1、2021-2022学年四川省成都市龙泉驿区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）x2是方程x22k0的根，则k（）A1B1C2D22（3分）日环食是日食的一种，当月球处于远地点时，此时月球的视直径略小于太阳，因此，这时太阳边缘的光球仍可见，形成一环绕在月球阴影周围的亮环我们能够观测（观测日食时不能直视太阳，否则会造成短暂性失明，严重时甚至会造成永久性失明）的视图是（）ABCD3（3分）在同一平面直角坐标系中反比例函数y与一次函数yx+3的图象大致是（）ABCD4（3分）在矩形ABC
2、D中，AB6，BC8，两对角线交于点O，则BO（）A3B4C5D105（3分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断ABCADE的是（）AADEBBAEDCCD6（3分）“杂交水稻之父”袁隆平和他的团队探索培育的“海水稻”在某试验田的产量逐年增加，2018年平均亩产量约500公斤，2020年平均亩产量约800公斤若设平均亩产量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为（）A500（1+x）800B500（1+2x）800C500（1+x2）800D500（1+x）28007（3分）下列说法中，错误的是（）A菱形的对角线互相垂直B对角线互相垂直的四边形是菱形C矩形的四个
3、内角都相等D四个内角都相等的四边形是矩形8（3分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y19（3分）九章算术卷八方程第七题原文为：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五直金八两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：现有5只牛、2只羊，共价值10两2只牛、5只羊，共价值8两那么每只牛、羊各价值多少？设每只牛、羊价值分别为x，y，则可列方程组为（）ABCD10（3分）已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x217x+700的根，则此三角形的周长是（）A10B17C20D17或
4、20二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）如图，在长为9m，宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1m且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有 m212（4分）若关于x的一元二次方程x2+2xk0无实数根，则k的取值范围是 13（4分）成都大运会火炬塔塔身造型由12条螺旋形空间曲线构成，取自金沙遗址太阳神鸟金饰上的12道太阳光芒这12束光芒穿过蓉城三千年发展变迁，螺旋升腾汇聚于火炬塔顶部，托举着古蜀先民对太阳和光明的永恒向往小明想测量火炬塔的高度，他设计了一种测量方案如下：如图，在阳光下小明站到点E处时，刚好使自己落在地面的影子与火炬塔的影子
5、重叠，且端点恰好重合于C处此时，小明测得自己的影子长度CE3.1m，EB58.9m（点B，E，C在同一直线上），已知小明的身高ED是1.55m，则火炬塔高AB m14（4分）如图所示，在ABC中，以点B为圆心，一定长为半径画弧分别交AB，BC于点D和E，再以点C为圆心，BD长为半径画弧交AC于点F，最后以F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点H，连接CH并延长交AB于点M，若AM4，AB9，则AC 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（12分）解下列方程：（1）x2+5x60；（2）2x（x+2）（x+2）16（6分）解分式方程：17（8分）为规范课外读物进校园管
6、理，充分发挥课外读物育人功能，教育部关于印发中小学生课外读物进校园管理办法的通知，共提出十三项要求，其中第十一条提出中小学校要大力倡导学生爱读书、读好书、善读书，我区各校积极落实方案精神，某校为了解12月份学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生12月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：根据以上信息解决下列问题：（1）参加本次调查的学生共有 人，补全条形统计图；（2）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率18（8分）已知关于x的方程x
7、22（k1）x+k0有两个实数根x1，x2若x1+x2x1x2+2，求k的值19（10分）如图，在RtABC中，CAAB，D是AC的中点，过点D作DEAC交BC于点E，过点A作AFBC交ED的延长线于点F，连接AE，CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若CF4，FAC30，求AB的长20（10分）如图，已知A（2，4）是正比例函数函数ykx的图象与反比例函数y的图象的交点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）B为双曲线上点A右侧一点，连接OB，AB若OAB的面积为15，求点B的坐标一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知实数a，b是
8、一元二次方程x24x+20的两根，则a2+b2+3ab的值为 22（4分）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了200条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后再捕捞100条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里共有鱼 条23（4分）我国的学者墨翟（墨子）和他的学生，做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原因，指出了光沿直线进行的性质，早于牛顿2000多年就已经总结出相似的理论如图所示，平面m，n，q相互平行，平面q到平面n的距离是平面n到平面m的距离的2倍，三角形光源ABC在平面m上，周长为12cm，通过小孔成的像ABC在平面q上，则ABC
9、的周长为 cm24（4分）如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yx+m于D，C两点，若直线yx+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则ADBC的值为 25（4分）如图，菱形ABCD中，ABC60，AB2，E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BEDF，则AE+AF的最小值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（10分）龙泉驿区位于成都市东部，素有“四时花不断，八节佳果香”之美誉，龙泉驿枇杷是中国地理标志产品某枇杷种植基地“大五星”枇杷品种是广受各地消费者青睐的优质新品种，市场调查发现，当“大五星”的售价为25元/千克时，每天能售出
10、480千克，售价每降价1元，每天可多售出40千克（1）若降价x（0x15）元，每天能售出多少千克？（用含x的代数式表示）（2）为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“大五星”的平均成本价为10元/千克，若要销售“大五星”每天获利7280元，则售价应降低多少元？27（10分）问题提出：如图所示，在矩形AOCB和矩形ODEF中，k，点A，O，D不在同一直线上，连接AD，CFHO是AOD的中线，那么HO，CF之间存在怎样的关系？问题探究：（1）先将问题特殊化，如图所示，当k1且AOD90时，HO，CF的数量关系是 ，位置关系是 问题拓展：（2）再探究一般情形如图所示，当k1，AOD90时，证明（1）中的结论仍然成立问题解决：（3）回归图所示，探究HO，CF之间存在怎样的关系（数量关系用k表示）？28（10分）如图，已知直线l：ykx4k的图象与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y（x0）的图象交于点C，D（1）直接写出B点坐标；（2）当AD3AC时，求k的值；（3）若点N在x轴上，连接CN，DN，且满足CND90的N点有且只有一个，请求出N点的坐标7
