1、1.2.1 函数的概念函数的概念一、复习一、复习问题问题:初中我们学过哪些函数？初中我们学过哪些函数？问题问题:什么叫做函数？什么叫做函数？初中对函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应，那么说y是x 的函数，x叫做自变量.函数的定义：设A、B是两个非空数集，如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它相对应，那么就称f:A 二、新课：二、新课：是非空数集注意唯一确定值域与集合值域与集合的关系怎样？的关系怎样？函数的三要素：函数的三要素：定义域、值域、对应法则定义域、值域、对应法则注意：注意：
2、2、构成函数的三要素：定义域（集合、构成函数的三要素：定义域（集合A）、值域、对应）、值域、对应法则（判断是否为同一函数只要看法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则定义域、对应法则是否是否完全相同）。完全相同）。1、f不是函数而是对应法则，集合不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则与对应法则f连连在一起才是从在一起才是从A到到B的一个函数的一个函数。3、函数定义域是、函数定义域是使函数有意义的使函数有意义的x的取值范围，的取值范围，所以函数所以函数中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负等等。等等。4、集合B不一定是函数的
3、值域，函数的值域是B的子集。求下列函数的定义域和值域)0(,)(.1kxkxf)0(,)(.2abaxxf)0(,)(.32acbxaxxf|0 xRxx且定义域是定义域是值域是值域是定义域是定义域是值域是值域是|0yRyy且|Rxx|Ryy定义域、值域定义域、值域（3）二次函数）二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 0)的定的定义域为义域为R，值域为，值域为B,;4402 abacyyBa时时，当当.4402abacyyBa时，当例1：求下列函数的定义域：11)()()32132f xf xxxxx）3)f(x)=+()(),()0()(),()0(),(),()0f xxRf xg x
4、g xf xf xf xf xRf x求函数的定义域依据：若是整式，则对于式子应使对于式子应使对于式子应使对于式子f(x)应使练习练习:课本课本P19 1 区间概念 设a,b是两个实数，而且ab,规定：（1）满足不等式a （2）满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为（a,b）；（3）满足不等式a a与b分别叫做相应区间的左端点，右端点.xabxabxabbax(a,ba,b)(a,b)a,b半开闭区间半开闭区间开区间闭区间数轴表示符号名称定义x|ax x|a x|axb x|a 实数集R可以用区间表示为（-练习练习()把下列集合用区间表示出来把下列集合用区间表示出来:1、x|2x32
5、、x|x23、x|2x3 x|5x94、x|x05、x|2x3(2)把下列区间用集合表示出来：把下列区间用集合表示出来：(1,5)2,3)(-,0(-,1(3,7)例2.已知函数f(x )=5 x +21.求 f(3)2.求f(2)3.求 f(a)4.求f(a+1).加油提出问题3 3 1 x能否用具体数3代替？典型例题：例2.已知函数f(x )=5 x +21.求 f(3)2.求f(2)3.求 f(a)4.求f(a+1).加油aa提出问题2 x能否用字母a代替？典型例题：例2.已知函数f(x )=5 x +21.求 f(3)2.求f(2)3.求 f(a)4.求f(a+1).加油 a+1a+1
6、提出问题3 x能否用字母a+1代替？归纳整体代换思想：对于公式或解析式中的未知量x(或其它字母)可以用具体数，其它字母，或表达式来代替（只要有意义就行）。变式训练：已知f(x+1)=(x+1)2+2(x+1)5 求f(x)例3.问题1、下列各式中y是不是x的函数？xxy2 y=1(xR)练习练习:下列函数中哪个与函数下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？是同一个函数？3232(1)()(2)(3)yxyxyx定义域不同定义域不同 对应法则不同对应法则不同 答：（2）。注：判定两个函数是否相同，只需考察注：判定两个函数是否相同，只需考察对应关系（表达对应关系（表达式）式）与与定义域定义域是否相同即可。是否相同即可。九州娱乐网 pjq972hgo
