1、第二章第二章 水准测量和水准仪水准测量和水准仪 2-1 水准测量原理与方法水准测量原理与方法 2-2 水准仪和水准尺水准仪和水准尺 2-3 水准测量外业施测水准测量外业施测 2-4 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 2-5 水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正 实实 习习 2-1 水准测量原理和水准仪水准测量原理和水准仪 一、水准测量原理一、水准测量原理 1、水准测量、水准测量(leveling)原理原理 a-后视读数后视读数 b-前视读数前视读数 如上图：如上图：HA+a=HB+b 则则hAB=HB-HA=a-b 2、水准测量方法、水准测量方法 hAB hAB=h1+h2+.+hn =(
2、a a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)+)+.+(a.+(an n-b-bn n)=?a-a-?b b P1、P2、P3称为转点，起传递高程的作用，必须称为转点，起传递高程的作用，必须保持稳定不动。保持稳定不动。3、地球曲率的影响、地球曲率的影响 当前后视距的距离相等时，地球曲率对一个测当前后视距的距离相等时，地球曲率对一个测量站的高差没有影响。量站的高差没有影响。2-2 水准仪和水准尺水准仪和水准尺 一、水准仪的基本部件一、水准仪的基本部件 水准仪的型号有水准仪的型号有DS05、DS1、DS3、DS10等等 1、望远镜、望远镜(telescope)2、水准器、水准器
3、 3、基座、基座 二、测量望远镜的构造及其成像原理二、测量望远镜的构造及其成像原理 a.望远镜成象原理望远镜成象原理 b.十字丝分划板十字丝分划板 中丝、上丝、下丝，而上丝和下丝又称为视距丝中丝、上丝、下丝，而上丝和下丝又称为视距丝 视准轴：物镜光心与十字丝分划中心的连线视准轴：物镜光心与十字丝分划中心的连线 c.望远镜的使用望远镜的使用 步骤：步骤：1、目镜调焦，使十字丝分划板最清晰；、目镜调焦，使十字丝分划板最清晰；2、物镜、物镜调焦，使目标的像最清晰。调焦，使目标的像最清晰。视差视差眼睛在目镜处上下移动时，发现目标的像与十字眼睛在目镜处上下移动时，发现目标的像与十字丝分划板相对移动的现象
4、。丝分划板相对移动的现象。产生视差的原因：目标的像没有成像于十字丝分划板上。产生视差的原因：目标的像没有成像于十字丝分划板上。视差的消除：视差的消除：1、按正确的操作步骤调焦；、按正确的操作步骤调焦；2、控制眼、控制眼睛本身不作调焦。睛本身不作调焦。三、水准器及其灵敏度三、水准器及其灵敏度 圆水准器圆水准器 用于仪器粗平用于仪器粗平 管水准器管水准器 用于仪器精平用于仪器精平 a.管水准器（水准管）（精平）管水准器（水准管）（精平）上刻有上刻有2mm间隔分划线，分划线与中间的零点成对称。间隔分划线，分划线与中间的零点成对称。管水准轴管水准轴过零点与圆弧相切的切线。过零点与圆弧相切的切线。管水准
5、器是个玻璃容器，其纵剖面上内侧呈圆弧形。管水准器是个玻璃容器，其纵剖面上内侧呈圆弧形。刻划线对称中点处的切线就是水准管轴。刻划线对称中点处的切线就是水准管轴。“气泡居中气泡居中”即水准管轴水平。即水准管轴水平。分划值分划值相邻两分划线间弧长所对的圆心角值。相邻两分划线间弧长所对的圆心角值。设弧长为设弧长为2毫米，曲率半径为毫米，曲率半径为R毫米，毫米，则分划值则分划值 2?R?60,30,20,10秒秒 一般一般 水准管的分划值与圆弧的半径水准管的分划值与圆弧的半径 R成反比。成反比。水准管的灵敏度水准管的灵敏度气泡准确而快速移居管中最高位置的气泡准确而快速移居管中最高位置的能力。能力。水准管
6、的灵敏度与水准管的圆弧的半径水准管的灵敏度与水准管的圆弧的半径 R、内表面的、内表面的研磨情况、液体的性质、气泡的长度和温度等有关：研磨情况、液体的性质、气泡的长度和温度等有关：?管子内壁光滑，液体与内壁的附着力小，则气泡对倾管子内壁光滑，液体与内壁的附着力小，则气泡对倾斜反映的灵敏度高斜反映的灵敏度高?曲率半径大，分划值小则精度高曲率半径大，分划值小则精度高?气泡长，两端清晰，读数误差小则精度高气泡长，两端清晰，读数误差小则精度高?符合棱镜系统符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。把水准气泡两端成象在一起便于观察。若直接用肉眼观察则若直接用肉眼观察则?因为玻璃有厚度，斜视时会产生视差
7、因为玻璃有厚度，斜视时会产生视差 要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中?用用符合棱镜系统符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断观察，可以避免上述缺点。判断“气气泡居中泡居中”的精度约可提高一倍。的精度约可提高一倍。b.圆水准器（粗平）圆水准器（粗平）圆水准轴圆水准轴零点与球心的连线零点与球心的连线 圆水准器是个玻璃容器，上面有同心圆的刻划。上盖圆水准器是个玻璃容器，上面有同心圆的刻划。上盖的内表面是圆球形，同心圆圆心处的曲率半径就是圆水的内表面是圆球形，同心圆圆心处的曲率半径就是圆水准器的轴。准器的轴。“气泡居中气泡居中”即水准器的轴垂直。即水准器
8、的轴垂直。四、水准尺和尺垫四、水准尺和尺垫 水准尺分为黑面与红面，黑红面的零点差为水准尺分为黑面与红面，黑红面的零点差为 4.687或或4.787。尺垫由生铁铸成，其作用是防止在观测过程中水准尺垫由生铁铸成，其作用是防止在观测过程中水准尺下沉和变位，一般放置在转点处。尺下沉和变位，一般放置在转点处。五、水准仪的使用五、水准仪的使用 步骤：步骤：1、安置：、安置：用连接螺旋把仪器固定在三脚架上用连接螺旋把仪器固定在三脚架上 2、粗平：、粗平：使三脚架架头大致水平使三脚架架头大致水平;转动脚螺旋使圆转动脚螺旋使圆水准器的气泡居中水准器的气泡居中 返回 3、瞄准、瞄准 调节目镜：调节目镜：照准明亮的
9、物体（如白色的墙）调节照准明亮的物体（如白色的墙）调节目镜使之适合自己的视力（十字丝最清晰）；目镜使之适合自己的视力（十字丝最清晰）；粗瞄准：粗瞄准：转动仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄转动仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄准目标；准目标；精确瞄准：精确瞄准：转动调焦螺旋使目标象清晰，直至无转动调焦螺旋使目标象清晰，直至无“视差视差”。用微动螺旋用微动螺旋 慢慢转动望远镜，直至精确瞄准目标慢慢转动望远镜，直至精确瞄准目标为止（十字丝的纵丝靠近水准尺）为止（十字丝的纵丝靠近水准尺）返回 4、精平精平 用微倾螺旋使水准管气泡居中（符合气泡符合）用微倾螺旋使水准管气泡居中（符合气泡符合）5、读数读数 用十
10、字丝的横丝在水准尺上读数（先读毫米数，用十字丝的横丝在水准尺上读数（先读毫米数，然后米，分米，厘米数。每次读四位数，然后米，分米，厘米数。每次读四位数，“0”也也 是必是必须记录的数字。）须记录的数字。）返回 六、自动安平水准仪六、自动安平水准仪（一）自动安平水准仪的特点（一）自动安平水准仪的特点 1、没有水准管和微倾螺旋；望远镜和支架连成一体、没有水准管和微倾螺旋；望远镜和支架连成一体 2、测量时，只需粗平、测量时，只需粗平（二）自动安平水准仪基本原理（二）自动安平水准仪基本原理 返回 自动安平补偿器结构自动安平补偿器结构 返回 七、电子水准仪七、电子水准仪 也称也称“数字水准仪数字水准仪”
11、?具有自动安平功能。具有自动安平功能。?自动显示水平视线读数和视距。自动显示水平视线读数和视距。?通过物镜获取水准尺图象，通过通过物镜获取水准尺图象，通过 仪器的处理系统，将图象信息转仪器的处理系统，将图象信息转 换成数字显示。换成数字显示。?能与计算机实现数据通讯。能与计算机实现数据通讯。?基本避免了人为的观测误差（视基本避免了人为的观测误差（视 差、水准器精平误差、瞄准误差、差、水准器精平误差、瞄准误差、估读数误差）。估读数误差）。返回 Leica电子水准仪图电子水准仪图 条条 码码 尺尺 返回 2-3 水准测量外业施测水准测量外业施测 一、水准测量的主要技术要求一、水准测量的主要技术要求
12、 每公里每公里 路线路线 等等 高差高差 水准仪水准仪 中误差中误差 长度长度 的的 级级 mm km 型型 号号 二二 三三 2 6 50 水水 准准 尺尺 观观 测测 次次 数数 附合或附合或 环环 线线 往返往返 各一次各一次 往一次往一次 往返各一次往返各一次 往返较差附合或往返较差附合或 环线高差闭合差环线高差闭合差 平地平地 mm 山地 mm 与已知点与已知点联联 测测 往返往返 各一次各一次 往返往返 各一次各一次 DS1 因瓦因瓦 DiNi12 条码条码 DS1 DS3 因瓦因瓦 双面双面?4 L?12L?4 n 四四 五五 10 15 16 DS3 DS3 双面双面 单面单面
13、 往返往返 各一次各一次 往返往返 各一次各一次 往一次往一次 往一次往一次?20L?6 n?9 n?12n?30 L往一次往一次?40L图图根根 DS3 单面单面 往返各一往返各一次次 等等 级级 水准水准前后视距不等差前后视距不等差m 仪仪 d 累积差累积差d 型型 m 号号 m DS1 DS1 1 3 5 3 6 10 红黑面所红黑面所测测 K+黑黑-红红 高差之差高差之差mm mm 0.5 1 0.7 1.5 视视 线线 最长距离最长距离 m 中丝最中丝最小读数小读数值值 m 0.5 0.3 0.2 二二 三三 四四 五五 50 100 DS3 DS3 DS3 2 3 3 5 75 8
14、0 100 大致相等大致相等 注：二等水准视线长度小于注：二等水准视线长度小于20m时，其视线高度不应低于时，其视线高度不应低于0.3m；三、四等水准采用变仪高法观测单面水准尺时，所测两次高差较差，三、四等水准采用变仪高法观测单面水准尺时，所测两次高差较差，应与黑面、红面所测高差之差的要求相同。应与黑面、红面所测高差之差的要求相同。二、四等水准测量的观测步骤二、四等水准测量的观测步骤 1、安置整平仪器，照准后尺黑面，调微倾螺旋使、安置整平仪器，照准后尺黑面，调微倾螺旋使符合水准器严密居中，依次读取上、下丝及中丝符合水准器严密居中，依次读取上、下丝及中丝读数，记入（读数，记入（1）、（）、（2）
15、、（）、（3）栏中。）栏中。2、转动仪器，照准前尺黑面，调微倾螺旋使符合、转动仪器，照准前尺黑面，调微倾螺旋使符合水准器严密居中，依次读取上、下丝及中丝读数，水准器严密居中，依次读取上、下丝及中丝读数，记入（记入（4）、（）、（5）、（）、（6）栏中。）栏中。3、前尺变红面朝向仪器，使符合水准器严密居中，、前尺变红面朝向仪器，使符合水准器严密居中，读取中丝读数，记入（读取中丝读数，记入（7）栏。）栏。4、后尺变红面，仪器照准后尺红面，使符合水准、后尺变红面，仪器照准后尺红面，使符合水准器严密居中，读取中丝读数，记入（器严密居中，读取中丝读数，记入（8）栏。）栏。以上观测顺序简称为：后前前后，或
16、黑以上观测顺序简称为：后前前后，或黑黑红红。黑红红。水准测量记录手簿水准测量记录手簿 2-4 水准测量的误差分析水准测量的误差分析 一、仪器误差一、仪器误差 1仪器校正后的残余误差仪器校正后的残余误差 i角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。2水准尺误差水准尺误差 由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的过检验才能使用。
17、标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。方法予以消除。二、观测误差二、观测误差 1水准管气泡居中误差水准管气泡居中误差 2读数误差读数误差 在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关大倍率以及视线长度有关 3视差影响视差影响 当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。4水准尺倾斜影响水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将使尺上读数增
18、大。水准尺倾斜将使尺上读数增大。三、外界环境的影响 1仪器下沉仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、后、前、前、后前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。的观测程序，可减弱其影响。2尺垫下沉尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。3.大气折光影响大气折光影响 对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方
19、法进行水准测量视等距的方法进行水准测量。4.温度对仪器的影响温度对仪器的影响 温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。差增大。不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如从前方或后方不均匀的温度对仪器的性能影响尤
20、其大。例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳趋向太阳”-水准管轴的零位水准管轴的零位置改变了。置改变了。温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳。意撑伞遮阳。返回 2-5 水准仪的检水准仪的检验与校正验与校正 水准仪应满足的主要水准仪应满足的主要条件：条件：1）圆水准器
21、轴平行）圆水准器轴平行于仪器纵轴于仪器纵轴 2）十字丝的横丝）十字丝的横丝垂垂直于纵轴直于纵轴 3）水准管轴平行于）水准管轴平行于视准轴视准轴 一、圆水准器轴平行于仪器的竖轴的检验和校正一、圆水准器轴平行于仪器的竖轴的检验和校正 1、检验、检验：转动脚螺旋，使圆水准器的气泡居中，然后将仪器旋转转动脚螺旋，使圆水准器的气泡居中，然后将仪器旋转180?，如果气泡仍居中，则说明满足此条件，否则，需要校正。，如果气泡仍居中，则说明满足此条件，否则，需要校正。2、校正、校正 ：旋转脚螺旋使气泡向中心移动偏距的一半，然后用校正：旋转脚螺旋使气泡向中心移动偏距的一半，然后用校正针拨圆水准器底下的三个校正螺丝
22、使气泡居中。在拨动各个校正针拨圆水准器底下的三个校正螺丝使气泡居中。在拨动各个校正螺丝以前，应先松一下松紧螺丝，校正完毕后勿忘把松紧螺丝再螺丝以前，应先松一下松紧螺丝，校正完毕后勿忘把松紧螺丝再旋紧。此项检验和校正应反复进行，直至满足条件为止。旋紧。此项检验和校正应反复进行，直至满足条件为止。二、十字丝横丝应直于竖轴的检验和校正二、十字丝横丝应直于竖轴的检验和校正 1、检验、检验 精平仪器后，用十字丝横丝一端对准某一标志精平仪器后，用十字丝横丝一端对准某一标志A，拧紧制，拧紧制动螺旋，转动微动螺旋的同时观察动螺旋，转动微动螺旋的同时观察A点的移动轨迹与十字丝横丝点的移动轨迹与十字丝横丝是否重合
23、，如果重合，则说明满足此条件，否则，需要校正。是否重合，如果重合，则说明满足此条件，否则，需要校正。2、校正、校正 打开十字丝分划板的护盖，松开十字丝分划板座上四个固打开十字丝分划板的护盖，松开十字丝分划板座上四个固定螺丝，轻轻地转动分划板座，使横丝与定螺丝，轻轻地转动分划板座，使横丝与A点的移动轨迹重合。点的移动轨迹重合。此项检验和校正应反复进行，直到此项检验和校正应反复进行，直到A点的移动轨迹与十字丝横丝点的移动轨迹与十字丝横丝重合为止。最后，拧紧固定螺丝，旋上十字丝分划板护盖。重合为止。最后，拧紧固定螺丝，旋上十字丝分划板护盖。三、水准轴平行于视准轴的检验和校正三、水准轴平行于视准轴的检
24、验和校正 1、i角误差的对读数的影响角误差的对读数的影响 2、i角误差的对测高差的影响角误差的对测高差的影响 3、i角误差的检验原理角误差的检验原理 在地面选定两个固定点在地面选定两个固定点A、B，在不同的位置测出，在不同的位置测出A、B的两次高差的两次高差 4、检验、检验 （1）在比较平坦的地面上选取距离为）在比较平坦的地面上选取距离为20.6米的米的A、B两点，然两点，然后在后在BA 延长线上选取一点延长线上选取一点1，使，使1到到A的距离等于的距离等于20.6米，最后在米，最后在AB延长线上选取延长线上选取2点，使点，使2点到点到B点的距离也等于点的距离也等于20.6米。米。（2）在）在
25、A、B两点放上尺垫并在尺垫上竖立水准尺，在两点放上尺垫并在尺垫上竖立水准尺，在1点架设水点架设水准仪分别读取在准仪分别读取在A、B两点所竖立的水准尺上的中丝读数两点所竖立的水准尺上的中丝读数a1、b1（为了提高（为了提高a1、b1的精度，可在的精度，可在A、B两点水准尺上读中丝读数两点水准尺上读中丝读数3至至4次，然后取其平均值）；次，然后取其平均值）；（3）将水准仪搬至）将水准仪搬至2点，以同样的方法分别获取点，以同样的方法分别获取A、B两点所竖立两点所竖立的水准尺上的中丝读数的水准尺上的中丝读数a2、b2；（4）根据下式即可计算出水准轴与视准轴之间的夹角）根据下式即可计算出水准轴与视准轴之
26、间的夹角i角：角：5、校正、校正 此时仪器在此时仪器在2点，先计算点，先计算出视准轴水平时在出视准轴水平时在A尺上的尺上的正确读数正确读数a2?=a2-5*i，然后，然后转动微倾螺旋，使转动微倾螺旋，使A尺上的尺上的中丝读数变为中丝读数变为a2?，此时水准，此时水准管气泡必然不居中，用校正管气泡必然不居中，用校正针拨动水准管上、下两校正针拨动水准管上、下两校正螺丝，使气泡重新居中。此螺丝，使气泡重新居中。此项检验与校正应反复进行，项检验与校正应反复进行，直至直至i角误差在规定的限差角误差在规定的限差之内为止之内为止。返回 四、注意事项四、注意事项 1、水准轴平行于视准轴的检验和校正是水准仪的主
27、要检、水准轴平行于视准轴的检验和校正是水准仪的主要检校项目，应认真进行。校项目，应认真进行。2、根据检校原则，应按照操作步骤一步一步地进行检验、根据检校原则，应按照操作步骤一步一步地进行检验和校正。和校正。3、由于初学者缺乏经验，校正应在教师或专业技术人员、由于初学者缺乏经验，校正应在教师或专业技术人员的指导下进行。的指导下进行。返回 实习六实习六 水准仪的认识水准仪的认识 一、实习内容一、实习内容 1、了解水准仪的基本构造、了解水准仪的基本构造 2、学会水准仪的使用、学会水准仪的使用(安置、粗平、瞄准、精平安置、粗平、瞄准、精平)3、练习读数、练习读数(黑、红面黑、红面)4、练习如何使前后视
28、距相等、练习如何使前后视距相等 二、实习要求二、实习要求 1、黑红面读数差、黑红面读数差3mm 2、前后视距差、前后视距差5m 3、读数前一定要精平水准仪。、读数前一定要精平水准仪。实习七实习七 四等水准测量四等水准测量 一、实习内容一、实习内容 用四等水准测量方法测一闭合环用四等水准测量方法测一闭合环 二、实习要求二、实习要求 1、实习前了解四等水准测量各项限差、实习前了解四等水准测量各项限差 2、每个测站必须符合限差后才能搬站，转点严格保持不、每个测站必须符合限差后才能搬站，转点严格保持不动。动。3、闭合环测站数必须为偶数站。、闭合环测站数必须为偶数站。4、每个同学轮流完成记录、观测及立尺
29、、每个同学轮流完成记录、观测及立尺 作。作。5、闭合环高差闭合差、闭合环高差闭合差 20S(mm)6、实习结束后，各小组上交水准测量记录手簿、实习结束后，各小组上交水准测量记录手簿 实习八实习八 水准仪的检校水准仪的检校 一、实习内容一、实习内容 进行水准仪的各项检校，包括以下项目：进行水准仪的各项检校，包括以下项目：1、圆水准器轴平行于仪器的竖轴的检验和校正、圆水准器轴平行于仪器的竖轴的检验和校正 2、十字丝横丝垂直仪器旋转轴的检校、十字丝横丝垂直仪器旋转轴的检校 3、水准轴平行于视准轴的检校、水准轴平行于视准轴的检校(i角检校角检校)二、实习要求二、实习要求 1、i角检校须进行两次，两次测得的角检校须进行两次，两次测得的 i角之差不超过角之差不超过15 2、用于三、四等水准测量的仪器、用于三、四等水准测量的仪器 i角角 得大于得大于20，否则应，否则应进行校正。进行校正。3、实习结束后各小组上交水准仪、实习结束后各小组上交水准仪 i角角 检验表检验表
