1、一元一次方程的应用（第一课时）,马鞍山市第八中学 任祥菊,1如图，圆柱体的体积为_， 长方体的体积为_.,2解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间 之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、 时间，那么s、v、t三个量的关系为s= ， 或v= ，或t= ,知识点梳理,自我感知,1.底面半径为20毫米，高为60毫米的圆柱体积为 立方毫米，底面直径为40毫米，高为 毫米 的圆柱体积为 立方毫米.,2.两车都从甲地出发去乙地，慢车每小时行驶48 千米，快车每小时行驶72千米，如果慢车先开 小时，在快车开出 小时后追上慢车，那么此时 快车行驶了 千米，慢车共行驶了 千米，则列出方程 .,等积变
2、形问题,例1.如图，用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时取3.14，结果精确到1mm）？,90,x,等量关系: 圆柱体体积 长方体体积,例2. 为了适应经济的发展，铁路运输提速。如果客车行驶速度每小时增加40千米，提速后由合肥到北京1110千米的路程只需要行驶10小时，那么，提速前，这趟客车每小时行驶多少千米？,等量关系：路程=速度时间,解：设提速前火车每小时行驶xkm，那么提速后火车每小时 行驶（x+40）km，根据题意，可列方程:,10（x+40）=1110,解得: x=71,答：提速前这趟火车
3、的速度是每小时71km。,行程问题,列方程解应用题的一般步骤：,1.弄清题意和题中的数量关系，用字母（如x、y） 表示问题里的未知数；,2.分析题意，找出相等关系（借助示意图、表格等）；,3.根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；,4.解这个方程，求出未知数的值；,5.检查所得的值是否正确和符合实际情况，并写出 答案（包括单位名称）.,小结,审,设,解,验,答,列,找,拓展延伸,例3 ：汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,拓展延伸
4、,解：设甲、乙两地的距离为x 千米，,依题意得：,拓展延伸,等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离,解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x小时，,你有哪些收获？,自主小结,练习1.内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm、高为32mm的圆柱形铁桶盛同样多的水，求玻璃杯内水的高度.,当堂检测,玻璃杯内水的体积铁桶内水的体积,玻璃杯内水的高度为 x mm.,当堂检测,练习2.列方程：小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 (1)若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ (2)若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？,（1）反向,叔叔,小王,（2）同向,等量关系： 叔叔路程 + 小王路程 = 400,等量关系： 叔叔路程 -小王路程 = 400,练习3.甲，乙两辆货车从相距360km的两地同时出发， 相向而行，2h后两车相遇。已知甲车每小时比乙车 快10km，求甲乙两车速度？,甲,乙,360km,相遇,甲车行的路程,乙车行的路程,当堂检测,行程问题-相遇问题： 甲乙之间的路程=甲走的路程+乙走的路程,相等关系：,甲2h行程 + 乙2h行程=360km,谢谢指导！,
