1、四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题 一、选择题（每题5分，共60分.）1.用列举法表示集合正确的是（ ）A. B. C. D. 2.设全集 ,集合,则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.已知函数,且的值为（ ）A.0B.1 C.2D.55.,且,则函数的值域是（ ）A. B. C. D. 6.已知集合,若,则有（ ）A. B. C. D. 7.函数f(x)|x+1|的图像是（ ）8.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 9.已知二次函数，若对任意的实数都有成立，
2、则下列关系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 10.已知偶函数在上单调递增,若,则的解集是（ ）A. B. C. D. 11.已知全集U，AU，BU，且(UA)B1,8，AB2，(UA)(UB)3,6,9，那么集合A=（ ）A. B. C. D. 12.已知f(x)52|x|，g(x)x22x，设函数，则F(x)的最值情况是（ ）A最大值为3，最小值52 B最大值为52，无最小值C最小值52，无最大值 D既无最大值，又无最小值二、填空题（每题5分，共20分）13.若集合,则=_。14.已知函数的定义域为，则的定义域为_。15.已知函数f(x)x26x8，x1，a，并且f(x)的值域为-1
3、,3,则实数a的取值范围是_。16.设函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数。设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：,则 三、解答题（6个大题共70分,请在答题卡上写出必要的解题过程）17.（10分）已知集合,且,求。18. (12分）已知集合,.（1）.若,求;（2）.若,求实数的取值范围.19.(12分）已知定义域在上的奇函数,当时, 的图象如图所示.（1）.请补全函数的图象并写出它的单调区间.（2）.求函数的表达式.20.(12分）某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是。设该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Qt40(
4、0t30，)。(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是近30天中的第几天？21.(12分）已知是定义在上的函数.（1）.判定单调性,并利用函数单调性的定义证明。（2）.若,求实数的取值范围。22. (12分）已知二次函数满足且.(1).求的解析式;(2).当时,不等式恒成立,求实数的范围;(3).设,求的最大值.彭山一中高2022届10月考数学试卷参考答案一 选择题题号123456789101112答案CBADCAABBDBC二 填空题:13. 14. 15. 16. 三 解答题17.答案：,且,即.4分,6分.8分10分18.答案：1.因
5、为,所以,从而或.2分又,4分所以或.6分2.当时,由得,7分所以解得;9分当,即时,有,得.11分综上,实数的取值范围是12分19.答案：（1）. 的单调递增区间为,的单调递减区间为.图略.6分（2）.当时, ,因为是奇函数,所以.则,所以, .10分综上所述, 12分20.解(1)设日销售金额为y(元)，则ypQ。1分y5分(2)由(1)知y7分当0t20，tN，t10时，ymax900(元)；9分当20t30，tN，t20时，ymax1600(元)。11分所以ymax1600(元)，且第20天，日销售额最大。12分21.答案：（1）. 在上是单调递减的。 1分证明:令,则 4分 , 即 在上是单调递减的。6分（2）.在上是减函数,且,即 9分即解得11分的取值范围是.12分22.答案：（1）.令1分又即故3分（2）.当时, 恒成立,即恒成立;令则对称轴7分（3）. 对称轴为: 当时,即: ;如图1: 图一 图二9分当时,即;如图2111分综上所述: 12分- 8 -
