1、复习课复习课 第7章 一次方程组要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结重、难点：重、难点：1重点：解二元一次方程组以及列方程组解应用题。2难点：找出等量关系列出二元一次方程组.学习目标：学习目标：1对方程组以及方程组的解有进一步的理解，能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，会解简单的三元一次方程组，了解把“二元”转化为“一元的消元思想。2列方程组解实际问题，提高分析问题、解决问题的能力。一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.含有_未知数,并且含有未知数项的次数都是_的_方程，叫做二元一次方程.2.含有_未知数的_个_方程组成的一组方程叫做二元一次方程组.3.使二元一次方程组中每个方程都成立的两
2、个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.（两个未知数的值是两个方程的_解。）4含有_未知数的_个_方程组成的一组方程组叫做三元一次方程组.两个一一次两个一次三个要点梳理要点梳理公共 两三三整式(如：3x+y=12)二、二元一次方程组的解法（1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.（2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法.五、三元一次方程组的解法 消元法：解三元一次方程组的基本思想是解三元一次方程组的基本思想是消元消元，关键也是，关键也是消元消元，我们要根据方程组的特点
3、，选准对象，定好消元方，我们要根据方程组的特点，选准对象，定好消元方案案解完后要代入原方程组的三个方程中进行解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验检验 1.列方程组的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数.列：根据等量关系，列方程（组）解：解方程（组）验：检验方程的解是否符合题意答：写出答案(包括单位名称)注意 审题是基础，找等量关系是关键.三、用一次方程组解决实际问题考点讲练考点讲练考点一 方程（组）的有关概念例1.若(a-3)x+y|a|-29是关于x,y的二元一次方程，则 a的值为_（2016.南宁）【解析】由题意，未知数x的系数为a-3,所以a-3 0.
4、由未知数y的次数为|a|-2,所以|a|-2=1,即a=3.但a 3.所以a=-3.3扩展延伸1.若xm-yn+2=3是二元一次方程，则 mn的值为_（2017.杭州）1考点二 二元一次方程组的解法例2 解下列方程组23,13813.xyxy（）41)312.2 3x yyxy （）-2，（2）23,13813.xyxy（）解：由得，x=3+2y.将代入中，3(3+2y)-8y=13 解得y=-2.将y=-2代入中，得 x=-1.所以原方程组的解为1,2.xy41)312.2 3x yyxy （）-2，（2）解：原方程组可化简为由2+，得11x=22,所以x=2.将x=2代入中，得8-y=5，
5、解得y=3.所以原方程组的解为2,3.xy45,3212.xyxy考点三 实际问题与一次方程（组）例例3.已知现有含盐已知现有含盐20%20%与含盐与含盐8%8%的盐水，若需配置含的盐水，若需配置含盐盐15%15%的盐水的盐水300300千克，求这两种盐水各需多少千克？千克，求这两种盐水各需多少千克？解：配置解：配置300千克含盐千克含盐15%的盐水，需含盐的盐水，需含盐20%的盐的盐水水x千克，需含盐千克，需含盐8%的盐水的盐水y千克千克.相等关系：含盐相等关系：含盐20%的盐水质量的盐水质量+含盐含盐8%的盐水质量的盐水质量=300.两种盐水中的含盐量之和两种盐水中的含盐量之和=30015
6、%.依题意得依题意得 300,20%8%300 15%.xyxy解方程组得：解方程组得：x=175,y=125.答：需含盐答：需含盐20%的盐水的盐水175千克，需含盐千克，需含盐8%的盐水的盐水125千克千克.解方程组得：解方程组得：x=175y=125.例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？解：设用x张制盒身，y张制盒底，可使盒身与盒底正号配套.相等关系：制作盒身的铁皮+制作盒底的铁皮=36.盒底的数量=2盒身的数量.依题意得 36,40y2 25.xyx
7、解方程组得 16,20.xy答：用答：用16张制盒身，张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正号配套张制盒底，可使盒身与盒底正号配套.经检验，符合题意经检验，符合题意扩展延伸 某工地需要派某工地需要派4848人去挖土和运土，如果每人每人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土天平均挖土5 5方或运土方或运土3 3方，那么应该怎样安排人方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？员，正好能使挖的土及时运走？解：设用解：设用x人挖土，人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走人运土，正好使挖的土及时运走.相等关系：挖土的人员相等关系：挖土的人员+运土的人员运土的人员=48.挖土的数量挖土的数量=运土的
8、数量运土的数量.依题意得依题意得 48,53.xyxy解方程组得解方程组得 18,30.xy答：设用答：设用18人挖土，人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走人运土，正好使挖的土及时运走.经检验，符合题意经检验，符合题意注意注意意1 1、（、（2016.2016.福州）甲、乙两人从相距福州）甲、乙两人从相距3636米的两地相向而行。米的两地相向而行。如果甲比乙先走如果甲比乙先走2 2小时，那么他们在乙出发后经小时，那么他们在乙出发后经2.52.5小时相遇；小时相遇；如果乙比甲先走如果乙比甲先走2 2小时，那么他们在甲出发后经小时，那么他们在甲出发后经3 3小时相遇；小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？求甲、乙两人每小时各走多少千米？2 2、（、（2017.2017.浙江）已知浙江）已知|x+2y+5|+(x-y+1)|x+2y+5|+(x-y+1)2 2=0,=0,求求(x+y)(x+y)2 2的值的值
