1、 1 / 17 人教版七年级下学期数学人教版七年级下学期数学中考真题中考真题章节章节分类分类检测检测 不等式与不等式组 一、单选题一、单选题 1. (2019 浙江嘉兴)已知四个实数 ， ， ， ，若 ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】ab，cd a+cb+d 故答案为：A 2. (2019 广西梧州)不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ， 由得：x3； 由得：x2， 不等式组的解集为3x2， 表示在数轴上，如图所示： 故答案为：C。 3. (2019 上海)如果 mn， 那么下列结论错误的是（ ） A. m2n2 B.
2、 m2n2 C. 2m2n D. 2m2n 【答案】D 【解析】A. 两边都加 2，不等号的方向不变，故 A 不符合题意； B. 两边都减 2，不等号的方向不变，故 B 不符合题意； C. 两边都乘以 2，不等号的方向不变，故 C 不符合题意； D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故 D 符合题意； 2 / 17 故答案为：D. 4. (2019 江苏镇江)下列各数轴上表示的 的取值范围可以是不等式组 的解集的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 x+2a 得 xa-2， A.由数轴知 x-3，则 a=-1，-3x-60，解得 x-2，与数轴不符； B.由数轴知 x0
3、，则 a=2，3x-60，解得 x2，与数轴相符合； C.由数轴知 x2，则 a=4，7x-60，解得 x ，与数轴不符； D.由数轴知 x-2，则 a=0，-x-60，解得 x-6，与数轴不符。 故答案为：B。 5. (2019 浙江宁波)不等式 的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】去分母得：3-x2x，移项得：-x-2x-3，合并同类项得：-3x-3，系数化为 1 得：x1. 故答案为：A 6. (2019 辽宁大连)不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ， 移项得： ， 合并同类项得： ， 系数化为 1 得， ， 在
4、数轴上表示为： 3 / 17 故答案为：B。 7. (2019 四川南充)关于 的不等式 只有 2 个正整数解，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解不等式 2x+a1 得： , 不等式有两个正整数解，一定是 1 和 2， 根据题意得： 解得：-5a-3 故答案为：C 8. (2019 江苏宿迁)不等式 的非负整数解有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】D 【解析】 ， 解得： ， 则不等式 的非负整数解有：0，1，2，3 共 4 个. 故答案为：D 9. (2019 江苏无锡)某工厂为了要在规定期限内完成 2160 个零件的
5、任务， 于是安排 15 名工人每人每天加工 a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中 3 人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工 2 个零件，则不能 按期完成这次任务，由此可知 a 的值至少为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】B 【解析】设原计划 m 天完成，开工 x 天后 3 人外出培训， 则有 15am=2160， 得到 am=144， 由题意得 15ax+12(a+2)(m-x)0， a8， a 至少为 9， 故答案为：B. 10. ( 2019 四川雅安 )不等式组 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由得 ， 由得 ， 不等式组的
6、解集为 ， 故答案为：B 11. (2019 湖北襄阳)不等式组 的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】不等式组整理得： ， 不等式组的解集为 ， 故答案为：C. 二、填空题二、填空题 12. (2019 辽宁辽阳) 的整数部分是_. 【答案】4 【解析】 ， 5 / 17 的整数部分是 。 故答案为：4。 13. (2019 湖南邵阳)不等式组 的解集是_ 【答案】 x 【解析】解不等式 x ，得： x 解不等式 x ，得： x ， 则不等式组的解集为 x ， 故答案为： x 14. (2019 四川达州)如图所示，点 C 位于点 A、B 之间（
7、不与 A、B 重合），点 C 表示 ，则 x 的取 值范围是_ 【答案】 【解析】根据题意得： ， 解得： ， 则 x 的范围是 ， 故答案为： 15.（2017 贵州贵阳）关于 x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为_ 【答案】x2 【解析】观察数轴可得该不等式的解集为 x2 故答案为：x2 16. (2019 浙江金华)不等式 3x-69 的解是_ 【答案】x5 【解析】3x-69， x5. 故答案为：x5. 6 / 17 17. (2019 吉林)不等式 的解集是_ 【答案】 【解析】 ， 3x1+2, 3x3, x1. 故答案为：x1. 18. (2019 湖南常德
8、)不等式 的解为_ 【答案】 【解析】 ， ， 故答案为： 19. (2019 浙江温州)不等式组 的解为_ 【答案】1x9 【解析】 ， 故答案为： 20. (2019 贵州铜仁)如果不等式组 的解集是 xa4，则 a 的取值范围是_. 【答案】a3 【解析】这个不等式组为 xa4， 则 3a+2a4， 解这个不等式得 a3。 故答案为：a3。 21. (2019 湖南长沙)不等式组 的解集是_ 【答案】 【解析】 解不等式得：x-1， 7 / 17 解不等式得：x2， 不等式组的解集为：-1x2， 故答案为：-1x2 三、计算题三、计算题 22. (2019 广西贵港)解不等式组： ，并在
9、数轴上表示该不等式组的解集. 【答案】 x1 【解析】解：解不等式 6x22（x4），得：x ， 解不等式 ，得：x1， 则不等式组的解集为 x1， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 23. (2019 湖北宜昌)解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 【答案】1x2 【解析】 解不等式，得：x1； 解不等式，得：x2； 原不等式组的解集是 1x2 24. (2019 广西柳州)小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本 贵 0.3 元，己知用 8 元购买大本作业本的数量与用 5 元购买小本作业本的数量相同. （1）求大本作业本与小本作业本每本各多少元?
10、 8 / 17 （2）因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的 2 倍，总费用不 超过 15 元.则大本作业本最多能购买多少本? 【答案】（1）大本作业本每本 0.8 元，小本作业本每本 0.5 元 （2）8 本 【解析】（1）解：设小本作业本每本 x 元，则人本作业本每本(x+0.3)元， 依题意，得： 解得：x=0.5， 经检验，x=0.5 是原方程的解，且符合题意， x+0.3=0.8. 答：大本作业本每本 0.8 元，小本作业本每本 0.5 元. （2）解：设大本作业本购买 m 本，则小本作业本购买 2m 本， 依题意，得：0.8m+0.52m15，
11、解得：m . m 为正整数， m 的最大值为 8. 答：大本作业本最多能购买 8 本. 25. (2019 江苏镇江) （1）解方程： ； （2）解不等式： . 【答案】（1） （2） 【解析】（1）解：方程两边同乘以 得 检验：将 代入 得 是原方程的解. 原方程的解是 9 / 17 （2）解：化简 得 原不等式的解集为 26. (2019 广西贺州)解不等式组： - 【答案】3x2 【解析】解：解得 x2， 解得 x3， 所以不等式组的解集为3x2. 27. (2019 广东)解不等式组： 【答案】 【解析】解：解不等式，得 ， 解不等式，得 ， 则不等式组的解集是 . 四、解答题四、解答
12、题 28. (2019 江苏常州)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来. 【答案】 【解析】解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 不等式组的解集为 ， 将解集表示在数轴上如下： 10 / 17 29. (2019 广西北部湾)解不等式组: ， 并利用数轴确定不等式组的解集. 【答案】2x3 【解析】解:原不等式组化简为 ， 不等式的解集为 2x-2， 由得，x2， 不等式组的解集为 40. (2019 四川资阳)为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册该宣传册每本共 10 页，由 A、B 两种彩页构成已知 A 种彩页制版费 300 元/张，B 种彩页制版费 200 元/张，共计
13、2400 元（注：彩页制 版费与印数无关） （1）每本宣传册 A、B 两种彩页各有多少张？ （2）据了解，A 种彩页印刷费 2.5 元/张，B 种彩页印刷费 1.5 元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不 超过 30900 元如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？ 【答案】:（1）A、B 两种彩页各有 4 和 6 张 （2）最多能发给 1500 位参观者 【解析】（1）解：设每本宣传册 A、B 两种彩页各有 x ， y 张， ， 解得： ， 答：每本宣传册 A、B 两种彩页各有 4 和 6 张 （2）解：设最多能发给 a 位参观者，可得： ， 解得： ，
14、答：最多能发给 1500 位参观者 41. (2019 湖北荆州)为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体 学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队 14 名学生，则还剩 10 名学生没 16 / 17 老师带；若每位老师带队 15 名学生，就有一位老师少带 6 名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客 量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3000 元，为安全起见，每辆客车上至少要有 2 名老师. （1）参加此次研学活动的老师
15、和学生各有多少人？ （2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有 2 名老师，可知租车总辆数为_辆； （3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 【答案】（1）老师有 16 人，学生有 234 人 （2）8 （3）共有 4 种租车方案，最少租车费用是 2720 元 【解析】（1）解：设参加此次研学活动的老师有 人，学生有 人， 依题意，得： ， 解得： . 答：参加此次研学活动的老师有 16 人，学生有 234 人。 （2） （辆） （人）， （辆）， 租车总辆数为 8 辆。 故答案为：8 （3）解：设租 35 座客车 辆，则需租 30 座的客车 辆， 依题意，得： ， 解得： . 为正整数， ， 共有 4 种租车方案. 设租车总费用为 元，则 ， ， 17 / 17 的值随 值的增大而增大， 当 时， 取得最小值，最小值为 2720. 学校共有 4 种租车方案，最少租车费用是 2720 元。
