1、初中数学第第1717课时等腰三角形课时等腰三角形皖考探究皖考探究皖考探究皖考探究皖考解读皖考解读皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦初中数学第第17课时课时等腰三角形等腰三角形皖皖 考考 解解 读读皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦考情分析考情分析皖考探究皖考探究初中数学考题赏析考题赏析第第17课时课时等腰三角形等腰三角形2010安徽安徽 如图如图171，AD是是ABC的边的边BC上的高上的高，由下列条件中的某一个就能推出，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形是等腰三角形的是的是_(把所有正确答案的序号都填写在横线把所有正确答案的序号都填写在横线上上)BADACD；BADC
2、AD；ABBDACCD；ABBDACCD.皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第17课时课时等腰三角形等腰三角形解析解析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1 等腰三角形的概念与性质等腰三角形的概念与性质 第第17课时课时等腰三角形等腰三角形两边两边1 1等边对等角等边对等角中线中线皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学考点考点2 2等腰三角形的判定等腰三角形的判定第第17课时课时等腰三角形等腰三角形两边两边等角对等边等角对等边相等相等皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学考点考点3
3、 3等边三角形等边三角形 第第17课时课时等腰三角形等腰三角形6060 三边三边相等相等60603 3相等相等皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学皖皖 考考 探探 究究探究一等腰三角形的性质的应用探究一等腰三角形的性质的应用 命题角度：命题角度：1等腰三角形的概念；等腰三角形的概念；2等腰三角形的性质等腰三角形的性质例例1 1 2014扬州扬州 若等腰三角形的两条边长分别为若等腰三角形的两条边长分别为7 cm7 cm和和14 14 cmcm，则它的周长为，则它的周长为_ cm._ cm.第第17课时课时等腰三角形等腰三角形35 35 解析解析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦
4、皖考探究皖考探究初中数学第第17课时课时等腰三角形等腰三角形 2013荆门荆门 若等腰三角形的一个内角为若等腰三角形的一个内角为5050，则它的顶角为，则它的顶角为_5050或或8080 解析解析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第17课时课时等腰三角形等腰三角形解析解析例例2 22014无锡无锡 如图如图17172 2，在，在ABCABC中中，ABABACAC，m m是是BCBC的中点，的中点，D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC边上的点，且边上的点，且BDBDCE.CE.求证：求证：m mD DmE.mE.皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中
5、数学方法点析方法点析1等腰三角形的性质为我们证明线段相等或角相等等腰三角形的性质为我们证明线段相等或角相等提供了重要的依据；提供了重要的依据；2涉及等腰三角形的问题，一般添作顶角平分线或涉及等腰三角形的问题，一般添作顶角平分线或底边上的高或底边上的中线底边上的高或底边上的中线 第第17课时课时等腰三角形等腰三角形易错提示易错提示“等边对等角等边对等角”有一个前提条件是有一个前提条件是“在一个三角形在一个三角形中中”，容易忽视这个条件导致解题错误，容易忽视这个条件导致解题错误皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学探究二等腰三角形的判定探究二等腰三角形的判定 命题角度：命题角度：
6、等腰三角形的判定等腰三角形的判定第第17课时课时等腰三角形等腰三角形例例3 3教材母题沪科八上教材母题沪科八上P139 已知：如图已知：如图17173 3，CDCD平分平分ACBACB，AEDCAEDC，交，交BCBC的的延长线于点延长线于点E.E.求证：求证：ACEACE是等腰三角形是等腰三角形皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第17课时课时等腰三角形等腰三角形解析解析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学方法点析方法点析要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等，而证明两边相等的方法主要有：，而证明
7、两边相等的方法主要有：(1)通过通过“等角对等边等角对等边”证明两边相等；证明两边相等；(2)通过三角形全等证明两边相等；通过三角形全等证明两边相等；(3)利用垂直平分线的性质证明两边相等利用垂直平分线的性质证明两边相等第第17课时课时等腰三角形等腰三角形皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学探究三探究三等边三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质命题角度：命题角度：等边三角形的判定与性质的结合等边三角形的判定与性质的结合第第17课时课时等腰三角形等腰三角形例例4 4 教材母题沪科八上教材母题沪科八上P140P140 已知：如图已知：如图17174 4，点，点C C为线段为线
8、段ABAB上一点，上一点，ACACm m、CBCBn n是等边三角是等边三角形，形，A An n交交C Cm m于点于点E E，B Bm m交交C Cn n于点于点F.F.求证：求证：(1)CE(1)CECFCF；(2)EFAB(2)EFAB皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第17课时课时等腰三角形等腰三角形解析解析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学方法点析方法点析等边三角形的三边相等并且每个角都等于等边三角形的三边相等并且每个角都等于60，解决，解决此类问题要充分利用等边三角形的性质，证明三角形全此类问题要充分利用等边三角形的性质，证明三角形全等或构造全等三角形等或构造全等三角形第第17课时课时等腰三角形等腰三角形皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究初中数学第第17课时课时等腰三角形等腰三角形 2013 2013黄冈黄冈 如图如图17175 5，已知，已知ABCABC为等边三角形，为等边三角形，BDBD为中线，为中线，延长延长BCBC至至E E，使，使CECECDCD1 1，连接，连接DEDE，则，则DEDE_ 解析解析皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究
