（同位角相等，两（同位角相等，两直线平行）直线平行）又又 CDABEF AB（在同一平面内，（在同一平面内，如果一条直线垂直于两平行线如果一条直线垂直于两平行线中的一条，则必垂直于另一条中的一条，则必垂直于另一条)BFE=90（垂直的定义）（垂
6、直的定义）如图，已知如图，已知CDAB，12，求，求BFE的度数（结论的度数（结论2）1、垂线的定义，垂直的表示，垂直的书写。2、结论小结：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角直角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫另一条，其中一条直线叫另一条直线的直线的垂线垂线，它们的交点叫，它们的交点叫垂足垂足。结论结论1 1：在同一平面内垂直于同一条直线的在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。两条直线互相平行。结论结论2 2：在同一平面内，如果一直线垂直于两平在同一平面内，如果一直线垂直于两平行线中的一条，那么这条直线必垂
7、直于另一条。行线中的一条，那么这条直线必垂直于另一条。每张水果卡片背后都有一道题目，请选每张水果卡片背后都有一道题目，请选择一种水果择一种水果,回答相应问题回答相应问题.1.如图如图,AOBO,O为垂足为垂足,直线直线CD过点过点O,且且BOD=2AOC,则则BOD=_.60?(2)?O?D?C?B?A如图1、直线AOOB于点O,OT平分AOB,则AOT=()AOTB45。如图2、已知AOOB，1与2互补，则COD=()OBACD12图290。练习练习1.如图，直线如图，直线AB，CD相交于相交于O，EOCD，BOE=60，求，求AOC的度数的度数.答：答：因为因为EOCD 所以所以EOD=9
8、0，又又BOE=60，所以所以BOD=90-BOE=30.所以所以AOC=BOD =30(对顶角相等对顶角相等).).2.如图，如图，DAAB，CDDA，B=56，求，求C.答：答：CDDA，DAAB，ABCD (在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行).).?B+C=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补).).?又又B=56，C=180-56=124.挑战升级挑战升级 谢谢指导！在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当=90=90时时,a,a与与b b垂直垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当当 90 90时时,a,a与与b b不垂不垂直直,其中一条直线叫做另其中一条直线叫做另一条直线的斜线，它们的一条直线的斜线，它们的交点叫做斜足。交点叫做斜足。）观察与思考今天我们主要一起学习垂直的相关知识，今天我们主要一起学习垂直的相关知识，请大家观察下面一组图。请大家观察下面一组图。ACEBDO1(如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOEABAB，1=551=55,求求EODEOD的的度数度数.体验成功：体验成功：ACEBDO1 (体验成功：体验成功：
