1、ENEND D第二章第二章 液压与气动的基础知识液压与气动的基础知识第一节第一节流体传动的工作介质流体传动的工作介质第二节第二节液体静力学液体静力学第三节第三节液体动力学液体动力学掌握静力学基本方程、压力表达掌握静力学基本方程、压力表达式和结论式和结论ENEND D粘温特性粘温特性压力形成压力形成静力学基本方程静力学基本方程液压油的粘性和粘度液压油的粘性和粘度静压特性静压特性了解油液性质、静压特性、方程、传递规律了解油液性质、静压特性、方程、传递规律第一节第一节流体传动的工作介质流体传动的工作介质一、液压油的主要性质一、液压油的主要性质ENEND D二、对液压油的要求及选用二、对液压油的要求及
2、选用一、液压油的主要性质一、液压油的主要性质(一一)液体的密度液体的密度 (二二)液体的可压缩液体的可压缩(四四)其他性质其他性质(三三)液体的粘性液体的粘性ENEND DENEND DVm(一一)、液体的密度、液体的密度单位体积液体所具有的质量为该液体的密度，单位体积液体所具有的质量为该液体的密度，用公式表示为用公式表示为液体的密度液体的密度液体的质量液体的质量液体的体积液体的体积Vm 由于压力增大时液体的体积减小，为了使由于压力增大时液体的体积减小，为了使k k为正为正值，在上式右边加一负号。值，在上式右边加一负号。ENEND D(二二)、液体的可压缩性、液体的可压缩性01VVpk液体的可
3、压缩性定义液体的可压缩性定义 液体受压力作用而发生体积缩小性质。液体受压力作用而发生体积缩小性质。液体的体积压缩系数定义液体的体积压缩系数定义 体积为体积为v v的液体，当压力增大的液体，当压力增大p p时，体积减小时，体积减小v,v,则液体在单位压力变化下体积的相对变化量。则液体在单位压力变化下体积的相对变化量。液体的体积压缩系数公式液体的体积压缩系数公式V=V1-V0P=P1-P0ENEND D01VVpkK液体压缩系数液体压缩系数k k的倒数，用的倒数，用K K 表示，即表示，即工作介质的可压缩性在研究液压系统静态（稳态）工作介质的可压缩性在研究液压系统静态（稳态）条件下工作性能时，可以
4、不予考虑；但在高压下或研条件下工作性能时，可以不予考虑；但在高压下或研究系统动态性能及计算远距离操纵的液压系统时，必究系统动态性能及计算远距离操纵的液压系统时，必须予以考虑。须予以考虑。3 3、液体的体积弹性模量、液体的体积弹性模量4 4、粘性、粘性 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，液体液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，液体分子间内聚力要阻止分子间的相对运动，在液层相互作分子间内聚力要阻止分子间的相对运动，在液层相互作用的界面之间所产生的内摩擦力用的界面之间所产生的内摩擦力,ENEND D1)1)粘性的定义粘性的定义 液体只有在流动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性，静液体只有在流
5、动（或有流动趋势）时才会呈现出粘性，静止液体不呈现粘性。止液体不呈现粘性。或或:流动液体流层之间产生内部摩擦阻力的性质流动液体流层之间产生内部摩擦阻力的性质.内摩擦力表达式内摩擦力表达式F=A du/dyF=A du/dy 液体静止时液体静止时,du/dy=0,du/dy=0 静止液体不呈现粘性静止液体不呈现粘性2)2)粘性的度量粘性的度量ENEND D衡量粘性大小的物理量衡量粘性大小的物理量动力粘度动力粘度运动运动粘度粘度 相对粘度相对粘度0 0E E 在在图图2-12-1中，由于液中，由于液体粘性和液体与固体壁面体粘性和液体与固体壁面间作用力的共同影响，两间作用力的共同影响，两平行平板平行
6、平板间各层的速度分间各层的速度分布从上到下按线性规律变布从上到下按线性规律变化。化。A A 动力粘度动力粘度ENEND D 液体流动时相邻液液体流动时相邻液层间的内摩擦力层间的内摩擦力F Ff f为为:yuAFddf式中，式中，为粘性系数或动力粘度。为粘性系数或动力粘度。ENEND DyuAFddf单位面积上的单位面积上的内摩擦力为内摩擦力为动力粘度的物理意义是：动力粘度的物理意义是：动力粘度的单位动力粘度的单位 相互关系：相互关系：1Pa1Pas=10P=103cPs=10P=103cP；具有力、长度、时间的具有力、长度、时间的量纲，即具有动力学的量，故叫动力粘度。量纲，即具有动力学的量，故
7、叫动力粘度。在国际单位制中，在国际单位制中，的单位为的单位为PaPas s（帕（帕秒）或秒）或N Ns/ms/m2 2(牛牛秒秒/米米2 2),),在厘米在厘米克克秒（秒（CGSCGS）制中）制中,的单位为的单位为P P（泊）或（泊）或cPcP（厘（厘泊）或泊）或dyndyns/cms/cm2 2(达因达因秒秒/厘米厘米2 2)，液体在单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力大小。液体在单位速度梯度下，单位面积上的内摩擦力大小。ENEND D 在同一温度下，液体的动在同一温度下，液体的动力粘度力粘度与它的密度与它的密度之比，即之比，即 在国际单位制中，在国际单位制中，的单位为的单位为m m2 2/
8、s,/s,在在CGS CGS 制中制中,的的单位为单位为cmcm2 2/s/s（StSt）（斯），）（斯），工程上常用工程上常用cStcSt（厘斯）来表示，（厘斯）来表示，1St=100 cSt1St=100 cSt。运动粘度具有长度和时间的量纲，具有运动学的量，运动粘度具有长度和时间的量纲，具有运动学的量，故叫运动粘度。故叫运动粘度。运动粘度用来标志液体的粘度，如运动粘度用来标志液体的粘度，如4040号全损耗系统用号全损耗系统用油就是指这种全损耗系统用油在油就是指这种全损耗系统用油在4040时的运动粘度时的运动粘度的平的平均值为均值为40 cSt40 cSt（厘斯）。（厘斯）。运动粘度的单位
9、运动粘度的单位 B B 运动粘度运动粘度 ENEND D 是特定测量条件下制定的，又有恩氏粘度是特定测量条件下制定的，又有恩氏粘度E E，通用赛氏秒，通用赛氏秒SUSSUS，商用雷氏秒（，商用雷氏秒（R1SR1S），巴氏度），巴氏度0B0B等。等。恩氏粘度的测定方法为恩氏粘度的测定方法为：将：将200mL 200mL 温度为温度为t t的被测液的被测液体装入恩氏粘度计的容器内，让此液体从底体装入恩氏粘度计的容器内，让此液体从底2.8mm2.8mm的小孔的小孔流尽所需时间流尽所需时间t t1 1，再测出相同体积温度为，再测出相同体积温度为2020的蒸馏水在同一粘度计流尽所需的时间的蒸馏水在同一粘
10、度计流尽所需的时间t t2 2，这，这两个时间之比即为被测液体在两个时间之比即为被测液体在t t下的恩氏粘下的恩氏粘度（度（见测量示意图见测量示意图），即），即210ttEt恩氏粘度与运动粘度恩氏粘度与运动粘度间的换算关系式为间的换算关系式为 /sm).(260010E316E317 C C 相对粘度相对粘度 1 1、粘度和压力的关系粘度和压力的关系ENEND D 温度温度，内聚力，内聚力，粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度的变化较小，即粘温特性较好。的变化较小，即粘温特性较好。ENEND D 粘度与温度的粘度与温度的关系关系 当油温升高当油温
11、升高时，其粘度显著下时，其粘度显著下降，这一特性称为降，这一特性称为油液的粘温特性，油液的粘温特性，如如图图2-22-2所示。所示。图2-2 粘-温特性曲线1-水包油乳化液 2-水-乙二醇液 3-石油型高粘度指数液压油 4-石油型普通液压油 5-磷酸脂液温度/C0运动粘度(10 m.s )-62-1ENEND D二二 对液压油的要求及选用对液压油的要求及选用液压油的选择液压油的选择对液压油的要求对液压油的要求ENEND D液液 压压 油油 的的 任任 务务ENEND D对液压油的要求对液压油的要求 （1 1）合适的粘度和良好的粘温特性；）合适的粘度和良好的粘温特性；（2 2）良好的润滑性；）良
12、好的润滑性；（3 3）纯净度好，杂质少；）纯净度好，杂质少；（4 4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。ENEND D2 2、选择液压油粘度选择液压油粘度液液压压油油的的选选择择、选择液压油品种选择液压油品种ENEND D液压油的类型液压油的类型液液 压压 油油 选选 择择ENEND D第二节第二节液体静力学基础液体静力学基础一、一、液体的静压力及特性液体的静压力及特性ENEND D是作用于液体内部任何一个质点上的力，与是作用于液体内部任何一个质点上的力，与质量成正比，由加速度引起，如重力、惯性力、质量成正比，由加速度引起，如重力、惯性力、离
13、心力等。离心力等。单位质量力就是加速度，垂直方向的单位质量单位质量力就是加速度，垂直方向的单位质量力就是重力加速度。力就是重力加速度。(一一)液体静压力液体静压力1 1、质量力、质量力一、一、液体的静压力及特性液体的静压力及特性ENEND D单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力在液单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力在液压传动中简称压力，在物理学中称为压传动中简称压力，在物理学中称为压强压强。2 2、表面力、表面力是作用在所研究液体的外表面上的力，与所受液体是作用在所研究液体的外表面上的力，与所受液体作用的表面积成正比。作用的表面积成正比。单位面积上作用的表面力称为应力。单位面积上作用
14、的表面力称为应力。表面力有两种，表面力有两种，法向表面力、切向表面力。法向表面力、切向表面力。切向表面力与液体表面相切，流体粘性引起的内摩切向表面力与液体表面相切，流体粘性引起的内摩擦力即为切向表面力，静止液体没有切向表面力。擦力即为切向表面力，静止液体没有切向表面力。法向表面力总是指向液体表面的内法线方向作用，法向表面力总是指向液体表面的内法线方向作用，即即压力压力。ENEND DAFpA0limAFp静止液体中某点处微小面积静止液体中某点处微小面积 A A上作用有法向力上作用有法向力 F F 若法向作用力若法向作用力F F 均匀地作用在面积均匀地作用在面积 A A上，则压上，则压力可表示为
15、力可表示为 3 3、压力定义、压力定义ENEND D4 4、压力的单位、压力的单位1)国际制单位国际制单位 PaPa（帕）（帕）N/mN/m2 2（我国法定计量单（我国法定计量单 位）或兆位）或兆(MPa)1MPa=106Pa(MPa)1MPa=106Pa。2)2)工程制单位工程制单位 kgf/cmkgf/cm2 2,国外也国外也bar(bar(巴巴),),1bar=105Pa3)3)标准大气压标准大气压1 1标准大气压标准大气压0.980.98105Pa105Pa。4)4)液体柱高度液体柱高度h=p/gh=p/g，常用的有水柱、酒精柱、常用的有水柱、酒精柱、汞柱等。汞柱等。ENEND D1
16、1）液体静压力的作用方向）液体静压力的作用方向始终指向作用面的内法线方始终指向作用面的内法线方向。液体只能受压。向。液体只能受压。2 2）静止液体中，任何一点）静止液体中，任何一点所受到各个方向的液体静压所受到各个方向的液体静压力都相等。力都相等。5 5、液体静压力几个重要特性、液体静压力几个重要特性ENEND D真空度绝对压力大气压力绝对压力表压力p0ppa绝对真空p=0图 2-3 相对压力与绝对压力间的关系相对压力它们的关系如图它们的关系如图2-32-3所示所示（二）液体压力的表示方法（二）液体压力的表示方法绝对压力绝对压力相对压力相对压力真真 空空 度度真空度真空度=大气压力大气压力-绝
17、对压力绝对压力ENEND DAghApAp0ghpp01 1、静压力基本方程静压力基本方程 如如图图2-42-4所示。在垂直方向上力平衡方程式为所示。在垂直方向上力平衡方程式为上式化简后得上式化简后得pAp0Ahh1PP0重力下的静止液体重力下的静止液体ENEND Dghppa静止液体在自重作用下任何一点的静止液体在自重作用下任何一点的压力随着液体深度呈线性规律递增。压力随着液体深度呈线性规律递增。液体中压力相等的液面叫液体中压力相等的液面叫等压面等压面，静止液体的等压，静止液体的等压面是面是一水平面一水平面。当不计自重时，液体静压力处处相等。液体自重产当不计自重时，液体静压力处处相等。液体自
18、重产生的压力与液体传递压力相比要小得多，在液压传动生的压力与液体传递压力相比要小得多，在液压传动中常常忽略不计。中常常忽略不计。如上表面受到大气压力如上表面受到大气压力p pa a作用，则作用，则h1PP0ENEND D)(000zzgpghpp000gPzgPz2 2、静压力方程的物理本质、静压力方程的物理本质在在图图2-52-5中盛有液体的容器放在基准面中盛有液体的容器放在基准面o-o-xyxy上，则静上，则静压力基本方程可写成压力基本方程可写成将上式整理后可得将上式整理后可得=常数常数000gPzgPzoxyP0hz0zB 式中式中Z Z表示单位重量液体表示单位重量液体的位能，称为位置水
19、头；的位能，称为位置水头；p/gp/g表示单位重力液体的压力能，表示单位重力液体的压力能，称为压力水头。称为压力水头。静止液体内任何一静止液体内任何一点具有点具有位能位能和和压力能压力能两种能量形式，且其总和在任意两种能量形式，且其总和在任意位置保持不变，但两种能量形式之间可以互相转换。位置保持不变，但两种能量形式之间可以互相转换。000gPzgPzENEND D静压力基本方程的物理本质是：静压力基本方程的物理本质是：oxyP0hz0zB位能位能压力能压力能在密封容器内，施加于静止液体上的压力将以等在密封容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体中所有各点，这就是值传递到液体中所有各点，
20、这就是帕斯卡原理帕斯卡原理，或静，或静压传递原理。压传递原理。三、帕斯卡原理三、帕斯卡原理p2p1F1F2p1=p2F1=A1F2A2F2=A2F1A1pAF 11pAF 1 1、作用在平面上总力、作用在平面上总力F F 等于等于压力压力p p与承压面积与承压面积A A 的乘积，即的乘积，即 四、液体静压力对固体壁面的作用力四、液体静压力对固体壁面的作用力 2 2、静压力在曲面某一方向上、静压力在曲面某一方向上的总力的总力F F1 1等于压力等于压力p p与曲面在该与曲面在该方向投影面积方向投影面积A A1 1的乘积，即的乘积，即ENEND DF=pA=pd2/4d-承压部分曲面投影圆的直径承
21、压部分曲面投影圆的直径ENEND D 主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的流动液体的连续性方程连续性方程、伯努利方程伯努利方程、动量方程动量方程是是描述描述流动液体力学规律的三个基本方程式流动液体力学规律的三个基本方程式。前两个。前两个方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，方程反映了液体的压力、流速与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。主要内容是问题。主要内容是 第三节第三节 液体动力学基础液体动力学基础基本概念基本概念流量连续性方程流量连续性方程伯努利方程
22、伯努利方程动量方程动量方程ENEND D1 1、理想液体：、理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体称为既无粘性又不可压缩的假想液体称为理想液体。理想液体。2 2、恒定流动：、恒定流动：液体中任何一点的压力、速度、密度液体中任何一点的压力、速度、密度 等参数都不随时间变化而变化的流动。等参数都不随时间变化而变化的流动。3 3、非恒定流动：、非恒定流动：液体中任何一点的压力、速度、密液体中任何一点的压力、速度、密度有一个参数随时间变化而变化的流动。具体见度有一个参数随时间变化而变化的流动。具体见 恒定恒定非恒定流动动画图非恒定流动动画图4 4、一维流动、一维流动 整个液体在管道中作线形流动整个液体
23、在管道中作线形流动5 5、二维流动、二维流动 整个液体在管道中作两坐标的平面流整个液体在管道中作两坐标的平面流动。动。6 6、三维流动、三维流动 整个液体在管道中作三坐标空间流动。整个液体在管道中作三坐标空间流动。一、基本概念一、基本概念ENEND D 7 7、流线、流线：某一瞬时液流中一条条标志其各处质：某一瞬时液流中一条条标志其各处质点运动状态的曲线。流线间不能相交，不能转折，但点运动状态的曲线。流线间不能相交，不能转折，但可相切，流线是一条条光滑的曲线，见图可相切，流线是一条条光滑的曲线，见图2-7a2-7a。8 8、流管：、流管：在流场的空间在流场的空间划出一任意封闭曲线，封闭划出一任
24、意封闭曲线，封闭曲线本身不是流线，经过该曲线本身不是流线，经过该封闭曲线上每一点作流线，封闭曲线上每一点作流线，这些流线组合成一表面，这些流线组合成一表面，称为流管，见图称为流管，见图2-7b2-7b。图2-7 a)流线 b)流管 c)流束和通流截c)BAb)a)sssENEND D 9 9、流束：、流束：流管内的流线群称为流束，见图流管内的流线群称为流束，见图2-7c2-7c。微小流管或流束微小流管或流束 微小微小流束截面上各点处的流速可流束截面上各点处的流速可以认为是相等的。以认为是相等的。1010、缓变流动：、缓变流动：流线间流线间的夹角很小，或流线曲率半的夹角很小，或流线曲率半径很大的
25、流动称为缓变流动。径很大的流动称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可以平行流动和缓变流动都可以是一维流动。是一维流动。1111、通流截面：、通流截面：流束中与流束中与所有流线垂直的横截面称为所有流线垂直的横截面称为通流截面，其可能是平面或通流截面，其可能是平面或是曲面，见图是曲面，见图2-7c2-7c所示。所示。图2-7 a)流线 b)流管 c)流束和通流截c)BAb)a)sssENEND DtVqAuqdd AAuqd 二、连续方程二、连续方程通过整个通流截面通过整个通流截面A的总流量为的总流量为1 1、流量与平均流速、流量与平均流速 1 1）流量）流量 单位时间内流过某通流单位时间内流过某通
26、流截面的液体体积，用截面的液体体积，用q q 表示，即表示，即由于实际液体具有粘度，液体在某一通流截面流由于实际液体具有粘度，液体在某一通流截面流动时截面上各点的流速是不相等，流量表示为动时截面上各点的流速是不相等，流量表示为ENEND DAAuqAdAq 2 2）平均流速流）平均流速流 过通流截面过通流截面A A的流量与以实际流的流量与以实际流速流过通流截面速流过通流截面A A的流量相等，即的流量相等，即所以所以tAutAudddd2221112 2、连续方程连续方程如如图图2-82-8所示，在恒定流动、所示，在恒定流动、液体是不可压缩条件下，根据液体是不可压缩条件下，根据质量守恒定律质量守
27、恒定律 dA1dA2u1u212连续性方程推导简图连续性方程推导简图2211ddAuAu222111ddAuAuAA21qq2211AA1 12 2故上式简化为故上式简化为 对上式等号两端进行积对上式等号两端进行积分，则分，则根据式（根据式（2-242-24），上式可写成），上式可写成 或或 所以不管平均流速和液流通流截面面积沿着流程所以不管平均流速和液流通流截面面积沿着流程怎样变化，流过不同截面的液体流量仍然相同。怎样变化，流过不同截面的液体流量仍然相同。Aq=常数常数ENEND DENEND D三、伯努利方程三、伯努利方程1 1、理想液体的伯努利方程、理想液体的伯努利方程 1212ppZZ
28、gg常量 对于静止理想液体，由静力对于静止理想液体，由静力学基本方程可知：学基本方程可知：当液体在管道中流动时，取两通流截面当液体在管道中流动时，取两通流截面A1A1、A2A2其其离基准线的距离分别为流速分别为压力分别为，根据离基准线的距离分别为流速分别为压力分别为，根据能量守恒定律则有：能量守恒定律则有：pdAds gdAds(p+dp)dAasu图2-9 理想液体的伯努利方程推导简图1122ENEND DtAutAudddd222111如如图图2-82-8所示，在恒定流动、液体是不可压缩条所示，在恒定流动、液体是不可压缩条件下，根据质量守恒定律件下，根据质量守恒定律 dA1dA2u1u21
29、2连续性方程推导简图连续性方程推导简图二、流量连续性方程二、流量连续性方程2211ddAuAu222111ddAuAuAA21qq2211AA1 12 2故上式简化为故上式简化为 对上式等号两端进行积对上式等号两端进行积分，则分，则根据式（根据式（2-242-24），上式可写成），上式可写成 或或 所以不管平均流速和液流通流截面面积沿着流程所以不管平均流速和液流通流截面面积沿着流程怎样变化，流过不同截面的液体流量仍然相同。怎样变化，流过不同截面的液体流量仍然相同。Aq=常数常数ENEND DENEND D三、伯努利方程三、伯努利方程1 1、理想液体的伯努利方程、理想液体的伯努利方程 1212p
30、pZZgg常量 对于静止理想液体，由静力对于静止理想液体，由静力学基本方程可知：学基本方程可知：当液体在管道中流动时，取两通流截面当液体在管道中流动时，取两通流截面A1A1、A2A2其其离基准线的距离分别为流速分别为压力分别为，根据离基准线的距离分别为流速分别为压力分别为，根据能量守恒定律则有：能量守恒定律则有：pdAds gdAds(p+dp)dAasu图2-9 理想液体的伯努利方程推导简图1122ENEND D 222221112121gZPgZp222221112121ggpZggpZENEND D因为截面因为截面1 1、2 2是任意取的，故上式也可写成是任意取的，故上式也可写成上式就是
31、只受重力作用的理想液体作恒定流动时的上式就是只受重力作用的理想液体作恒定流动时的伯努利方程或能量方程。伯努利方程或能量方程。只受重力作用下的理想液体作恒定流动时具有压力只受重力作用下的理想液体作恒定流动时具有压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形式之间可以互相转换，但这三种能量在任意截能量形式之间可以互相转换，但这三种能量在任意截面上的形式之和为一定值。面上的形式之和为一定值。2 2、理想液体伯努利方程的物理本质、理想液体伯努利方程的物理本质常数221ggp Z 位能位能压力能压力能动动 能能ENEND D3 3、实际液体的伯努利
32、方程实际液体的伯努利方程图图2 29 9中的微元体从截面中的微元体从截面1 1流到截面流到截面2 2因粘性而损耗的能量，因粘性而损耗的能量，则实际液体微小流束作恒定流则实际液体微小流束作恒定流动时的能量方程为动时的能量方程为whgugpzgugpz2222222111对于缓变流动对于缓变流动,常数gpz图2-10 实际液体的能量方程推导简图xz0图2-10 实际液体的能量方程推导简图xz0ENEND Dw222222111122hggpzggpz 其中其中hw为单位重量液体从为单位重量液体从截面截面A1流到截面流到截面A2过程中的过程中的能量损耗。能量损耗。动能修正系数动能修正系数是指单位时是
33、指单位时间内过流截面处液流的实际动间内过流截面处液流的实际动能和平均动能之比能和平均动能之比AAuAAuummuAAA332222d21d212121d21ENEND D1 1）液流是只受重力作用和不可压缩，密度在流动中）液流是只受重力作用和不可压缩，密度在流动中保持不变。保持不变。2 2）液流是恒定流动，如不是恒定流动，则要加入惯）液流是恒定流动，如不是恒定流动，则要加入惯性项。性项。3 3）要取在平行流或缓变流上，至于两截面之间是什）要取在平行流或缓变流上，至于两截面之间是什么流动没有关系么流动没有关系,p,p和和z z为通流截面的同一点上的两个为通流截面的同一点上的两个参数公式中的速度取
34、平均速度。参数公式中的速度取平均速度。4 4、应用实际液体的伯努利方程时必须注意、应用实际液体的伯努利方程时必须注意以下几点以下几点ENEND D图 2-11 液体在截面不等的管内做连续运动 如图如图2-112-11所示，液体所示，液体在管道内作连续流动，截面在管道内作连续流动，截面1-11-1和和2-22-2处的通流面积分别处的通流面积分别为为A A1 1和和A A2 2，在，在1-11-1和和2-22-2处接处接一水银测压计，其读数差为一水银测压计，其读数差为hh，液体密度为，液体密度为，水银，水银的密度为的密度为，若不考虑管，若不考虑管路内能量损失路内能量损失.例例2 22 2（1 1）
35、截面）截面1-11-1和和2-22-2哪一处压力高？为什么？哪一处压力高？为什么？（2 2）通过管路的流量）通过管路的流量 q q 为多少？为多少？试求：试求：ENEND D 解解 1 1）截面）截面1-11-1处的压处的压力比截面力比截面2-22-2处高。处高。理由是：由伯努利方程的物理理由是：由伯努利方程的物理意义知道，在密闭管道中做稳意义知道，在密闭管道中做稳定流动的理想液体的位能、动定流动的理想液体的位能、动能和压力能之和是个常数，但能和压力能之和是个常数，但互相之间可以转换，因管道水互相之间可以转换，因管道水平放置，位置水头（位能）相平放置，位置水头（位能）相等，所以各截面的动能与压
36、力等，所以各截面的动能与压力图 2-11 液体在截面不等的管内做连续运动能互相转换。因截面能互相转换。因截面1 1的面积大于截面的面积大于截面2 2的面积，根据的面积，根据连续性方程可知，截面连续性方程可知，截面1 1的平均速度小于截面的平均速度小于截面2 2的平均的平均速度，所以截面速度，所以截面2 2的动能大，压力能小，截面的动能大，压力能小，截面1 1的动能的动能小，压力能大。小，压力能大。w222222111122hggpzggpzxyz=z1=z2p2v2p1v1g2gpg2gp222211qAA2211 2 2）以）以1-11-1和和2-22-2的中心为基准列伯努利方程。由于的中心
37、为基准列伯努利方程。由于Z Z1 1Z Z2 20 0，所以，所以 根据连续性方程根据连续性方程U U形管内的压力平衡方程为形管内的压力平衡方程为ghpghp21将上述三个方程联立求解，则得将上述三个方程联立求解，则得hkhgAAAppAAAAq)(2)(1)(2)(1212221212222ENEND D 以以截面为基准面，因此截面为基准面，因此Z1=0，10（截面（截面大，油箱下降速度相对于管道流动速度要小得多），大，油箱下降速度相对于管道流动速度要小得多），p1=pa（液面受大气压力的作用），即得如下伯努利（液面受大气压力的作用），即得如下伯努利方程方程所以泵吸油口（所以泵吸油口（截面）
38、的真空度为截面）的真空度为ENEND D 从上式可见从上式可见,液压泵吸油口处的真空度由三部分液压泵吸油口处的真空度由三部分组成组成:把油液从油箱提升到高度所需的压力把油液从油箱提升到高度所需的压力,将静止液将静止液体加速所需的压力体加速所需的压力,吸油管路的压力损失吸油管路的压力损失.wahghgpgp2222pghghghppwa222222121图2-12 泵从油池中吸油如图如图2-122-12所示，求液压泵吸油口的所示，求液压泵吸油口的真空度。设油箱液面压力为真空度。设油箱液面压力为p p1 1，液压，液压泵吸油口处的绝对压力为泵吸油口处的绝对压力为p p2,2,泵吸油口泵吸油口距的高
39、度为距的高度为h例例2 23 3解解:以油箱液面为基础，并定为以油箱液面为基础，并定为1-11-1截面，泵的吸油口处为截面，泵的吸油口处为2-22-2截面，取截面，取动能修正系数动能修正系数1 1=2 2=1=1，对，对1-11-1截截面和面和2-22-2截面建立实际液体的能量方截面建立实际液体的能量方程，则有程，则有ENEND Dxyw222222111122hggpzggpz动量定理认为：作用在物体上的合力大小应等于物动量定理认为：作用在物体上的合力大小应等于物体在力作用方向上的动量变化率，即体在力作用方向上的动量变化率，即四、动量方程四、动量方程tmtIFdddd如图如图2-132-13
40、所示，动量的增量为所示，动量的增量为1122umumum)()()d(通过微小流束的动量的变化可写成下式通过微小流束的动量的变化可写成下式1122121122u tqu tquMuMumumumdddddd)()()d(ENEND D)(1122qF1 1）适当选取控制体）适当选取控制体2 2）式中）式中F、V1、V2均为向量,计算时应列出指定方向上的动量方程3 3）等式左边的力是作用在被研究的流体段上的）等式左边的力是作用在被研究的流体段上的所有外力；控制体内的液体与固体壁面间为相互所有外力；控制体内的液体与固体壁面间为相互作用力，求作用在固体壁面上的力时，要应用作作用力，求作用在固体壁面上
41、的力时，要应用作用力与反作用力。用力与反作用力。4 4）等式右边的）等式右边的为流入的速度，并注意方向V1V1。应用上式时必须注意以下几点应用上式时必须注意以下几点ENEND DENEND D例1-6 喷嘴喷嘴挡板如图挡板如图1-171-17所示。试求射流对所示。试求射流对挡板的作用力。挡板的作用力。解解 运用动量方程的关键在于正确选取控制体运用动量方程的关键在于正确选取控制体积。在图示情况下，划出积。在图示情况下，划出ab,cd,ef为控制体积，则截为控制体积，则截面面ab、cd、ef 上均为大气压力上均为大气压力Pa a。若已知喷嘴出口。若已知喷嘴出口ab处面积为处面积为A，射流的流量为，
42、射流的流量为q,流体的密度为流体的密度为，并，并设挡板对射流的作用力为设挡板对射流的作用力为F，由动量方程得，由动量方程得 paA-F=F=q(0-v1)=-qv1因为因为pa=0(相对压力相对压力)，所以，所以F=qv1=q2/A 因此，射流作用在挡板上的力大小与因此，射流作用在挡板上的力大小与F F相等，方向相等，方向向右。向右。ENEND D 本节讨论液体流经圆管及各种管道接头时本节讨论液体流经圆管及各种管道接头时的流动情况，进而分析流动时所产生的能量损的流动情况，进而分析流动时所产生的能量损失，即压力损失。液体在管中的流动状态直接失，即压力损失。液体在管中的流动状态直接影响液流的各种特
43、性，所以先要介绍液流的两影响液流的各种特性，所以先要介绍液流的两种流态。种流态。第六节第六节 管道流动管道流动 19 19世纪末，英国物理学家雷诺首先通过实验观察世纪末，英国物理学家雷诺首先通过实验观察了水在圆管内的流动情况，了水在圆管内的流动情况，发现液体有两种流动状态：发现液体有两种流动状态：层流和湍流层流和湍流。实验结果表明，。实验结果表明，在层流时在层流时，液体质点互，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线；线；而在湍流时而在湍流时，液体质点的运动杂乱无章，除了平，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存
44、在着剧烈的横向运动。行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。一、流态与雷诺数(一一)层流和湍流层流和湍流层流和湍流是两种不同性质的流态。层流和湍流是两种不同性质的流态。层流时层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用；能随意运动，粘性力起主导作用；湍流时湍流时，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，液体流速较高，粘性的制约作用减弱，惯性力起主导作用。惯性力起主导作用。液体的流动状态可用雷诺数来判别。液体的流动状态可用雷诺数来判别。实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均内的平均流速流速
45、v有关，还和有关，还和管径管径d、液体的、液体的运动粘度运动粘度u有关。而用来判别液流状态的是由这三个参数所组有关。而用来判别液流状态的是由这三个参数所组成的一个称为成的一个称为雷诺数雷诺数Re 的无量纲数的无量纲数(二二)雷诺数雷诺数dReENEND D 对于非圆截面的管道来说，雷诺数对于非圆截面的管道来说，雷诺数Re应用下式应用下式计算式中，计算式中，液流由层流转变为湍流时的雷诺数和由湍流液流由层流转变为湍流时的雷诺数和由湍流转变为层流时的雷诺数是不同的，后者数值小。所转变为层流时的雷诺数是不同的，后者数值小。所以一般都用后者作为判别流动状态的依据，以一般都用后者作为判别流动状态的依据，称
46、为临称为临界雷诺数界雷诺数，记作记作Recr。当雷诺数当雷诺数Re小于临界雷诺数小于临界雷诺数Recr时，液流为层流；反之，液流大多为湍流。时，液流为层流；反之，液流大多为湍流。HevdR ENEND D dH为通流截面的水力直径，它等于为通流截面的水力直径，它等于4 4倍通流截面面倍通流截面面积且与湿周积且与湿周(流体与固体壁面相接触的周长流体与固体壁面相接触的周长)x之比，之比，即即 水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水力直径大，意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流力直径大，意味着液流与管壁接触少，阻力小，通流能力大，即使通流截面积小时也不容
47、易堵塞。在面积能力大，即使通流截面积小时也不容易堵塞。在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆形的水力直径相等但形状不同的所有通流截面中，圆形的水力直径最大。最大。x4AHd 几种常用管道的水力直径几种常用管道的水力直径d dH H和临界雷诺数和临界雷诺数Recr示示于表于表1 11717中。中。ENEND D 液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见现象，在设计和使用液压系统时，就希望管道中的现象，在设计和使用液压系统时，就希望管道中的液流保持这种状态。液流保持这种状态。图图1-231-23所示为液所示为液体在等径水平圆管中体在等径水平圆管中作恒定
48、层流时的情况。作恒定层流时的情况。在管内取出一段半径在管内取出一段半径为为r r、长度为、长度为l，中心与管轴相重合的小圆柱体，作，中心与管轴相重合的小圆柱体，作用在其两端上的压力为用在其两端上的压力为p1和和p2，作用在其侧面上的，作用在其侧面上的内摩力为内摩力为F Ff f。液体等速流动时，小圆柱体受力平衡，。液体等速流动时，小圆柱体受力平衡，有有二、圆管层流二、圆管层流(p1-p2)r2=FfENEND DENEND DFf=-Adu/dr=-2rldu/dr=(p1-p2)r2(p1-p2)r2=Ff令令p=(p1-p2)du/dr=-pr/2ldu=-prdr/2lu=-p(R2-r
49、2)/4l可见管内流速随半径按抛物线规律分布，最大流速可见管内流速随半径按抛物线规律分布，最大流速在轴线上，当在轴线上，当r=0 时时umax=-pR2/4l,最小流速在管最小流速在管壁上壁上,此时此时r=R,umin=0ENEND D 在半径在半径r r处取出一厚处取出一厚dr的微小圆环面积的微小圆环面积(图图123)dA=2rdr，通过此环形面积的流量为，通过此环形面积的流量为dq=udA=2urdr对对此式积分得此式积分得 这就是圆管层流的流量计算公式。它表明，如欲将这就是圆管层流的流量计算公式。它表明，如欲将粘度为粘度为的液体在直径为的液体在直径为d、长度为、长度为l。的直管中以流量。
50、的直管中以流量q流过，则其管端必须有流过，则其管端必须有p值的压力降；反之，若该管值的压力降；反之，若该管两端有压差两端有压差p,则流过这种液体的流量必等于则流过这种液体的流量必等于q这个公这个公式在液压传动中很重要，以后会经常用到。式在液压传动中很重要，以后会经常用到。pldplRrdrrRlpurdrdqqRRR12884224422000ENEND D 将将与与umax一比较可知，平均流速为最大流速的一一比较可知，平均流速为最大流速的一半。半。此外，将式此外，将式(1(181)81)和式和式(1-83)(1-83)分别代人式分别代人式(1(137)37)和式和式(1(143)43)可求出
