1、 1 人教版初一人教版初一数学数学下册第下册第 4 4 单元测试卷单元测试卷 2 2 一、选择题 1、若 23 815 mn xy 是关于xy、的二元一次方程，则mn（ ） A.1 B.2 C.1 D.2 2、以 1 1 x y 为解的二元一次方程组是（ ） A 0 1 xy xy B 0 1 xy xy C 0 2 xy xy D 0 2 xy xy 3、为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则搭建方案 共有（ ） A8 种 B9 种 C16 种 D17 种 4、同时满足方程 21 1 32 xy与325xy的解是（ ） A23xy， B34xy ，
2、 C32xy ， D32xy ， 5、已知代数式 13 1 2 a xy 与 2 3 ba b xy 是同类项，那么 a、b 的值分别是（ ） A. 2 1 a b B. 2 1 a b C. 2 1 a b D. 2 1 a b 6、 2 (5)23100xyxy若，则代数式 xy 的值是（ ） A. 6 B.-6 C.0 D. 5 7、若方程组 8 1 mynx nymx 的解是 1 2 y x ，则 m、n 的值分别是（ ） A. m=2，n=1 B. m=2，n=3 C. m=1，n=8 D. 无法确定 8、如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，1比2的 3 倍少10，设1，2
3、的度数分 别为x,y,那么下列求出这两个角的度数的方程是（ ） A. 10 180 yx yx B. 103 180 yx yx C. 10 180 yx yx D. 103 1803 yx y 9、某校七年级（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元。捐款情况如表： C A B 1 2 O 2 捐款 （元） 人数 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。 若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（ ） A. 6632 27 yx yx B. 10032 27 yx yx C. 6623 27 yx yx D.
4、 10023 27 yx yx 10、“十一黄金周”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都 背着黄色的旅行包。 其中一位男同学说， 我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 1.5 倍。 另一位女同学说， 我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍。 如果这两位同学说的都 对，那么女同学的人数是（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 1、已知二元一次方程132 yx中，若3x时，y ；若1y时，则x 。 2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组 523 224 yx ,yx 宜用 _法；解方程组 32 2 yx , yx 宜用_
5、法 3、 4 2 y x 和 1 4 y x 都是方程 y=ax+b 的解，则 a=_, b=_. 4、已知方程组 6 32 yx yx 的解满足方程kkyx则,2 . 5、a 的相反数是 2b1，b 的相反数是 3a+1，则 a2+b2=_. 6、若二元一次方程组 1 1532 byax yx 和 1 5 yx aycx 同解，则可通过解方程组 _ 求得这个解。 7、在代数式 mx+n 中，当 x=3 时，它的值是 4，当 x=4 时，它的值是 7，则 m=_,n=_. 8、 陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我 一只羊,我的是你的两倍”,另一
6、个随声唱到:“没那事,你要给我给一只,咱俩的羊儿一样多”.听 了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答：_. 9、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2 件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 10、某商场正在热销 2008 年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图 提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是 。 共计 145 元 共计 280 元 3 三、解答题 1、解方程组 （1） )2(523 ) 1 (82 yx yx （2） .11) 1(2 ,2 3 1 yx y
7、x 2、若二元一次方程组 233 221 xyk xyk 的解互为相反数，求k的值。 3、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李 小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 4、如图，在3 3的方格内，填写了一些代数式和数 （1）在图 1 中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你 求出x，y的值； （2）把满足（1）的其
8、它6个数填入图 2 中的方格内 5、某高校共有 5 个餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可 供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐 （1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐； 2 3 4y 2 3 （图 1） （图 2） 32x y 3 4 （2）若 7 个大餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由 6、为了保证春节的蔬菜供应，某公司准备提前收购蔬菜 140 吨加工后上市销售该公司的 加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨若计划用 15 天完成加工任务，该公
9、司应怎 样安排加工时间， 才能按期完成加工任务？如果按现在市场价格， 预计每吨蔬菜粗加工后可 获利润 800 元，精加工后可获利润 1500 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多 少元？ 四、拓广探索 1、5 12 汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐 家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需 挖出土石方 13.4 万立方米，开挖 2 天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备， 每天挖的土石方比原来的 2 倍还多 1 万立方米， 结果共用 5 天完成任务， 比计划时间大大提 前.根据以上信息，求原
10、计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方 多少万立方米？ 2、小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩 形。 小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！ 怎么中间还留下了一个洞， 恰好是边长为 2mm 的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ （提示：能求出小长方形的长和宽吗？） 5 参考参考答案答案 一、1.C 2.C 3.A 4.C 5.B【解析】根据同类项定义构造方程组 32 1 ba ba 求解。 6.C 【解析】 根据非负性构造方程组 01032 05 yx yx 求解。 7.B 8
11、.B 9.A 10.C 二、1. 3 5 ，2 2. 加减，代入 3. 3 7 , 6 5 4. 3 5. 1【解析】根据相反数定义构造方程组 013 012 ab ba 求解。 6. 1 1532 yx yx 7. 3，5 8. 7 只，5 只 9. 150【解析】由题可得甲、乙、丙商品各 4 件共需 600 元，则各一件需 150 元。 10. 125 元 三、1. 解： （1） 2 3 y x ； （2） 1 5 y x 2 解： 解方程组得 7 53 7 38 k y k x ， 因为 x、 y 互为相反数， 则有0 7 53 7 38 kk ， 解得 8 5 k 。 3解：设钢笔每支
12、为 x 元，笔记本每本 y 元，据题意，得 2 10151005 xy xy ， 解方程组，得 5 3. x y ， 答：钢笔每支 5 元，笔记本每本 3 元 4解： （1）由已知条件可得： 2343 45 xy yy ， 解得 1 1 x y ， （2）求出 x、y 的值后，可以发现每行与每列及对角线上三个数之和 都为 3，从而依次可得第二行第一列的数是 5，第三行第一列的数是 0，第三行第二列的数 2 3 3 2 5 1 0 1 4 图 3 6 是1。 5解： （1）设 1 个大餐厅可供x名学生就餐，1 个小餐厅可供y名学生就餐，依题意， 得 21680 22280. xy xy ， ，解
13、得 960 360. x y ， 答：1 个大餐厅可供 960 名学生就餐，1 个小餐厅可供 360 名学生就餐 （2）因为960 5 360 255205300 ， 所以如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐 6解：设应安排 x 天精加工，y 天粗加工，根据题意， 得 140166 15 yx yx ,解得 5 10 y x 所以应安排 10 天精加工，5 天粗加工 出售这些加工后的蔬菜一共可获利：1500 6 10800 16 5154000（元） 四、1解：设原计划每天挖土石方 x 万立方米，增调人员和设备后每天挖 y 万立方米，则 4 .13)25(2 12 yx xy ，解得： 6 . 3 3 . 1 y x 答：原计划每天挖土石方 1.3 万立方米，增调人员和设备后每天挖 3.6 万立方米。 2解：设长方形长为 x，宽为 y，则 22 53 xy yx ， 解得 10 18 y x 。 故长方形长为 18 ，宽为 10 。
