1、 九年级上学期期末考试数学试题九年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1已知一次函数，从 2，-3 中随机取一个值，从 1，-1，-2 中随机取一个值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率为（）ABCD2若反比例函数 y=的图象经过点 A（3，m），则 m 的值是（）A3B3C D3若是关于的方程的一个根，则此方程的另一个根（）A-5BC5D4如图，是的直径，为弦，且相交于点，则下列结论中不成立的是（）ABCD5在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+bx 与 y=bx+a 的图象可能是（）ABCD6如图，若将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90后得到ABC，则 A 点的对应点
2、 A的坐标是（）A（3，2）B（2，2）C（3，0）D（2，1）7物理某一实验的电路图如图所示，其中 K1，K2，K3 为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡任意闭合开关 K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）ABCD8已知二次函数 yax2bxc 的图象如图，则下列叙述正确的是（）Aabc0B3ac0Cb24ac0D将该函数图象向左平移 2 个单位后所得到抛物线的解析式为 yax2c9工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口的长度为（）A8mmB6mmC10mmD0.9m
3、m10学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数 y=，从而得出以下命题：当 x0 时，y 的值随着 x 的增大而减小；y 的值有可能等于 3；当 x0 时，y 的值随着 x 的增大越来越接近 3；当 y0 时，x0 或 x你认为真命题是（）A（1）（3）B（1）（4）C（1）（3）（4）D（2）（3）（4）二、填空题二、填空题11已知 =6，则 的值是 12已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是 13如图，AB 是O 的一条弦，点 C 是O 上一动点，且ACB=30，点 E、F 分别是 AC、BC 的中点，直线 EF 与O 交于 G
4、、H 两点若O 的半径为 7，则 GE+FH 的最大值为 14如图所示，D 是等腰内一点，BC 是斜边，如果将绕点 A 逆时针方向旋转到的位置，则的度数为 15如图为二次函数 yax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大正确的有：三、解答题三、解答题16解下列方程：（1）（2）17如图，桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率1
5、8正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分（1）请把图、图补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；（2）把图补成只是中心对称图形，并把中心标上字母 P19某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出 20 件，每件可盈利 40 元为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施调查发现，每件少盈利 1 元，商场平均每天可多售出2 件衬衫那么每件衬衫少盈利多少元时，商场平均每天盈利是 1250 元？20阅读材料并回答问题：（1）方程的根为，方程的根为，程的根为，（2）从（1
6、）中你一定发现了一定的规律，这个规律是 （3）用你发现的规律解答下列问题：不解方程，直接计算：方程的两根分别是、，则 ，；方程的两根分别是、，则 已知一元二次方程的一个根为 6，求及方程的另一个根21某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在 30 个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为 12 万元的汽车，交了首付款后平均每月付款 万元，个月结清.与 的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：（1）确定 与 的函数解析式，并求出首付款的数目；（2）王先生若用 20 个月结清，平均每月应付多少万元？（3）如果打算每月付款不超过 4000 元，王先生至少要几个月才能结
7、清余额？22如图所示，的半径为 1，直线 CD 经过圆心，交于 C、D 两点，直径，点M 是直线 CD 上异于点 C、O、D 的一个动点，AM 所在的直线交于于点 N，点 P 是直线 CD 上另一点，且（1）当点 M 在内部，如图一，试判断 PN 与的关系，并写出证明过程；（2）当点 M 在外部，如图二，其它条件不交时，（1）的结论是否还成立？请说明理由23如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，B 点的坐标为(3，0)，与 y 轴交于点 C（0，3），点 P 是直线 BC 下方抛物线上的一个动点.（1）求二次函数解析式；（2）连接 PO，PC，并将POC 沿
8、y 轴对折，得到四边形 .是否存在点 P，使四边形 为菱形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】C4【答案】D5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】312【答案】（-2，-3）13【答案】14【答案】45或 45 度15【答案】16【答案】（1）解：或（2）解：，17【答案】（1）解：根据题意可得：桌面上放置了红，黄，蓝三个不同颜色的杯子，故随机翻一个杯子，
9、翻到黄色杯子的概率为（2）解：将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有种，其中恰好有一个杯口朝上的有种，（恰好有一个杯口朝上）18【答案】解：图形如图所示，点 P 即为所求作19【答案】解：设每件衬衫少盈利元，商场平均每天盈利 1250 元，则所以，即每件衬衫少盈利 15 元时，商场平均每天盈利是 1250 元答：每件衬衫少盈利 15 元时，商场平均每天盈利是 1250 元20【答案】（1）；（2），（3）2，-1；7；一个根为 6，x1+x2另一根为 x2363；x1x26（3）3a，解得 a621【答案】（1）解：由图像可知 y
10、 与 x 成反比例，设 y 与 x 的函数关系式为 y=，把（5，1.8）代入关系式得 1.8=，k=9，y=，129=3（万元）.答：首付款为 3 万元；（2）解：当 x=20 时，y=0.45（万元），答：每月应付 0.45 万元；（3）解：当 y=0.4 时，0.4=，解得：x=，又k0，在第一象限内，y 随 x 的增大而减小，当 y4000 时，x ，又 x 取整数，x 的最小值为 23.答：王先生至少要 23 个月才能结清余额.22【答案】（1）解：与相切证明如下：如下图，连接，则，是的半径，与相切（2）解：成立理由如下：如下图，连接，则，在中，是的半径，与相切23【答案】（1）解：
11、将 B、C 两点的坐标代入 ，得 ，解得 .二次函数的解析式为（2）解：存在点 P，使四边形 POPC 为菱形；.设 P 点坐标为（x，x2-2x-3），PP交 CO 于 E.若四边形 POPC 是菱形，则有 PC=PO；.连接 PP，则 PECO 于 E，.C（0，-3），.CO=3，.又OE=EC，.OE=EC=.y=；.x2-2x-3=，解得 （不合题意，舍去）.存在这样的点，此时 P 点的坐标为（，）（3）解：过点 P 作 y 轴的平行线与 BC 交于点 Q，与 OB 交于点 F，设 P（x，x2-2x-3），设直线 BC 的解析式为：y=kx+d，.则 ，.解得：.直线 BC 的解析式为 y=x-3，.则 Q 点的坐标为（x，x-3）；.当 0=x2-2x-3，.解得：x1=-1，x2=3，.AO=1，AB=4，.S四边形 ABPC=SABC+SBPQ+SCPQ.=ABOC+QPBF+QPOF.=43+(x2+3x)3.=(x )2+.当 x 时，四边形 ABPC 的面积最大.此时 P 点的坐标为(，)，四边形 ABPC 的面积的最大值为
