1、第三章 实数3.1 平方根 知识回顾 32=（）（-3）2=（）（3）2=（）9 9 9 获取新知一张正方形桌面的面积为1.44m2,它的边长为多少米?的平方等于1.44？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根.1.22=（）（-1.2）2=（）（1.2）2=（）1.44 1.44 1.44 1.2 请分别说出49,0的平方根.2517025151口答：关于数的平方根，我们有以下事实：（1）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根；知识归纳正的平方根用“”来表示，（读做“根号a”）a负
2、的平方根用“”表示（读做“负根号a”），a 因此，正数a的平方根表示为“”（读做“正、负根号a”），其中a叫做被开方数.a若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是()A3 B1 C1 D3或1D练一练2x底数指数a=x2幂（x的平方）a为x的平方xa 根号x为a的平方根a的平方根被开方数a平方运算与开平方运算互为逆运算.由于x20，故a0，所以我们在求一个数a的平方根时，a0是一个隐含条件.注意合作学些 求一个数的平方根的运算叫做开平方.开平方是平方运算的逆运算，因此，可以运用平方运算求一个数的平方根.知识归纳例1 求下列各数的平方根：(1)9.(2).(3)0.36.(4).41916
3、解：(1)32=9，(-3)2=9(简记为(3)2=9)，9的平方根是3,即 93.(2)（）2=1111=.4242 的的平平方方根根是是，即即例题讲解(3)（0.6）2=0.36，0.36的平方根是0.6，即(4)（）2=，的平方根是 ，即正数的正平方根称为算术平方根，0的算术平方根是0.一个数 的算术平方根记做“”0aa a例如：9的算术平方根是3，即 的算术平方根是 ，即41212141 知识归纳 的平方根是()A B.C D.C 提示：只有非负数才有平方根.同时注意平方根的通用符号是 (a0)，防止粗心大意漏掉“”而出错.?a a 949432328116练一练例2 先说出下列各式的
4、意义，再计算（1）10049（2）255（3）-94表示 的平方根表示255的算术平方根表示 的平方根10049=10710049255=1549-94=23 随堂演练1(1)因为()216，所以16的平方根有_个，且它们互为_，分别是_，用数学式子表示为_；(2)因为()20，所以0的平方根是_，用数学式子表示为_42相反数4，4416 0000 2下列说法正确的是()BA只有正数才有平方根B负数没有平方根C1的平方根是它本身D9的平方根是33下列说法正确的是()A因为5225，所以5是25的算术平方根B因为(5)225，所以5是25的算术平方根C因为(5)225，所以5和5都是25的算术平方根D以上说法都不对A4.计算下列各式的值：(1)；(2)；(3).90.49 6481 解：(3)因为 所以 .(1)93;(2)0.490.7;2864981 6 488 19 课堂小结没有算术平方根a正数负数零平方根为 平方根为0 没有平方根算术平方根为算术平方根为0a a
