1、分分 式式 复习课复习课 Contents目录01知识构架03典型例题02复习回顾04随堂练习知识框架分分式式 分式分式 分式方程分式方程 定义、求解、增根定义、求解、增根 分分 式式 方方 程程 应应 用用 题题分式概念及基本性质分式概念及基本性质分式的通分和约分分式的通分和约分分式的运算分式的运算比和比例比和比例复习回顾 其中，其中，A叫做分式的叫做分式的分子分子，B叫做分式的叫做分式的分母分母。如果把除法算式如果把除法算式AB写成写成 的形式，其中的形式，其中A、B都是整式都是整式,且且B中含有字母，那么称代数式中含有字母，那么称代数式 为为BABA复习回顾分式有无意义及值为分式有无意义
2、及值为0 在分式中，分母的值不能是零。在分式中，分母的值不能是零。分式中的分式中的分母如果是零，则分式分母如果是零，则分式没有意义没有意义。因为零不能作为除数，所以分数的因为零不能作为除数，所以分数的分母不分母不能是零。能是零。在分式中，在分式中，当分子为零而分母不为零时，当分子为零而分母不为零时，分式的分式的值为零值为零。复习回顾 分式的分子与分母都乘分式的分子与分母都乘(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于零的整式，分式的值不变，用等式表示是：零的整式，分式的值不变，用等式表示是：或MBMABAMBMABA(其中其中M是不等于零的整式是不等于零的整式)复习回顾 两个分式相乘两个分式相乘,
3、把分子相乘的积作为积的分子把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘再与被除式相乘.()()1;2.bdbdbdbcbcacacacadad=分式乘除运算法则分式乘除运算法则复习回顾分式的乘方，把分子、分母分别乘方。即分式的乘方，把分子、分母分别乘方。即分式乘方运算法则分式乘方运算法则()0.nnnaanbbb骣骣琪琪=琪琪琪琪桫桫为正整数，复习回顾 同分母的分式相加减，分母不变同分母的分式相加减，分母不变,分子相加分子相加减减.分式加减运算法则分式加减运算法则
4、 异分母的分式相加减，先把他们通分，变异分母的分式相加减，先把他们通分，变成同分母分式，再加减成同分母分式，再加减.()()1;2.bcbcbdbcadaaaacac北北=复习回顾约分、最简分式约分、最简分式约分约分:利用分式的基本性质，把一个分式的分子和利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中分母中1以外的公因式约去，叫做以外的公因式约去，叫做约分约分.最简分式最简分式:当一个分式的分子和分母中当一个分式的分子和分母中1以外没有其他的以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做公因式时，这样的分式叫做最简分式最简分式.复习回顾最简公分母最简公分母:各分母中系数的最小公倍数与所有字母因式各分母中
5、系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的乘积的最高次幂的乘积.最简公分母、通分最简公分母、通分通分通分:把几个异分母的分式化成与原来的分式相等把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做的同分母分式的变形叫做通分通分.如果分母是多项式，首先要进行因式分解如果分母是多项式，首先要进行因式分解.复习回顾两个数两个数a与与b(b0)相除，叫做相除，叫做a与与b的的。:aa bb记作：或其中，其中，a叫做比的叫做比的前项前项，b叫做比的叫做比的后项后项。表示两个比相等的式子叫做表示两个比相等的式子叫做比例式，比例式，简称简称比例比例.:addbcacb比例可以写成的形式，adbc其中
6、 与 叫做，与 叫做比例外项比例内项.当比例的两个内项相等，即当当比例的两个内项相等，即当时，时，b叫做叫做a和和c的的比例中项比例中项.cbbacbba或:复习回顾在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积在比例中，两外项的乘积等于两内项的乘积.:(0),.aca bc dbdbcdadb如果或那么比例的基本性质比例的基本性质复习回顾分母中含有未知数的方程叫做分母中含有未知数的方程叫做分式方程分式方程.解分式方程的步骤：解分式方程的步骤：1.去分母，化为去分母，化为整式方程整式方程2.解整式方程解整式方程3.验根验根关键：找最简公分母关键：找最简公分母依据：等式的基本性质依据：等式的基本性质（2
7、）复习回顾1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方正确列出代数式和方程程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有三次三次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.典型例题（1）当）当a=1，2时，分别求分式时，分别求分式 的值。的值。aa21（2）当当a取何值时，分式取何值时，分式 无意义？无意义？aa21（4）当）当a取何值时，分式取何值时，分式 值为零？值为零？
8、aa21（3）当当a取何值时，分式取何值时，分式 有意义？有意义？aa21例例1.下列分式何时有意义、无意义、值为下列分式何时有意义、无意义、值为0？典型例题例例2.计算下列各题计算下列各题:.23.4;.3;.2;9423.13242222227224232323222 axaaxaxaxaxyyxyxxyxyaayxyxanmmnmnya典型例题例例3.解方程：解方程：01432)1(222 xxxxxxxxxx 171611)2(2典型例题例例4.应用题应用题 (1)农机厂职工到距工厂农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修千米的某地去检修农机，一部分人骑自车走，过了农机，一部分人骑自车走
9、，过了40分钟，其余的分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，已知汽车的速度人乘汽车出发，他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的是自行车速度的3倍，求两种车的速度。倍，求两种车的速度。典型例题 （2）甲、乙两人骑自行车各行）甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙公里，甲比乙快快0.25小时，已知甲与乙速度比为小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速，求两人速度。度。解：设甲的速度解：设甲的速度8x千米千米/时，乙的速度是时，乙的速度是7x千千米米/时。时。28280.2578xx-=-=典型例题 （3）某学校要做一批校服，已知甲做）某学校要做一批校服，已知甲做5件件与乙做与乙做6件所用的时
10、间相同，且两人每天共做件所用的时间相同，且两人每天共做55件，求甲、乙两人每天各做多少件？件，求甲、乙两人每天各做多少件？典型例题 （4）一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲）一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定定3天，现在由甲、乙两队合作天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？随堂练习xxxxxx13632 1.当当x=200时，求时，求 的值。的值。随堂练习 2.若关于若关于x的方
11、程的方程 有增根，有增根，则则 k的值是多少？的值是多少？8778 xkxx随堂练习 3.一船在静水中每小时航行一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行千米，顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求每小千米的时间，求每小时的水流速度。时的水流速度。随堂练习 4.把总价都为把总价都为480元的甲、乙两种糖果混合成元的甲、乙两种糖果混合成杂拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少杂拌糖，杂拌糖平均价每块比甲种糖少0.03元，比元，比乙种糖多乙种糖多0.02元，则原来甲种糖和乙种糖的价格各元，则原来甲种糖和乙种糖的价格各是多少元？甲、乙两种糖各有多少块？是多少元？甲、乙两种糖各有多少块？
