1、14.1.2 幂的乘方 1.1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力的意义，发展推理能力和有条理的表达能力. . 2.2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. . （1 1） （3 3） （5 5） （6 6） （2 2） （4 4） 1.1.口述同底数幂的乘法法则口述同底数幂的乘法法则 am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 53 99 26 aa 53 )()
2、(xx 33 )(xx 432 xxx aaaa 432 8 9 8 a 8 x 6 x 9 x 5 2a 2.2.计算：计算： 3 3. . 6 64 4表示表示_个个_相乘相乘. . ( (6 62 2) )4 4表示表示_个个_相乘相乘. . a a3 3表示表示_个个_相乘相乘. . (a(a2 2) )3 3表示表示_个个_相乘相乘. . （a am m）n n表示表示_个个_相乘相乘. . 4 6 4 62 3 a 3 a2 n am 2 3222 ();aaaaa （ ） 23222 (3 )3333; （ ） 3 () mmmm aaaaa （ ） (m是正整数）是正整数） 根
3、据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空, ,看看计算的结果有看看计算的结果有 什么规律什么规律: : 6 6 6 6 3m3m 对于任意底数对于任意底数a a与任意正整数与任意正整数m,n,m,n, mn a mnnm aa)(（m，n都是正整数）都是正整数） 幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 不变不变 相乘相乘 幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公式 mmmnm aaaa.)( ?)( nm a n个个am 【例例】计算：计算：2 23 34 42 28 83 3 原式原式= = 2 23 3(2(22 2) )2 2(2(23 3) )3 3 = = 2
4、 23 32 24 42 29 9 = 2= 216 16 【解析解析】 1.1.计算计算 (1)(1)（x x3 3）4 4x x2 2 (2) 2(2) 2（x x2 2）n n（x xn n）2 2 (3)(3)（x x2 2）3 3 7 7 (1)(1)原式原式= x= x12 12 x x2 2 = x= x14 14 (2)(2)原式原式= 2x= 2x2n 2n x x2n 2n =x=x2n 2n (3)(3)原式原式=(x=(x2 2) )21 21 = = x x42 42 【解析解析】 2.2.计算计算: : (1) (10(1) (103 3) )5 5; (2)(a;
5、 (2)(a4 4) )4 4; (3)(a; (3)(am m) )2 2; (4); (4)- -(x(x4 4) )3 3. . 【解析解析】(1) (10(1) (103 3) )5 5=10=103 3 5 5 =10 =1015 15 ; ; (2) (a(2) (a4 4) )4 4=a=a4 4 4 4=a =a16 16; ; (3) (a(3) (am m) )2 2=a=am m 2 2= a = a2m 2m ; ; (4) (4) - -(x(x4 4) )3 3 = =- -x x4 4 3 3= =- -x x1212 . . 3 3. .判断题判断题. . （1
6、 1）a a5 5+a+a5 5= =2 2a a10 10 （ （ ） （2 2）（x x3 3）3 3=x=x6 6 （ （ ） （3 3）（3 3）2 2（3 3）4 4= =（3 3）6 6= =3 36 6 （ （ ） （4 4）x x3 3+y+y3 3= =（x+yx+y）3 3 （ ） （5 5） （m mn n）3 3 4 4 （m mn n）2 2 6 6= =0 0 （ ） 1 1（江西（江西中考）计算（中考）计算（3a3a）2 2的结果是（的结果是（ ） A A6a6a2 2 B B9a9a2 2 C C6a6a2 2 D D9a9a2 2 【解析解析】选选B.B.(
7、(3a)3a)2 2= = .9) 3( 222 aa 3 )2( 2.2.( (宿宿迁中考迁中考) ) 等于（等于（ ） A.A.- -6 B.6 C.6 B.6 C.- -8 D.88 D.8 【解析解析】选选C.(C.(- -2)2)3 3= =- -8.8. 3 3. .若若（x x2 2）m m=x=x8 8，则则m=_m=_ 4 4. .若若 （x x3 3）m m 2 2=x=x12 12， ，则则m=_m=_ 5 5. .若若x xm mxx2 2m m= =2 2，求求x x9 9m m的值的值. . 6 6. .若若a a3 3n n= =3 3，求求（a a3 3n n）
8、4 4的值的值. . 7 7. .已知已知a am m= =2 2, ,a an n= =3 3, ,求求a a2 2m+ m+3 3n n的值 的值. . 4 4 2 2 【解析解析】x xm mx x2m 2m= x = x3m 3m =2 x =2 x9m 9m =(x =(x3m 3m) )3 3 = 2 = 23 3 =8 =8 【解析解析】( (a a3n 3n) )4 4 =3 =34 4 =81 =81 【解析解析】 a a2m+3n 2m+3n = = （a am m）2 2 （a an n）3 3 = 2= 22 2 3 33 3 =4 =427=10827=108 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握： 幂的乘方的运算公式幂的乘方的运算公式 mnnm aa)( （m，n都是正整数）都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方，底数不变，指数相乘
