1、四川省仁寿县铧强中学2019-2020学年高二数学11月月考试题 文总分：150分 时间：120分钟一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.当我们停放自行车时，只要将自行车旁的撑脚放下，自行车就稳了，这用到了（ ）A. 三点确定一平面B. 不共线三点确定一平面C. 两条相交直线确定一平面D. 两条平行直线确定一平面2.直线的倾斜角的大小是（ ）A 135 B 120 C 60 D 303.若平面平面，直线，直线，则关于直线m、n的位置关系的说法正确的是( )A. mnB. m、n异面C. mn D. m、n没有公共点4.下列四个命题中的真命题是（ ）A. 经过定点的直线都可以用
2、方程表示B. 不经过原点的直线都可以用方程表示C. 经过任意两个不同点的直线都可以用方程表示D. 经过定点的直线都可以用方程表示5.设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则6.已知点P(1,3)与直线：，则点P关于直线l的对称点坐标为A.(3,1) B. (2,4) C. (4,2) D. (5,3)7.圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线的距离为1，则（）A2 B C D8.设点，直线方程为，且直线与线段相交，则的取值范围为（ ）A. 或 B. C. D.或9.在空间四边形ABCD中， ， ，E，F分别是AB，CD的中点 ，则异
3、面直线AD与BC所成角的大小为（ ）A. 150B. 60C. 120D. 3010.已知点在圆外，则k的取值范围（ ）A. B. 或C. D. 11.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是（ ）A B5 C10 D12.如图，在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中，P为AD的中点，Q为AB上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A. 点到平面的距离B. 直线与平面所成的角C. 三棱锥的体积D. 的面积二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.两平行直线与间的距离为 14.已知圆心在轴上，且经过点（1,0）和（5,0）
4、则该圆的方程为： 。 15.过点作直线l，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点P平分，则直线l斜率为 。 16.如图，正方形BCDE的边长为，已知，将ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：ABCE；平面ABC平面ADC；AB与DE所成角的正切值是其中正确的有 （填写你认为正确的序号）三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余各题12分,共70分）17.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，四边形ABCD为矩形，M为PC的中点，N为AB的中点.()求证：；()求证：平面.18.已知直线方程分别为且的交点为P()求过点P
5、且与直线x+3y5=0平行的直线方程；()若直线过点P，且坐标原点到直线的距离为1，求直线的方程19.已知ABC的顶点，AB边上的高所在直线为，为AC中点，且BD所在直线方程为.()求顶点B的坐标；()求BC边所在的直线方程。20.已知直线l经过点.()若直线l与直线垂直，求直线l的方程； ()若直线l在x轴上的截距是y轴上的截距3倍，求直线l的方程；()若直线l与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点，求当的面积取得最小值时直线l的方程.21.如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，四边形是矩形，为棱上一点，且，为的中点，四棱锥的体积为()若，是的中点，求证：平面；()在()的条件，求三棱
6、锥的体积 22.如图，菱形的边长为4，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.()在上是否存在一点，使得：平面平面？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.()求证：平面平面；()求点到平面的距离.11月考试文科数学参考答案题号123456789101112答案BCDCACCDDABB13.114.15.816.17.【详解】证明：（1）因为四边形为矩形，所以. 因为平面平面，平面平面， 平面，所以平面，因为平面，所以； （2）取的中点，连接，在中，为的中点，为的中点，所以是的中位线，所以，在矩形中， 所以，因为为中点，所以，所以四边形ANME为平行四边形. 所以，因为平面，平面
7、，所以平面.18.【解答】解：（1）由得P（1，2），（2分则与x+3y5=0平行的直线可以设为x+3y+c=0，又因为点P在该直线上，故1+32+c=0,所以c=-7故所求直线方程为x+3y7=0；（2）当直线斜率不存在时，则的方程为x=1，满足条件；当直线斜率不存在时，设的方程为y2=k（x1）即：kxyk+2=0则原点到的距离为，解得故所求直线的方程为，即3x4y+5=0综上：所求直线方程为x=1或3x4y+5=019.【详解】由及边上的高所在直线为，得所在直线方程为又所在直线方程为由，得.（2）设，又，为中点，则，由已知得，得，又得直线的方程为.20. .4分 .5分.6分21.解：（1），即为的中点， 又，分别为，的中点，又， ，平面平面， 又平面， 平面.另证：设为的中点，连结，分别为，的中点， ，又， ，所以四边形是平行四边形， 平面，平面，平面.（2）连结，则，平面平面，平面平面，平面，设，则：，解得：，即，由“等体积”法得：，所以三棱锥的体积为.22.解：（1）存在为的中点，使得：平面平面.为的中点，为的中点， ，又， 平面平面.（2）据题意：，在中，又，平面， 平面， 平面平面.（3）设点到平面的距离为， 则由“等体积”法得：，所以点到平面的距离为.- 9 -
