1、一条直线一条直线 两两这条直线与坐标轴的交点坐标为这条直线与坐标轴的交点坐标为(0(0，b b），（），（，0 0）kb1 1、作函数图象的方法是、作函数图象的方法是 ；步骤是步骤是 ，。列表列表描点描点描点法描点法连线连线直线直线y=kxy=kx是过点（是过点（0,00,0）和（）和（1 1，k k）的一条直线）的一条直线一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像是经过的图像是经过点点(-,0)(-,0)和点和点(0,b)(0,b)的一条直线的一条直线kb._,_,62.1象限直线经过坐标为轴的交点与轴的交点坐标为与直线xyxy(0,6)(3,0)一，二，四一，二，四上题
2、中此直线与坐标轴围成的三角形面积为。上题中此直线与坐标轴围成的三角形面积为。96 xyO21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy6 xyy=2x+66 xyO21-1-121y=2x+6-23654354-3-26 xy对于一次函数对于一次函数y=-x+6呢呢?（1）函数）函数y=2x+6的图象是的图象是一条向右一条向右 _ 的直线，的直线，y随随x的的增大而增大而_上升上升增大增大(2)函数函数y=-x+6的图象的图象是一条向右是一条向右 _的直线，且的直线，且y随随x的增大的增大而而 _下降下降减小减小-2.5对于一次函数对于一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k、
3、b b为常数，且为常数，且k0),k0),当当k0k0时，时，y y随着随着x x的增大而增大；的增大而增大；当当k0k0 y随着随着x的增大而增大的增大而增大(2)k=-0.3x1，则，则y2 _ y1 已知已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函数是一次函数y=-2x+2图象上的三点，用图象上的三点，用“”连接连接y1,y2,y3为为_.y2 y1 y3O21-1-121-23654354-3-26 xyy=-x+6对于一次函数对于一次函数y=-X+6y=-X+6，当，当2x52x5时，时，y .y .当当x5x5时，时，y ,y ,当当x2x2时，时，y .y .1
4、41425yx12x _y0.52yx 33x _y 390.53.50.52yx -2-20 0看图象，确定一次函数看图象，确定一次函数y=kx+b(k0)中中k,b的符号。的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0,b0,b0 k0,k0,试作草图。试作草图。oyxoyx当k0时oxyoyxoyxyox当k0b0b0b02.一次函数一次函数y=(a+1)x+5中，中，y的值随的值随x的值的值增大而减小，则增大而减小，则a满足满足_.a-1一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质过过(0,b)的直线的直线过过(0,0)的直线的直线k0k0y随随x的增大而增大的增大而增大y随随x的增大而减小的
5、增大而减小例例1 我国某地区现有人工造林面积我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划万公顷，规划今后今后10年每年新增造林面积大致相同，约为年每年新增造林面积大致相同，约为61006200公顷，请估算公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？多少万公顷？思考思考(1)：从题目的已知条件中，假设：从题目的已知条件中，假设P表示今后表示今后10年平均年平均每年造林的公顷数，则每年造林的公顷数，则P的取值范围是的取值范围是_0.61P0.62思考思考(2):假设假设6年后造林总面积为年后造林总面积为S（万公顷），那么（万公顷），那么如何用如何用P来表示来表示S呢
6、？呢？S=6P+12思考思考(3)：S=6P+12 这是一个一次函数。那么函数值这是一个一次函数。那么函数值s随随着自变量着自变量p的增大而增大？还是增大而减小？的增大而增大？还是增大而减小？k=60 y随着随着x的增大而增大的增大而增大60.61+12s60.62+12思考思考(4):6年后该地区的造林总面积是多少？年后该地区的造林总面积是多少？解：设解：设P P表示今后表示今后1010年平均每年造林的公顷数，则年平均每年造林的公顷数，则0.61P0.620.61P0.62。设。设6 6年后该地区的造林面积为年后该地区的造林面积为S S万公顷，万公顷，K=60 K=60，s s随着随着p p
7、的增大而增大的增大而增大 0.61P0.62 0.61P0.62660.61+12s60.61+12s662+1262+12即：即：15.66s15.7215.66s15.72答答:6:6年后该地区的造林面积达到年后该地区的造林面积达到15.6615.6615.7215.72万公顷万公顷.则则 S=6P+12 S=6P+12例例1 我国某地区现有人工造林面积我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划万公顷，规划今后今后10年每年新增造林面积大致相同，约为年每年新增造林面积大致相同，约为61006200公顷，请估算公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？多少
8、万公顷？例例2 2：要从甲乙两个仓库向：要从甲乙两个仓库向ABAB两工地运送水泥，已知甲仓库两工地运送水泥，已知甲仓库可运出可运出100100吨水泥，乙仓库可运出吨水泥，乙仓库可运出8080吨水泥；吨水泥；A A工地需工地需7070吨水吨水泥，泥，B B工地需工地需110110吨水泥。两仓库到吨水泥。两仓库到A A，B B两工地的路程和每吨两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：每千米的运费如下表：（1）设甲仓库运往）设甲仓库运往A地水泥地水泥x吨，求总运费吨，求总运费y关于关于x的的函数解析式，并画出图象函数解析式，并画出图象x70-x1.220 x1.215(70-x)100-x10+x12
9、5(100-x)0.820(10+x)甲仓库甲仓库乙仓库乙仓库A工地工地B工地工地解：由题意可得解：由题意可得 y=1.220 x+125(100-x)+1.215(70-x)+0.8 20110-(100-x)=-3x+3920即：即：所求的函数关系式所求的函数关系式为为 y=-3x+3920,其中其中 0 x70350037103920400040 60 803000（吨）（吨）（元）（元）（2 2）：当甲、乙仓库各运）：当甲、乙仓库各运往往A A、B B两工地多少吨水泥时，总运费最省？两工地多少吨水泥时，总运费最省？解：在一次函数解：在一次函数y=-3x+3920 中，中，K0)y=kx
10、+2(k0)的图像上的不同两点，的图像上的不同两点，若若 t=(x1-x2)(y1-y2),t=(x1-x2)(y1-y2),则（则（）A)t0 D)t1 A)t0 D)t13 3.(2006.(2006年全国初中数学竞赛复赛试题年全国初中数学竞赛复赛试题)设设0k1,0k1,关于的一次函数关于的一次函数y=kx+(1-x)y=kx+(1-x)，当，当1x21x2时的最大值是（时的最大值是（）A)k B)C)D)A)k B)C)D)kk12 k1kk1k1已知一次函数已知一次函数y y1 1=x+2=x+2与与y y2 2=-2x+3=-2x+3（1 1）在同一直角坐标系中画出下列函数）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标 （2 2）求这两条直线的交点坐标）求这两条直线的交点坐标 （3 3）求这两条直线与坐标轴所围成的图）求这两条直线与坐标轴所围成的图形面积。形面积。（4 4）X X为何值时，为何值时，y y1 100？y y1 1=y=y2 2？y y1 1yyy2 2？
