1、试卷第 1 页，共 7 页 四川省四川省 成都市武侯区领川外国语学校成都市武侯区领川外国语学校 20242024-20252025 学年八年级上学年八年级上学期开学数学试题学期开学数学试题 一、单选题一、单选题 1下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A B C D 2下列运算结果正确的是（）A632mmm B2m nmmnm C2239mm D22121mmm 32023 年 9 月，华为最新的60Mate发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破 5 纳米（1 纳米0.000001毫米）制程工艺，数据“5 纳米”用科学记数法表示为（）A
2、50.5 10毫米 B55 10毫米 C65 10毫米 D60.5 10毫米 4在74，1.010010001，833，0，2.626626662，0.12&这七个数中，无理数的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5一块含30角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点 A，C分别落在直线a，b上，若直线abP，135，则2的度数是（）A45 B35 C30 D25 6下列长度的三根小木棒，不能摆成三角形的是（）A6cm，6cm，13cm B5cm，7cm，11cm C9cm，6cm，8cm D3cm，4cm，5cm 试卷第 2 页，共 7 页 7如图，已知ABCV的六个元素，则下面
3、甲、乙、丙三个三角形中，和ABCV全等的图形是（）A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 8数学活动课上，小明用一张边长为4cm的正方形纸片制作了一副如图 1 的七巧板，并用这副七巧板设计成如图 2 的“天鹅”作品，该“天鹅”作品中，阴影部分的面积为（）A82cm B72cm C62cm D52cm 二、填空题二、填空题 9若2840 xy，则xy 10一个角的补角比这个角的余角的 4 倍少 60，这个角的度数是（度）11如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中阴影部分的概率为 12如图，在RtABC中，90BACD，是边BC上的一
4、点，连接AD，分别以点,A D为圆心，大于12AD的长为半径画弧，交于,M N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE若DEAB，则DAC的度数是 试卷第 3 页，共 7 页 13如图 1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P的运动的路程为x，ABPV的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 2 所示，则长方形ABCD的周长是 三、解答题三、解答题 14（1）220243013(1)2(5)2 ；（2）先化简，再求值：2(3)(2)(1)(5)xxxx x，其中2x 15如图：在正方形网格上有一个ABC (1)作ABC关于直线 MN的对称图形ABC（不写作
5、法）(2)在直线 MN 上画出点 P，使得|PA-PC|值最大（保留作图痕迹）(3)若网格上的最小正方形的边长为 1，求ABC的面积 16如图，已知AB，AEBE，点 D在AC边上12，AEBD，相交于点 O，试卷第 4 页，共 7 页 (1)求证：AECBEDVV；(2)若240，求C的度数 17（1）解方程211322x （2）已知21a的平方根是3，31ab的算术平方根是 4 求a、b的值；求5ab的平方根 18在等腰直角ABCV中，90BAC，点 D在边BC上，过点 B 作射线AD的垂线，垂足为点 E (1)如图 1，过点 C 作射线AD的垂线，垂足为点 F，求证ABECAFVV；(2
6、)在射线EB上取点 G，使EGAE，连接AGCGCG，与AD交于点 H i)如图 2，若904AGCAE，求线段BG的长；ii)若35BGAH，求EGBG的值 四、填空题四、填空题 19已知：230mn，则24mn的值为 20近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BCAB，EDABP，经使用发现，当142DCB时，台灯光线最佳则此时EDC的度数为 试卷第 5 页，共 7 页 21如图，将长方形纸片ABCD，沿折痕MN折叠，AB分别落在对应位置11AB处，11AB交AD于点 E，若72BNM，则1BED为 22
7、定义：点 P、Q是图形上任意两动点，线段PQ的最大值称为该图形的“通径”已知ABCV中，12ABCS，BC是等腰ABCV的最短边，将ABCV沿AC翻折得到ACB，四边形ABCB的“通径”是 8，将ABCV沿AB翻折得到ABC，四边形ACBC的“通径”也是 8，则ABAC（提示：直角三角形中，若两直角边长为 3、4，则斜边长为 5）23如图，在面积为458的锐角ABCV中，52AB，30C，D 是ABCV内部一点，E，F 分别是边,BC AC上的动点，连接,AD BD DE DF EF 若ABD的面积为 1，则D E FV周长的最小值为 五、解答题五、解答题 24工厂某车间需加工一批零件，甲组工
8、人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件 设甲组加工时间 t（时），甲组加工零件的数量为y甲（个），乙组加工零件的数量为y乙（个），其函数图象如图所示 试卷第 6 页，共 7 页 （1）求y乙与 t之间的函数关系式，并写出 t的取值范围；（2）求 a 的值，并说明 a的实际意义；（3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为 480 个 25基础（1）5,1xyxy，求22xy的值 变式（2）已知225(230)994 02)mm，求(2399)(200)mm的值 应用（3）为深入贯彻落实中共中央国务院关于全面加强新时代大中
9、小学劳动教育的意见某校规划了如图所示的五边形ABHMD劳动试验田，该劳动试验田中，四边形ABCD区域的形状是边长为 a 米的正方形，四边形ECGF（点 E 在DC上）区域及四边形FGHM区域的形状都是边长为 b米的正方形图中阴影部分区域种植了小白菜，已知DE的长为 1.5米，27ab，求劳动试验田中小白菜的种植面积 26已由在ABCV中，ABAC，过点B引一条射线BM，D是BM上一点 【问题解决】(1)如图 1，若60ABC，射线BM在ABC内郃，60ADB，求证：60BDC，小试卷第 7 页，共 7 页 明的做法是：在BM上取一点E，使得AEAD，再通过已知条件，求得BDC的度数请你帮助小明写出证明过程：【类比探究】(2)如图 2，已知30ABCADB，当射线BM在ABC内，求BDC的度数【变式迁移】(3)如图 3，已知30ABCADB，当射线BM在BC下方，BDC的度数会变化时？若改变，请求出BDC的度数，若不变，请说明理由
