黑龙江省齐齐哈尔市依安县2022年九年级上学期期末数学试题及答案.docx

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1、 九年级上学期期末数学试题 一、单选题1下列图形中,是中心对称图形的是()ABCD2用配方法解方程 时,配方后所得的方程为() ABCD3袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球,下列事件是必然事件的是() A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球4如图,在ABC中,AC=BC=8,BCA=60,直线ADBC于点D,E是AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60得到FC,连接DF,则在点E的运动过程中,DF的

2、最小值是()A1B1.5C2D45如图,已知O是ABD的外接圆,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58,则BCD等于()A116B32C58D646将抛物线y=4x2向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是() Ay=4(x+1)2+3By=4(x1)2+3Cy=4(x+1)23Dy=4(x1)237在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为() ABCD8抛物线y=x2-2x-4的顶点M关于坐标原点O的对称点为N,则点N的坐标为()A(1,-5)B(1,5)C(-1,5)D(-1,-5)9如图所示,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=

3、16cm,AD=8cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3cm/s的速度向B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向D移动当P,Q两点从出发开始几秒时,点P和点Q的距离是10cm(若一点到达终点,另一点也随之停止运动)()A2s或sB1s或sCsD2s或s10如图抛物线 的对称轴为直线 ,与x轴一个交点在 和 之间,其部分图象如图所示.则下列结论: ; ; ; (t为实数);点 , , 是该抛物线上的点,则 .正确的个数有() A4个B3个C2个D1个二、填空题11当 时,二次函数 有最小值12若关于x的一元二次方程 的一个根是0,则a的值是 13如图,在ABC中,ACB90,A

4、BC30,BC2.将ABC绕点C逆时针旋转某个角度后得到ABC,当点A的对应点A落在AB边上时,阴影部分的面积为 .14若关于的一元二次方程有两个不相等实数根,则k的取值范围是 15将一个半径为6cm,母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平,所得的侧面展开图的圆心角是 度 16三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程 的一个实数根,则该三角形的面积是 17在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动,设第n秒运动到点(n为正整数),则点的坐标是 三、解答题18解方程:

5、 19已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根,若,求m的值20如图,以ABC的边AB为直径画O,交AC于点D,半径OEBD,连接BE,DE,BD,若BE交AC于点F,若DEB=DBC(1)求证:BC是O的切线;(2)若BF=BC=2,求AB的长21如图,平面直角坐标系内,小正方形网格的边长为1个单位长度,ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,3),B(4,0),C(0,0)画出将ABC向上平移1个单位长度,再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1;画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O;在x轴上存在一点P,满足点P到A1与点A2距离之和最小,请直接写出P点的坐标22某水果商场

6、经销一种高档水果,原价每千克50元,连续两次降价后每千克32元,若每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率(2)若每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,且要尽快减少库存,那么每千克应涨价多少元?(3)在(2)的条件下,若使商场每天的盈利达到最大值,则应涨价多少元?此时每天的最大盈利是多少?23如图,已知抛物线与一直线相交于A(-1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N,其顶点为D(1)求抛物线及直线AC的函数关系式,并直接写出点D的坐标;(2)若P

7、是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,当点P的坐标为多少时,APC的面积有最大值(3)点Q在平面内,试探究是否存在以A,C,D,Q为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】D10【答案】B11【答案】-112【答案】113【答案】 - 14【答案】k1且k015【答案】14416【答案】24或 17【答案】18【答案】解: , , , , 19【答案】解:,是一元二次方程的两根由根与系数关系得,即,解得,20【答案】(1)证明:AB是直径ADB=90

8、,A+ABD=90,A=DEB,DEB=DBCA=DBCDBC+ABD=ABC=90,BC是O的切线,(2)解:如图,连接ODBF=BC=2,ADB=90,CBD=FBDOEBD,FBD=OEBOE=OBOEB=OBECBD=FBD=OBE=ABC=30,C=60,OBD=60,AC=2BC=4,21【答案】解:如图所示,A1B1C1为所求做的三角形;如图所示,A2B2O为所求做的三角形;P点的坐标(,0)22【答案】(1)解:设每次下降的百分率是x,则由题意列方程得:解之得:(舍去),故每次下降的百分率是;(2)解:设每千克应涨价a元,利润为W,则由题意列方程得:令,解方程得:或,要尽快减少库存,取,即每千克应涨价5元(3)解:由(2)可得,当时,W取最大值为6125元,应涨价7.5元,此时每天的最大盈利是6125元23【答案】(1)解:由抛物线过点A(-1,0)及C(2,3)得,解得,故抛物线为,又设直线为y=kx+n过点A(-1,0)及C(2,3),则,解得,故直线AC为y=x+1;,D(1,4);(2)解:过点p作PHy轴,交x轴于点H,交AC于点F,点p在抛物线上,设P(a,)F点在直线AC上,设F(a,)PF=()-()=,SAPC=,当时,面积最大,=,即P(,)(3)存在Q1(-2,1);Q2(4,7);Q3(0,-1)

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