1、6.1 数列的概念与简单表示法 第六章 数 列 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.数列的定义 按照 排列 的一列数叫作数列 ， 数列中的每一个数叫作这个数列 的 . 知识梳理 一定顺序 项 分类原则 类型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数 _ 无穷数列 项数 _ 按项与项间 的 大小 关系分类 递增数列 an 1 an 其中 n N 递减数列 an 1 an 常数列 an 1 an 2.数列的分类 有限 无限 3.数列的表示法 数列有三种表示法 ， 它们分别 是 、 和 . 4.数列的通项公式 如果数列 an的第 n项 与 之间 的关系可以
2、用一个式子来表示 ， 那么这个公式叫作这个数列的通项公式 . 列表法 图像法 解析法 序号 n 1.若数列 an的前 n项和为 Sn， 通项公式为 an， 【 知识拓展 】 则 an?S1， n 1 ，Sn Sn 1， n 2 ， n N.2. 在数列 an 中，若 an最大，则?an an 1，an an 1.若 an最小，则?an an 1，an an 1.3.数列与函数的关系 数列是一种特殊的函数 ， 即数列是一个定义在非零自然数集或其子集上的函数 ， 当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值 ，就是数列 . 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “
3、” ) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列 .( ) (2)所有数列的第 n项都能使用公式表达 .( ) (3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个 .( ) (4)1,1,1,1， ? ， 不能构成一个数列 .( ) (5)任何一个数列不是递增数列 ， 就是递减数列 .( ) (6)如果数列 an的前 n项和为 Sn， 则对任意 n N ， 都有 an 1 Sn 1 Sn. ( ) 基础自测 1 2 3 4 5 6 答案 解析 1 2 3 4 5 6 题组二 教材改编 2. 在数列 a n 中， a 1 1 ， a n 1 ? 1 ?na n 1( n 2) ，则 a 5 等于 A.32B.53C.85D.23 a 4 1 ? 1 ? 4a 3 3 ， a 5 1 ? 1 ? 5a 4 23 . 解析 a 2 1 ? 1 ? 2a 1 2 ， a 3 1 ? 1 ? 3a 2 12 ，
