1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列方程中，属于一元二次方程的是（）A2x23Bx22xCx+y2D+x32下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3一个不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这3个球除颜色外完全相同，现从中随机抽取1个球，下列事件属于必然事件的是（）A抽到的是红球B抽到的是白球C抽到的是黑球D抽到的是红球或白球4下列各点中，在反比例函数y 图象上的是（） A（1，4）B（1，4）C（2，2）D（2，2）5如图所示的正六边形花环绕中必至少旋转度能与自身重合，则为（）A30B60C120D1806如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，以点O为圆心
2、，将线段OA逆时针旋转，使点A落在x轴的负半轴上点B处，则点B的横坐标为（）ABCD二、填空题7某班级有男生30名，女生20名，从该班随机找一名学生是女生的概率为 8若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个相等的实数根，则实数m的值为 . 9已知二次函数yx2+6x+c（c为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是 10如图，正六边形ABCDEF内接于O，连接OC、OD，若OC长为2cm，则正六形ABCDEF的周长为 cm11如图，点A、B、C在O上，ACB+AOB=90，则ACB的大小为 12在一个不透明的盒子里装有质地大小都相同的红球和黑球共4个，将球搅后
3、从中随机摸出一个记下颜色，放回，再重复进行下一次试验，如表是他们整理得到的试验数据：摸球的次数n50010002000250030005000摸到红球的次数m3517221486187022623760摸到红球的频率0.7020.7220.7430.7480.7540.752根据上表估计在盒子中随机摸出一个球是红球的概率为 （精确到0.01）13如图，菱形OABC在第一象限内，AOC60，反比例函数y（k0）的图象经过点A，交BC边于点D，若AOD的面积为，则k的值为 14二次函数yax2+bx+c图像上部分点的坐标满足下表：x11234y623611则不等式ax2+bx+c3的解集为 15如
4、图，在平面直角坐标系中，、（1）经过、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为 ；（2）这个圆的半径为 ；（3）点与的位置关系为点在 （填内、外、上）三、解答题16解方程：x24x+20 17如图，在77的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上将绕点顺时针旋转，得到（1）画出；（2）边在旋转过程中扫过的图形面积为 18如图，某课外活动小组利用一面墙（墙足够长），另三边用20m长的篱笆围成一个面积为的矩形花园ABCD，求边AB的长19在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点(1，9)、(2，3)（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）点P
5、是这条抛物线上一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标20在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字2，3，4甲、乙两名同学做摸球游戏，游戏规则是：甲先从袋中随机摸出一个小球，乙再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则甲胜，否则乙胜（1）用列表法或画树状图法，求甲胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由21如图，在平面直角坐标系中，直线ykx+b（k0）与双曲线y（m0）交于点A(2，3)和点B(n，2)（1）分别求直线与双曲线对应的函数表达式；（2）直接写出关于x的不等式kx+b的解集22如图，在平面直角坐标系中，O为坐
6、标原点，抛物线yx2+2x与x轴的另一个交点为A，把该抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1绕着点O旋转180，得到C2，C2与x轴交于另一点B（1）求抛物线C2的顶点E的坐标；（2）将C2绕着点B旋转180得到C3，连接C1与C3的最低点，则阴影部分图形的面积为 23如图，AB是O的直径，AB6，AC切O于点A，BC交O于点D，C50（1）求B的度数；（2）求的长24为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与药物点燃后的时间x（分）满足函数关系式y2x，药物点燃后6分钟燃尽，药物燃尽后，校医每隔6分钟测一次空气中含药量，测得数
7、据如下表：药物点燃后的时间x（分）6121824空气中的含药量y（毫克/立方米）12643（1）在如图所示平面直角坐标系中描出以表格中数据为坐标的各点；（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一个反比例函数图象上，如果在同一个反比例函数图象上，求出这个反比例函数图象所对应的函数表达式，如果不在同一个反比例函数图象上，说明理由；（3）研究表明：空气中每立方米的含药量不低于8毫克，且持续4分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌，应用上述发现的规律估算此次消毒能否有效杀灭空气中的病菌？25如图，中，点、在边上，将绕点顺时针旋转得（1）求证：；（2）连接，求证：；（3）若，则 ，四边形的面积 26如图
8、，抛物线yx2+bx+c（b、c是常数）与x轴交于点A(1，0)和点B(3，0)，与y轴交于点CP为抛物线上一点，横坐标为m（1）求此抛物线的解析式；（2）ABP面积记为S，当0m时，求S的取值范围（3）当此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为2时，求m的值答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】A5【答案】B6【答案】C7【答案】8【答案】19【答案】(5，0)10【答案】1211【答案】3012【答案】0.7513【答案】14【答案】0x215【答案】（1）（1，1）（2）（3）内16【答案】解：x2-4x=-2 x2-4x+4=2（x-
9、2）2=2 或 ， 17【答案】（1）解：如图，小正方形的边长为1个单位长度，是等腰直角三角形，点和点是一组对应点，点和点是一组对应点，连接，则即为所作（2）18【答案】解：设ABxm，则BC（202x）m，依题意得：x（202x）50，整理得：x210x+250，解得：x1x25答：边AB的长为5m19【答案】（1）解：把点（1，9）、（2，3）代入抛物线yx2+bx+c中可得：，解得：，抛物线所对应的函数表达式为：yx25x+3（2）解：由题意得：，解得：或，点P的坐标为：（1，-1）或（3，-3）20【答案】（1）解：画树状图如下： 共有6种等可能的结果，其中摸出的两个小球上的数字和为偶
10、数的结果有2种，甲胜的概率为（2）解：这个游戏不公平，理由如下： 共有6种等可能的结果，其中摸出的两个小球上的数字和为奇数的结果有4种，乙胜的概率为由（1）得：甲胜的概率为这个游戏不公平21【答案】（1）解：双曲线y（m0）经过点A（2，3），m6双曲线的表达式为y点B（n，2）在双曲线y上，点B的坐标为（3，2）直线ykx+b经过点A（2，3）和点B（3，2）， 解得， 直线的表达式为yx1；（2）解：x3或0x222【答案】（1）解：设抛物线yx2+2x的顶点为G，yx2+2x（x+1）21，G（1，1），将C1绕着点O旋转180，得到C2，点G与点E关于原点O对称，E（1，1）；（2）4
11、23【答案】（1）解：AB是O的直径，AC切O于点A，ACAB，BAC90，C50，B90C40（2）解：如图，连结OD，AOD2B24080，O的半径为6，的长为24【答案】（1）解：如图所示：（2）解：观察上述各点的分布规律，判断它们是在同一个反比例函数图象上设反比例函数解析式为，把（6，12）代入解析式得：k12672，反比例函数解析式为y，分别把（12，6），（18，4），（24，3）代入y中，都满足函数解析式，这些点都在反比例函数y的图象上（3）解：把y8代入y2x得，82x，x4，把y8代入y得，8，x9，9454，此次消毒能有效杀灭空气中的病菌25【答案】（1）证明：将绕点顺时针
12、旋转得，在中，（2）证明：将绕点顺时针旋转得，在和中，（3）5；3026【答案】（1）解：抛物线yx2+bx+c（b、c是常数）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0）， ，解得： 抛物线的解析式为yx22x3（2）解：过点P作PEAB于点E，如图， 0m，P（m，m22m3）在第四象限，PEm2+2m+3A（1，0），（3，0），OA1，OB3，ABOA+OB4SPABABPE4（m2+2m+3）2m2+4m+62（m1）2+8当m1时，SPAB有最大值80m，当m时，SPAB有最小值S的取值范围为：S8（3）解：yx22x3（x1）24， 抛物线的顶点为（1，4）令x0，则y3，C（0，3）点C与点P之间部分（含点C和点P）最高点与最低点的纵坐标之差为2，点P不可能在点C的下方点P在点C的上方点P的纵坐标为1，令y1，则m22m3）1解得：m1m的值为：1+或1
