1、平行四边形的性质1-大赛获奖精美课件-公开课一等奖课件 在数学课上，老师提出了这样一个问题，在数学课上，老师提出了这样一个问题，用用2020米的绳子围成平行四边形，且边长是正米的绳子围成平行四边形，且边长是正整数，有多少种围法？小明是个聪明的孩子，整数，有多少种围法？小明是个聪明的孩子，很快得出了答案，你知道答案了吗？这时候很快得出了答案，你知道答案了吗？这时候老师接着提问，如果长边比短边长老师接着提问，如果长边比短边长2 2米，那将米，那将怎样呢怎样呢?创设情境创设情境19.1 19.1 平行四边形平行四边形 平行四边形的性质平行四边形的性质(第第1课时课时)观察与发现观察与发现这些常见的四
2、边形它们对边平行吗？这些常见的四边形它们对边平行吗？你能找出哪些是平行四边形吗？你能找出哪些是平行四边形吗？四边形四边形 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形.定义如图：四边形如图：四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCDABCD平行四边形的符号表示：平行四边形的符号表示：探索与发现探索与发现请你用你课前制作的平行四边形，进行请你用你课前制作的平行四边形，进行观察与发现：观察与发现：1.1.图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？2.2.有哪些相等的边？有哪些相等的边？3.3.你能对你的猜想说明理由吗？你能对你的猜想说明理由
3、吗？观察与猜想观察与猜想1.1.相等的角有：相等的角有：2.2.相等的边有：相等的边有：A=CA=C，B=DB=DAB=DCAB=DC，AD=BCAD=BC验证结论验证结论量一量量一量：用直尺：用直尺,量角器度量平行四边形的边和量角器度量平行四边形的边和角，得出角，得出AB=DC，AD=BC，A=C，B=D。验证结论验证结论 剪一剪剪一剪:把平行四边形沿着对角线剪开，把平行四边形沿着对角线剪开，叠合，得出两个完全重合的三角形。叠合，得出两个完全重合的三角形。小结小结：解决平行四边形的问题时，通常可以连：解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。结对角线转化为两个
4、全等的三角形进行解题。已知：已知：ABCD求证：求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.即即BADDCB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD，ADBC12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中证明：连接证明：连接AC2134验证结论验证结论平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等 平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD总结归纳总结归纳例题：如图，小明用一根例题：如图，小明用一根36m长的绳子围成了长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条
5、边一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m.若若A+C=200A+C=200，则则A A和和B B分别为多少度？分别为多少度？解解:四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8,CD=8(m),又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10(m).其他三条边各长多少？其他三条边各长多少？解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，A=C,A+C=200 A=100.ADBC A+B=180 B=80ADBC应用举例应用举例1.如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD是平行四边形是平行四边形v1）若周长为）若周长为30，CD6，则，则A
6、B BC ；AD。v2）若）若A70，则，则B 。C D.v3）若）若AC=80.则则A；D。学以致用学以致用（定理的直接应用）（定理的直接应用）2.2.已知：已知：ABCD,ABCD,延长延长ABAB到到E,E,延长延长CDCD到到F F 使使BE=DFBE=DF求证求证:AF=CE:AF=CEABDCFE学以致用学以致用（定理的综合应用）（定理的综合应用）3:在在 ABCD中中,ABC 的平分线把对边分成的平分线把对边分成4和和3两部分，则这个平行四边形的周长是多两部分，则这个平行四边形的周长是多少？少？拓展与延伸拓展与延伸（知识的综合应用）（知识的综合应用）如图：如图：v 通过探究，本节
7、课你得到了哪些结论？通过探究，本节课你得到了哪些结论？v 在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？在探究平行四边形的性质过程中，你有哪些认识？v 在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思在运用平行四边形的性质解题时，你获得了什么思 想和方法？想和方法？感悟与收获感悟与收获分层作业：分层作业：必做题：必做题：1.1.解决课前老师提出的问题。解决课前老师提出的问题。2.2.教材习题教材习题19.1 119.1 1，2 2选做题：选做题：（解决问题）农民李某想发展副业致（解决问题）农民李某想发展副业致 富，富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一
8、平行四边形形状的鱼塘。能测得边形形状的鱼塘。能测得B120，量得，量得AD50米，米，AB80米。请你帮助李某计算一下鱼塘的米。请你帮助李某计算一下鱼塘的对边对边AB、CD之间的距离及这个鱼塘的周长。之间的距离及这个鱼塘的周长。如果两个量的比等于一个不为零如果两个量的比等于一个不为零的常数，那么就说这两个量的常数，那么就说这两个量xy=0.5m2abv=-2=成正比例成正比例.m216.3正比例函数正比例函数abxvy=0.5=-2=yxk=m216.3正比例函数正比例函数abxvy=0.5=-2=函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比
9、例系数叫做比例系数.练习练习1 1 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（是在括号内打（是在括号内打“”，不是在括号内打，不是在括号内打“”）（1）圆周长）圆周长C与半径与半径r（）（2）圆面积）圆面积S与半径与半径r（）（3）在匀速运动中的路）在匀速运动中的路 程程S与时间与时间t（）（4）底面半径）底面半径r为定长的圆锥的侧为定长的圆锥的侧 面积面积S与母线长与母线长l（）（5）已知）已知y=3x-2，y与与x （）rc 22rSS=v trls函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数
10、叫做比例系数.练习练习2练习练习3 若一个正比例函数的比例系数是若一个正比例函数的比例系数是4 4，则它的解析式是则它的解析式是_._.正比例函数正比例函数y=kxy=kx中，当中，当x=2x=2时，时，y=10y=10，则它的解析式是，则它的解析式是_._.y=4xy=5x练习练习4 已知正比例函数已知正比例函数y=-2x，写出下列，写出下列集合中相对应的自变量集合中相对应的自变量x的值或函数的值或函数y的值。的值。xy-4-2 0-2-6-10840135练习练习4 已知正比例函数已知正比例函数y=-2x，写出下列，写出下列集合中相对应的自变量集合中相对应的自变量x的值或函数的值或函数y的
11、值。的值。y-2-6-10840自自变变量量的的值值练习练习4 已知正比例函数已知正比例函数y=-2x，写出下列，写出下列集合中相对应的自变量集合中相对应的自变量x的值或函数的值或函数y的值。的值。x自自变变量量的的值值函函数数的的值值练习练习4 已知正比例函数已知正比例函数y=-2x，写出下列，写出下列集合中相对应的自变量集合中相对应的自变量x的值或函数的值或函数y的值。的值。自自变变量量的的值值函函数数的的值值代入解析式代入解析式练习练习5已知正比例函数已知正比例函数y=2x中中,(1)若若0 y 10,则则x的取值范围为的取值范围为_.(2)若若-6 x 10,则则y的取值范围为的取值范
12、围为_.2x12y0 10-6 100 x5-12y20 江二中准备添置一批篮球，已知所购江二中准备添置一批篮球，已知所购 篮球的总价篮球的总价y y（元）与个数（元）与个数x x（个）成正比例，（个）成正比例，当当x=4x=4（个）时，（个）时，y=100y=100（元）。（元）。（1 1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2 2）求当）求当x=10 x=10（个）时，函数（个）时，函数y y的值；的值；（3 3）求当）求当y=500y=500（元）时，自变量（元）时，自变量x x的值。的值。例例 1 1解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所
13、求的正比例函数的解析式为y=kx，（2）当）当x=10（个）时，（个）时，y=25x=2510=250（元）。（元）。把把x=4，y=100代入，得代入，得 100=4k。解得解得 k=25。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。自变量自变量x x的取值范围是所有自然数。的取值范围是所有自然数。（3）当）当y=500（元）时，（元）时，x=20（个）。（个）。y25500 25例例 2 2 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午8 8：0000
14、整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S S（千米）（千米）与时间与时间t t（分）成正比例（途中不停车），当（分）成正比例（途中不停车），当t=4t=4（分）（分）时，时，S=2S=2千米。问：千米。问：（1）正比例函数的解析式；）正比例函数的解析式；（2）从）从8：30到到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。江山江山贺村贺村淤头淤头礼贤礼贤14千米千米6千米千米2千米千米 下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆
15、满载礼贤乘客下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午的中巴车于上午8 8：0000整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程S S（千米）（千米）与时间与时间t t（分）成正比例（途中不停车），当（分）成正比例（途中不停车），当t=4t=4（分）时，（分）时，S=2S=2千米。问：千米。问：（1）正比例函数的解析式；）正比例函数的解析式；（2）从）从8：30到到8：40，该中巴车行驶在哪一段公路上；，该中巴车行驶在哪一段公路上；（3）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上
16、。江山江山贺村贺村淤头淤头礼贤礼贤14千米千米6千米千米2千米千米解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为S=k t，（2）由已知，得）由已知，得30t40,把把t=4，S=2代入，得代入，得 2=4t。解得解得 k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。302S40即即15 S20。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。（3）由已知，得）由已知，得20S22,200.5t22即即40t44。所以从所以从8：40至至8：44，该车行使在淤头至礼贤公路上。，该车行使在淤头至礼贤公路上。
17、待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的为未知数的方程，解这个方程求出比例系数方程，解这个方程求出比例系数k。三、三、把把k的值代入所设的解析式。的值代入所设的解析式。一、一、设所求的正比例函数解析式。设所求的正比例函数解析式。待待定定系系数数法法例例 1 1解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为y=kx，例例 2 2 解解（1）设所求的正比例函数的解析式为设所求的正比例函数的解析式为
18、S=k t，把把x=4，y=100代入，得代入，得 100=4k。解得解得 k=25。把把t=4，S=2代入，得代入，得 2=4t。解得解得 k=0.5。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是y=25x。所以，所求的正比例函数的解析式是所以，所求的正比例函数的解析式是S=0.5t。练习练习6 一个容积为一个容积为50公升的空油箱到加油站公升的空油箱到加油站加油，已知注入油量加油，已知注入油量y（公升）和注油的时间（公升）和注油的时间x(分分)成正比例，当成正比例，当x=3（分）时，（分）时，y=15（公升）。（公升）。（1）求正比例函数的解析式；）求正比例函数的解析式
19、；（2）若注了）若注了8分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？分钟的油，问油箱里的油会满出来吗？（3）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？）若要把这个油箱注满，问需要多长时间？（4）求自变量的取值范围。）求自变量的取值范围。练习练习7 已知已知y与与x+2 成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=12，那么当那么当x=5时，时，y=_.有人说如果有人说如果y与与x成正比例，当成正比例，当x扩扩大若干倍，大若干倍，y也扩大同样倍。也扩大同样倍。你认为他讲的对吗？你认为他讲的对吗？思考题思考题？本课小结本课小结函数函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。是不等于零的常数）叫做正比例函数。比
20、例系数比例系数 （1）直接根据已知的比例系数求出解析式）直接根据已知的比例系数求出解析式 （2）待定系数法）待定系数法1、正比例函数的定义、正比例函数的定义2、求正比例函数解析式的两种方法：、求正比例函数解析式的两种方法：3、在知道正比例函数解析式的前提下、在知道正比例函数解析式的前提下函数的值与取值范围函数的值与取值范围自变量的值与取值范围自变量的值与取值范围小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元中高考状元学习方法学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙
21、里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学1
22、45分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘
23、吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非
24、常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠
25、 中高考状元中高考状元学习方法学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学
26、都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。
27、“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养
28、学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
