1、常德市2022年下学期期末联合考试八年级数学时量：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 代数式x，x2，中，属于分式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 3. 下列命题中，是真命题的是（）A. 对于命题：“若，则”假命题，可以举反例，B. 面积相等的两个三角形是全等三角形C. 若一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是5D. 两个无理数的和仍是无理数4. 等腰三角形的一个外角是80，则它的底角的度数为（ ）A. 100B. 100或40C. 50D. 405. 如图，在中，分别以点B
2、和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，交于点E，连接若，则的周长为（）A. 25B. 22C. 19D. 186. 若分式的值为零，则x的值是（ ）A. B. 3C. 2D. 3或7. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A、B，则点A、B表示的数分别是（）A. B. C. D. 8. 定义新运算“”如下：当时，；当时，若，则的取值范围是（）A. 或B. 或C. 或D. 或二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 计算的结果是_10. 用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个
3、内角为钝角”时，第一步应假设_11. 使式子有意义的取值范围是_12. 如图，已知，请你添加一个条件_，使13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简_14. 与的最简公分母是_15. 关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的最大值是_16. 如图，现用若干根等长的小棒从点A开始向右依次摆放，使小棒的两端恰好分别落在射线、上，其中为第1根小棒，且若恰好能摆放4根小棒，则 的取值范围是_三、解答题（本大题共10个题，共72分）17计算：18解方程19. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来20. 先化简；再从，0，1，中选择一个合适的x的值代入求值21. 已知，且，求的平方根22. 如图，已
4、知求证：（1）；（2）23. 新冠疫情期间，某校九年级提前开学，根据政府疫情防控要求，七、八年级的同学相继返校，学校后勤部老师又购买了一批一次性医用口罩，但物资清单不慎被墨汁覆盖，老师只记得KN95口罩的单价比一次性医用口罩的单价多12元，两次购买的数量相同疫情物资清单口罩类型单价（元/个）总费用（元）数量（个）KN95口15000口一次性口3000口（1）两种类型口罩的单价各是多少元？（2）后来一位爱心人士捐资6000元到学校用于购买口罩，学校还需要600个口罩，后勤部老师最多可以购买多少个KN95口罩？24. 如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点N，使CN=AM
5、，连接MN交AC于点P，MHAC于点H（1）求证：MP=NP；（2）若ABa，求线段PH长（结果用含a的代数式表示）25. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，使得，那么便有：（）例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即，（1）根据以上例子，请填空 =_； =_；（2）化简，26. 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，在中，若求边上的中线的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法，延长至点E，使，连接，容易证得，再由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中【初步运用】如图2，是的中线，交于E，交于，且若，求线段的长【拓展提升】如图3，在中，D为的中点，分别交于点E，F求证：5
