1、 九年级上学期期末数学试卷一、单选题1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（） Ax+2y0Bx24y0Cx2+3x0Dx+102下列图形一定相似的是（） A两个平行四边形B两个矩形C两个正方形D两个等腰三角形3“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（） A必然事件B随机事件C不可能事件D确定事件4已知是锐角，sin=cos60，则等于（） A30B45C60D不能确定5已知 ，则 的值是（） ABC2D6如图， ABC与 DEF位似，点O是位似中心，若OE=3OB， =4，则 =（） A9B12C16D367如图的四个转盘中，C、D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一
2、次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（） ABCD8从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 米，竖着比城门高 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（） ABCD9如图，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD9.6米，留在墙上的影长CD2米，则旗杆的高度（） A12米B10.2米C10米D9.6米10已知方程 的两根分别为m、n，则 的值为（） A1BC2021D11
3、如图，在矩形 中， ， ，连接 ，以对角线 为边，按逆时针方向作矩形 ，使矩形 矩形 ；再连接 ，以对角线 为边，按逆时针方向作矩形 ，使矩形 矩形 ，按照此规律作下去.若矩形 的面积记作 ，矩形 的面积记作 ，矩形 的面积记作 ，则 的值为（） ABCD12如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，AC与EF相交于点G，若 ， ，则FG的长为（） AB2C3D4二、填空题13若二次根式 有意义，则x的取值范围是 . 14如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cosBAC的值为 15如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长
4、线交于点F，若AE：AD =2：3，CD=2，则AF的长为 .16如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AC为对角线，E、F分别为边AB、CD上的动点，且EFAC于点M，连接AF、CE，求AF+CE的最小值是 三、解答题17 （1）计算： ； （2）先化简，再求值： ，其中a满足 . 18如图，在 ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE AC，EF AB. （1）求证： BDE EFC. （2）若 ，AD6，求AB的长. 192021年，“碳中和，碳达峰”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分
5、成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题（1）参加这次调查的学生总人数为 人；（2）扇形统计图中，B，C部分扇形所对应的圆心角分别是 、 ；（3）将条形统计图补充完整；（4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率20某精品店购进甲乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元.（1）求
6、甲种礼品的进价；（2）经市场调查发现，若甲礼品按6元件销售，每天可卖40件；若按5元件销售，每天可卖60件.假设每天销售的件数y（件）与售价x（元件）之间满足一次函数关系，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？21如图所示，用测角仪测量远处建筑物的高度AD.已知测角仪的高度为1.6米，在水平线MD上点M处测得建筑物最高点A的仰角为 ，沿MD方向前进24米，达到点N处，测得点A的仰角为 ，求建筑物的高度AD.（结果精确到0.1米，参考数据： ， ， ， ） 22如图，在 中， ， cm， cm，点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿
7、AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ.设运动的时间为t（s），其中 .解答下列问题： （1）AP= ，AQ= ；（用含t的代数式表示）（2）当t为何值时， ；（3）当P、Q在运动过程中， 能否成为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由.答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】A5【答案】D6【答案】D7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】B11【答案】D12【答案】A13【答案】14【答案】 .15【答案】416【答案】517【答案】（1）解： = = =0（2）解： = = = 解 方程得， ， ，当 时，分式无意义，把 代入，原式=
8、18【答案】（1）证明：DE AC， DEBFCE，EF AB，DBEFEC，BDEEFC；（2）解：EF AB， ，DE AC， ，AD6， ，BD=3AB9.19【答案】（1）40（2）108；162（3）解：由（2）知，C类人数为18人，补全条形统计图如图所示：（4）解：由题意，列树状图如下：共有12种情况，其中，恰为1男1女的有8种情况，抽到恰为1男1女的概率20【答案】（1）解：设甲种礼品的进价为m元，则乙种礼品的进价为（m1）元， 则由题意：2mm111，解得：m4，答：甲种礼品的进价为4元.（2）解：设y与x的关系式为：ykxb， 把x6，y40；x5，y60代入上式，得： ，解
9、得 ，y与x的关系式为：y20x160.由题意得：（x4）（20x160）60，整理得：x212x350，解得：x5或x7，答：当甲礼品的售价定为5元或7元时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元.21【答案】解：延长BC交AD于E， 则四边形BMNC，四边形BMDE是矩形，BCMN24米，DECNBM1.6米，AEC90，ACE45，ACE是等腰直角三角形，CEAE，设AECEx米，BE24+x，ABE22，tan22 0.40，解得：x16，ADAE+ED16+1.616.6（米），答：建筑物的高度约为16.6米.22【答案】（1）（5t）cm；tcm（2）解：如图1， 当PQA90时，APQABC， 则 ，即 ，解得：t ；（3）解：APQ能成为等腰三角形，理由如下： 分三种情况：如图3，当APAQ时，5tt，解得：t ；如图4，当APPQ时，过点P作PMAC于M，则AMP90，AMQM AQ ，ACB90，PMBC，APMABC， ， ，解得：t ；如图5，当QPAQ时，过点Q作QNAB于N，则ANQACB90，ANNP AP （5t），NAQCAB，ANQACB， ， ，解得：t ，综上所述，当t的值为 或 或 时，APQ能成为等腰三角形.
