1、 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边，斜边为为c，那么，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理勾股定理c ca ab b勾勾股股弦弦创设情境，导入新课创设情境，导入新课AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱有一个圆柱,它的高等于它的高等于12厘米厘米,底面半径等于底面半径等于3厘米厘米,在圆柱下底面上的在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它想从它想从点点A爬到点爬到点B,蚂蚁沿着蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路圆柱侧面爬行的最短路程是多少程是多少?(的值取3)高12cmBA长18cm (
2、的值取3)9cmCBA AB2=92+122=81+144=225=AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15厘米厘米.152圆柱的底面周长为圆柱的底面周长为2r=233=18 cmBC=9cm在在 RtABC中，由勾股定理得中，由勾股定理得变式练习一变式练习一圆柱的轴截面圆柱的轴截面 ABCD是边长为是边长为2的正方形，动点的正方形，动点P从从A点点出发，沿着圆柱的侧面移动到出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点的中点M的最短距离的的最短距离的平方是（平方是（）MA pBCD M p2+1变式练习二变式练习二壁虎在一座底面半径为壁虎在一座底面半径为2米，高米，高4米的油罐的
3、下底边沿米的油罐的下底边沿 A处，发现处，发现它的正上方油罐上边沿的它的正上方油罐上边沿的B处有一只害虫，便决定捕捉它，为了处有一只害虫，便决定捕捉它，为了不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐沿一条螺旋不引起害虫的注意，它故意不走直线，而是绕着油罐沿一条螺旋路线，从背后对害虫进行突袭，请问壁虎至少要爬行多少路程才路线，从背后对害虫进行突袭，请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕捉到害虫？（能捕捉到害虫？（取取3.14，结果保留，结果保留1位小数）位小数）AB解：将油罐沿解：将油罐沿AB剪开展开剪开展开后如图，在直角后如图，在直角ABC中，中，AB2=AC2+BC2=(22)2+42=173
4、.8AB=13.2答：这只壁虎至少要爬行答：这只壁虎至少要爬行13.2米才能捕捉到害虫。米才能捕捉到害虫。ACB如图，一些蔓藤常常依附于其他树木，螺旋式向上攀升。若设攀升如图，一些蔓藤常常依附于其他树木，螺旋式向上攀升。若设攀升是均匀的，树高是均匀的，树高2.12.1米，底面周长为米，底面周长为0.40.4米。米。（1 1）若缠）若缠7 7周，蔓藤长多少米？周，蔓藤长多少米？（2 2）若蔓藤长）若蔓藤长5 5米，可缠多少米，可缠多少周？周？变式延伸变式延伸 做一做做一做小明想要检测雕塑底座正面的小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和边和 BC边是否分别垂直于底边边是否分别垂直于底边AB,但他随
5、身但他随身只带了卷尺只带了卷尺.(1)你能替小明想办法完成任务吗你能替小明想办法完成任务吗?(2)小明量得小明量得AD长是长是30厘米厘米,AB长是长是40厘米厘米,BD长是长是50厘米厘米.AD边垂直于边垂直于AB边吗边吗?ABCD在上述题中，若小明随身只有一个长度为在上述题中，若小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺厘米的刻度尺,他能有办法检验他能有办法检验AD边是否垂直于边是否垂直于AB边吗边吗?BC边与边与AB边呢边呢?变式练习三变式练习三随堂练习随堂练习甲、乙两位探险者到沙漠进行探险甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨某日早晨8:00甲先出发甲先出发,他以他以6千米千米/小时的速
6、度向东行走小时的速度向东行走,1小时小时后乙出发后乙出发,他以他以5千米千米/小时的速度向北行进小时的速度向北行进,上午上午10:00,甲、乙二人相距多远甲、乙二人相距多远?东东北北甲甲乙乙 试一试试一试 有一个水池有一个水池,水面是一个边长为水面是一个边长为10尺的正方形尺的正方形,在在水池正中央有一根新生的芦苇水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面它高出水面1尺尺.如果把这根如果把这根芦苇拉向岸边芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺x2+52=(x+1)2x=
7、12水池水池作业作业:必做题：书第必做题：书第23页习题页习题 1.5第第1、2题题 选做题：第选做题：第29页页11，12题题 你你 能说说运用勾股定理的知识能说说运用勾股定理的知识 可以解决实际生活中哪些问题可以解决实际生活中哪些问题?1.有一只蚂蚁从一个长方体的顶点A 沿表面爬到顶点C，如果长方体的长为15 厘米，宽为10 厘米，高为20厘米，则蚂蚁所爬的最短路径是多少厘米？AC预案预案在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，其中有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树一只猴子爬下树走到离树20米的池塘米的池塘A，另一只猴子爬到树顶另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高问这棵树有多高？.DBCA思考题思考题
