1、 九年级上学期期末数学试题 一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（） ABCD3袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（） A摸出的三个球中至少有一个球是黑球B摸出的三个球中至少有一个球是白球C摸出的三个球中至少有两个球是黑球D摸出的三个球中至少有两个球是白球4如图，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直线ADBC于点D，E是AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60得到FC，连接DF，则在点E的运动过程中，DF的
2、最小值是（）A1B1.5C2D45如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD等于（）A116B32C58D646将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（） Ay=4（x+1）2+3By=4（x1）2+3Cy=4（x+1）23Dy=4（x1）237在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（） ABCD8抛物线y=x2-2x-4的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，则点N的坐标为（）A(1，-5)B(1，5)C(-1，5)D(-1，-5)9如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=
3、16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（）A2s或sB1s或sCsD2s或s10如图抛物线 的对称轴为直线 ，与x轴一个交点在 和 之间，其部分图象如图所示.则下列结论： ； ； ； （t为实数）；点 ， ， 是该抛物线上的点，则 .正确的个数有（） A4个B3个C2个D1个二、填空题11当 时，二次函数 有最小值12若关于x的一元二次方程 的一个根是0，则a的值是 13如图，在ABC中，ACB90，A
4、BC30，BC2.将ABC绕点C逆时针旋转某个角度后得到ABC，当点A的对应点A落在AB边上时，阴影部分的面积为 .14若关于的一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是 15将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度 16三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是 17在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第n秒运动到点（n为正整数），则点的坐标是 三、解答题18解方程：
5、 19已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，若，求m的值20如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，若BE交AC于点F，若DEB=DBC（1）求证：BC是O的切线；（2）若BF=BC=2，求AB的长21如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，3），B（4，0），C（0，0）画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的A1B1C1；画出将ABC绕原点O顺时针方向旋转90得到A2B2O；在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标22某水果商场
6、经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同（1）求每次下降的百分率（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？（3）在（2）的条件下，若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？23如图，已知抛物线与一直线相交于A(-1，0)，C(2，3)两点，与y轴交于点N，其顶点为D（1）求抛物线及直线AC的函数关系式，并直接写出点D的坐标；（2）若P
7、是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，当点P的坐标为多少时，APC的面积有最大值（3）点Q在平面内，试探究是否存在以A，C，D，Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】D10【答案】B11【答案】-112【答案】113【答案】 - 14【答案】k1且k015【答案】14416【答案】24或 17【答案】18【答案】解： ， ， ， ， 19【答案】解：，是一元二次方程的两根由根与系数关系得，即，解得，20【答案】（1）证明：AB是直径ADB=90
8、，A+ABD=90，A=DEB，DEB=DBCA=DBCDBC+ABD=ABC=90，BC是O的切线，（2）解：如图，连接ODBF=BC=2，ADB=90，CBD=FBDOEBD，FBD=OEBOE=OBOEB=OBECBD=FBD=OBE=ABC=30，C=60，OBD=60，AC=2BC=4，21【答案】解：如图所示，A1B1C1为所求做的三角形；如图所示，A2B2O为所求做的三角形；P点的坐标（，0）22【答案】（1）解：设每次下降的百分率是x，则由题意列方程得：解之得：（舍去），故每次下降的百分率是；（2）解：设每千克应涨价a元，利润为W，则由题意列方程得：令，解方程得：或，要尽快减少库存，取，即每千克应涨价5元（3）解：由（2）可得，当时，W取最大值为6125元，应涨价7.5元，此时每天的最大盈利是6125元23【答案】（1）解：由抛物线过点A（-1，0）及C（2，3）得，解得，故抛物线为，又设直线为y=kx+n过点A（-1，0）及C（2，3），则，解得，故直线AC为y=x+1；，D(1，4)；（2）解：过点p作PHy轴，交x轴于点H，交AC于点F，点p在抛物线上，设P(a，)F点在直线AC上，设F(a，)PF=()-()=，SAPC=，当时，面积最大，=，即P(，)（3）存在Q1(-2，1)；Q2(4，7)；Q3(0，-1)
