1、高考数学一轮复习单元练习-不等式高考数学一轮复习单元练习-不等式I 卷一、选择题1已知集合Sx|0，Tx|x2(2a1)xa2a0，aR，若STR，则实数a的取值范围是()A1a1B1a1C0a1D00）的最大值为12，则的最小值为( )ABCD4【答案】A4不等式的解集是，则等于（ ）A-10B10C-14D14【答案】B5下列命题中，为真命题的是()Aa、b、cR且ab，则ac2bc2Ba、bR且ab0，则2Ca、bR且a|b|，则anbn(nN*)D若ab，cd，则【答案】C6函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是（ ）A12B13C24D25【答案】D7设满足则( )A有最
2、小值2，最大值3B有最小值2，无最大值C有最大值3，无最小值D既无最小值，也无最大值 【答案】B8当|x|1时，函数yax2a1的值有正也有负，则实数a的取值范围是()Aa Ba1C1a D1a答案：Cyax2a1可以看成关于x的一次函数，在1,1上具有单调性，因此只需当x1和x1时的函数值互为相反数，即(a2a1)(a2a1)0，解这个关于a的一元二次不等式，得1a9已知ab，ab1，则的最小值是()A2 B C2 D1【答案】A10在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为( )A -5B 1C 2D 3 【答案】B11在两个实数之间定义一种运算“#”
3、，规定a#b则方程|2|#21的解集是()A B(，)C(，) D，)【答案】B12对于函数f(x)，在使f(x)M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f(x)的“上确界”已知函数f(x)a(x2,2)是奇函数，则f(x)的上确界为()A2BC1D【答案】CII卷二、填空题13下列命题函数的最小值是4其中正确命题的序号是 【答案】14设a，b，cR，则(abc)()的最小值为_【答案】415设ab0，则a2的最小值是_【答案】416已知关于x的不等式0的解集是(，1)()，则a_.【答案】2三、解答题17已知函数f(x)ax3x2cxd(a，c，dR)满足f(0)0，f(1)0，且
4、f(x)0在R上恒成立(1)求a，c，d的值；(2)若h(x)x2bx，解不等式f(x)h(x)0.【答案】(1)f(0)0，d0，f(x)ax2xc.又f(1)0，acf(x)0在R上恒成立，即ax2xc0恒成立，ax2xa0恒成立，显然当a0时，上式不恒成立a0，即即解得：a，c(2)acf(x)x2xf(x)h(x)0，即x2xx2bx0，即x2(b)x0，即(xb)(x)时，解集为(，b)，当b0时，函数g(x)的对称轴为x0，故当x0,1时，函数为增函数，则g(x)的值域是2a,5a，由条件知0,22a,5a，0a3；当a0.当01，即a0,5a0知，此时不合题意；当1，即a0知，此
5、时不合题意综合得0a3.19整改校园内一块长为15 m，宽为11 m的长方形草地(如图A)，将长减少1 m，宽增加1 m(如图B)问草地面积是增加了还是减少了？假设长减少x m，宽增加x m(x0)，试研究以下问题：x取什么值时，草地面积减少？x取什么值时，草地面积增加？答案：原草地面积S11115165(m2)，整改后草地面积为：S1412168(m2)，SS1，整改后草地面积增加了研究：长减少x m，宽增加x m后，草地面积为：S2(11x)(15x)，S1S2165(11x)(15x)x24x，当0x4时，x24x0，S14时，x24x0，S1S2.综上所述，当0x4时，草地面积减少20
6、A、B两地分别生产同一规格产品12千吨、8千吨，而D、E、F三地分别需要8千吨、6千吨、6千吨，每千吨的运价如下表怎样确定调运方案，使总的运费为最小？【答案】设从A到D运x千吨，则从B到D运(8x)千吨；从A到E运y千吨，则从B到E运(6y)千吨；从A到F运(12xy)千吨，从B到F运(xy6)千吨，则线性约束条件为线性目标函数为z4x5y6(12xy)5(8x)2(6y)4(xy6)3xy110，作出可行域，可观察出目标函数在(8,0)点取到最小值，即从A到D运8千吨，从B到E运6千吨，从A到F运4千吨，从B到F运2千吨，可使总的运费最少21定义在1,1上的奇函数，已知当x1,0时的解析式f
7、(x)(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值【答案】(1)设x0,1，则x1,0，f(x)4xa2x，f(x)f(x)a2x4x，x0,1(2)f(x)a2x4x，x0,1，令t2x，t1,2，g(t)att2(t)2当1，即a2时，g(t)maxg(1)a1；当12，即2a4时，g(t)maxg()；当2，即a4时，g(t)maxg(2)2a4.综上，当a2时，f(x)的最大值为a1；当2a4时，f(x)的最大值为；当a4时，f(x)的最大值为2a4.22已知函数f(x)(1)求f()，ff(2)的值；(2)解不等式组：【答案】(1)f()223，ff(2)ff(0)f(2)2240.(2)当x1时，f(1)f(1)21422，满足不等式组；1x0；1xlog26.综上所述，不等式组的解集为x1,01，log268 / 88
