1、材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统第一节第一节 湿粉体的性质湿粉体的性质一、粉体层内静态液相存在类型一、粉体层内静态液相存在类型1.）按水分地点分：吸附液，附着液，空穴液，挟持液，坑沟液和内部液六种。2.）按液体的行动分：吸湿水，毛管水，重力水，这种划分应用较广泛。3.）按空洞充满状态分：摆动态，扭索态，毛管态，浸没态。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统二、液桥二、液桥 通常考虑两等径的球之间的液桥，两球之间的距离为a，如图 （液桥曲率半径）（液桥最小厚度的一半）毛管压 (Laplace式):毛管压是指两颗料由于水
2、的存在而相互吸引的力。有 若考虑作用于液相接触线的表面张力，则颗粒间总吸引力为)cos(2)cos1(1arR 1)sin(sin12RRr)1(21RRP材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 1)sin()cos(2)cos1(sin12)cos1()cos(arrarP)sin(cos1)cos(sin)csc()tan(2)cos1(sin)sin(cos1)cos(sin(1)sin()cos(2)cos1(sin)(2)11(121222122rararrFRRRRRRRR)sin(cos1)cos(sin)csc()(tan(cos1(sinr
3、F0,0a材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统设 即液桥接触角也为零。0,0a2tan12tan)1(sincos1)sincos1cossin(cos1sin)cos1(sin)sincos1cossin)(csc)(tancos1(sinrrrrF材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 0tan)2(1 2)1(sec23rVwtan)2(1)2(8cossin243rVwrPN3341002Nc材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 2Nctan)2(1)2(3002cossin
4、24CNCpwfVM1sectan1sec8.530,106cos材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统三、颗粒间保持液量三、颗粒间保持液量 当两球边相距为a时，Pieth和Rumpf推得当 时，保持液量为:式中R1,R2用以前的推导式 bRR21)cos2(3)2()sin()cos()(3)cos()()cos1(cos3321213311221rRRRRbRVbw材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 VDDVwpPwSn33113162材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统四、吸
5、入势四、吸入势1、空洞构造与性质空洞构造与性质 同径球六方最密填充状态下构成的两种常用空洞加以叙述。a）T孔，即四面球孔或三角孔，此类孔由四个球按正三角形，四个顶点为中心排列而成，有六个接触点和四个出口，各个出口都和孔相通。b)R孔，即菱形体孔或四角孔，总共有六个球包围组成R孔，有八个出口，各个出口都与T孔相通，内接圆半径，在等球径填充中，一个R孔平均有两个T孔存在，依次交替出现T,R孔。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统2、入口吸引压入口吸引压 在等球径的颗粒填充中，加入填充液，然后液面下降至露出颗粒群表层，表面层空洞的液面开始形成凹面毛管状态，当凹液
6、面成为半球状时，若接触角，则R孔内接圆半径为0.414r，可得R孔的液面最大毛管压（入口吸引压）为 为液体表面液体张力，同理，T孔内接圆半径为0.155r则 ,r.r.PR83441402rrPT9.12155.02材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 cos16cos2DRppshcR0Dppsc18材料科学与工程学院材料科学与工程学院 当液体量继续减少，表层R孔开始敞开，T孔按残留孔顺序向内部的R孔敞开，液体从表面的T孔被吸上去，从表层的T孔向上层R孔吸液的最大吸上压头（抽吸高度）差为，则有如下关系 rrghc83.49.12第六章第六章 粉体流体系统
7、粉体流体系统材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 为了测定入口吸引压，Haines等用图a将装有水柱压力计的密闭多孔质容器用水充满，图 a 图b 并使粉体充分浸湿于液体中，用压力计读取蒸发液体的减压度（通过加或减液体）则定图，由图a的装置就可得到b图，这样折线部分为扭索状，毛管力起作用所致，折线部分高称为抽吸高度。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 R2PPaAghR20PaRgh2rrccggRhR21cos412,cos2cosg4cos)2(rhhgccr即材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体
8、流体系统粉体流体系统2、毛管常数毛管常数 应用Jurin式，以粒径代替粉体毛管直径2r，以抽吸高度hc代替毛管上升高度h，可得下列毛管常数 当六方最密填充时 当 而用玻璃球做实验得到 是一个表示物性的重要参数，它与物料形状、填充状态有关。rgKDKhCpCc2coscos66.983.42,2r83.40KKPCCRrgh时，coshDKCpCgKKCC，8.9材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 uuuufpf,0材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 dtdumfdfbfF2,2duFffppbpgvgmgvmgf，
9、材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 上式中各力又可表示成如下:其中v颗粒体积m3、颗粒密度、为流体密度，为阻力系数，垂直于沉降方向上颗粒投影面积m2，u颗粒的沉降速度代入下式：其中 当颗粒从静止状态开始沉降时，随着沉降速度的增加，也成平方倍增加，这时合力不断降低最后合力为零，这时颗粒沉降速度达到一个稳定的最大末速度，这就是颗粒的自由沉降速度。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 对于颗粒作短距离沉降时，很可能会在尚未到达时，已沉降到器底，其态个沉降都处于变速阶段，此条件下的颗粒沉降我以后再讲。对于当颗粒直径较小时，而
10、沉降距离又很大时，变速沉降的时间往往很短，变速段可忽略不计，我们可以将态过程都看作是变速沉降，不会引起较大误差。一般要求 ，由上式如果不考虑加速段，则 上式就是计算颗粒在重力场中沉降的一般公式，从上式可以看出 与等因素有关。当颗粒为光滑球颗粒时 上式为光滑球颗粒做自由沉降的计算式，它与等有关。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统二、阻力系数二、阻力系数 在理想状态下，流体绕过颗粒的流动与流体在管道中的流动产生的阻力极为相似，所以通常借用流体在管道中的阻力计算公式有 为阻力系数，为投影面积，u为沉降速度。根据相似理论分析，知道阻力系数等主要是雷诺数的函数 由
11、实验求得阻力系数和雷诺数的关系如图，有图可以看出，可分三个区域，这就是 材料科学与工程学院材料科学与工程学院粘性阻力区（层流区）过渡区 涡流阻力区（紊湍流区）第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统三、终端沉降速度的计算三、终端沉降速度的计算1 1、公式计算法、公式计算法将颗粒沉降按不同的雷诺数区域应用公式进行计算 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 在应用上述三个计算沉降速度时，首先应该知道沉降在哪一区，而 又是我们要求这样就给计算带来困难，通常解决的办法有两个，一个是尝试法，也就
12、是说先假设一个区进行计算，然后校正Re，如果符合，那么计算完成，否则重新换区计算。另一个办法是用临界直径判别法，先去判断沉降层那个区域后然后进行计算。将层流的沉降速度公式与联立求解就可以求出层流的最大颗粒直径为 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 同理将Newton公式与 即可求出湍流时的最小粒径公式 则 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统2 2、公式计算再用图修正法公式计算再用图修正法 在运用公式计算中，首先不知道所属的流态，用判别流态法又比较麻烦，计算两个临界直径，同时即应用上述公式计算时，在靠近临界粒径点时，
13、计算误差也较大，计算较简单而误差又不大的方法是都用Stockes公式进行计算沉降速度，然后再算出的计算雷诺数，然后再应用查图得校正系数，则沉降速度为：3 3、图解法图解法 将所有的颗粒以球径dp为横坐标，沉降速度为纵坐标时作曲线，供查阅。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统四、沉降速度的讨论四、沉降速度的讨论 应用上述一系列公式都是有条件的：一是粒径不能太小，二是颗粒为光滑球颗粒，三是不考虑外界干扰，在实际工程应用中，除粒径不能保证外，其他两项都不能完全保证，因此有必要进行讨论。1 1、最小沉降粒径最小沉降粒径 当颗粒径很小时，沉降运动易受布朗运动的影响，
14、这时流体不能被认为是连续流体，此时也不完全遵循Stockes定律，即使满足上述条件，对小于0.02微米的颗粒应用Stockes公式求得在空气中沉降，结果是不准确的，如此之小的颗粒还要受布朗运动影响，实际上在大气中是不会沉降的。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统2 2、其他颗粒的影响其他颗粒的影响 沉降过程中若颗粒浓度过大，（如大于23%）则沉降的颗粒之间会产生相对干扰，此时我们称之为干扰沉降。此时除受流体力学支配外，还受化学，物理现象（如凝集、碰撞等）影响情况复杂，一般认为干扰沉降速度与浓度有关，换言之与颗粒孔隙率有关，即颗粒形状与级配体积有关，通过实验
15、证明有下式成立3.3.器壁效应器壁效应 颗粒在容器中沉降，容器直径与颗粒直径之比并做无穷大，所以在现降过程中还应考虑容器壁的影响，对于大颗粒，小容器的规律可用下列式子进行修正 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统4 4、颗粒形状影响颗粒形状影响 上述计算要求颗粒为光滑球颗粒，但实际上颗粒呈不规则形状分布，其阻力系数不但受颗粒形状的影响，还受 流的方向影响，往往在沉降过程中出现翻动旋转等现象，这给实际计算带来困难，实际应用中往往通过实验对沉降速度进行修正，如果采用的是等沉降速度平均粒径，则不需要修正。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体
16、系统粉体流体系统5 5、变速阶段的讨论变速阶段的讨论前面已经讨论过有颗粒沉降运动方程为)(3)(42,)(3)(40)(Re3)(44)(Re),(ReRe)(432)(2302220223222Re)(ReRefgopegdtduddgtacddubuuagdtugvdtdumppppppppppppppdpdudududddddduuF则式中得b从时，则当d中代入c将且d或p材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统5 5、变速阶段的讨论变速阶段的讨论前面已经讨论过有颗粒沉降运动方程为)(2Re34)(Re234)(Re3)(434320ReReReReRe
17、Re2022022232220idthdgfgdgdtdppppppppdddddt得代入将简化得式分子分母同除以将为一常数。为表示末端情况，通常认下标材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统Re(Re)Re(Re)Ree02Re00200Reln1824Re34te)0(0ei242,e24ppppddRdRuRR有到式，积分代入层流范围uudutpp02ln18utu0时uu099.0)ln(52.1000uuuuudppt材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统第三节第三节 单个颗粒的多维运动单个颗粒的多维运动一、一、单
18、个颗粒的二维运动方程式单个颗粒的二维运动方程式 假设二维运动在Stockes定律范围内单个粒子在水平流速为u的流体中作二维沉降的轨迹，其运动方程为 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 此处 上两式进行积分得 其中ux uy 分别为水平方向和垂直方向上的初速度 水平流中单个粒子的二维运动 垂直流中单个粒子的二维运动 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统三三、单个粒子的三维运动方程、单个粒子的三维运动方程 当粒子在流体中作回转运动的场合下，还会受到第三维的离心力的作用，此时颗粒的运动就是一个三维运动，其方程有径向切向轴向
19、 其中r为粒子瞬时回转半径，为流体切线速度，为粒子速度，分别是粒子的径向、切向、轴向的速级。对于21式右边第一项为离心力，第二项为在离心力作用场中的浮力，22式中右边第一项为粒子的惯性力。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统四、四、颗粒沉降速度计算应用颗粒沉降速度计算应用等沉降分选与等级等沉降分选与等级 我们从颗粒沉降的公式中可以看出，终端沉降速度与颗粒大小和密度有关。尺寸大，物料密度大的沉降速度快，反之较慢。所以工业上利用这一原理来进行同物种的分级（按大小不同分类）和不同物种的分选（按密度不同分类）。也就是说对于同种物料密度相等，但由于尺寸不同而具有不同
20、的沉降速度，在沉降过程中的同一位置取样时，不同时间内就得到不同尺寸的物料，这就达到了分级的目的。但对于不同的物料在颗粒尺寸基本一定的情况下，也会以不同的时间内就 到不同密度的物料，这就达到了分选的目的。也是选矿的原理。那么对于尺寸大而密度小的颗粒或尺寸小密度大的颗粒具有相同的沉降速度，这样我们就既不能分级也不能分选。因此在分选时要求保证尺寸基本相同以消除对密度沉降的影响，对分级来说，影视密度基本相同以消除对尺寸的影响。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 通常我们将在流体内以以等速沉降沉降的不同颗粒称等降颗粒。如有两种颗粒其密度和粒径分别为 ,其中有 ,在
21、同一流体中具有相同的沉降速度，流体密度为 ，则由公式 且有dpadpb，令 其中k我们称等降系数，也就是具有等沉降速度的两颗粒 粒度比，对于层流 带入上式 材料科学与工程学院材料科学与工程学院对于湍流时=0.44则 从上面两式中可以看出等降系数k与密度的关系并不相同，因此我们上面讨论的是两种极限情况，对于一般情况有 其中 第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 分析上式如果 此时无论尺寸多大，密度较轻的颗粒都不能与较重的颗粒具有相同的沉降速度，这样就能使任何粒度的颗粒都按密度进行分选，因此分选操作应在较重的流体介质中进行
22、（液体），而分级操作应在较轻的流体介质中进行（气体）。在离心场中出现等速沉降的条件是 ，此时沉降速度为 材料科学与工程学院材料科学与工程学院通常对于空气来说小的多，而且通常认为 ，层流条件下 离心沉降的径向沉降速度计算公式，应用与光滑球颗粒在层流条件下的沉降。第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统第四节第四节 透过流动现象透过流动现象一、层流条件一、层流条件 在实际生活和生产中经常会遇见这类透过流动现象，最常见的如用水井取使用水，造粒床，干燥等过程都是此类现象。1856年DArcy在做地下水通过砂粒层归纳出过滤流动有下式
23、：表观平均流速 ，称DArcy式。式中Q为流量，A为垂直于颗粒层断面积,U为流体流速 KD为渗透系数，与颗粒层性质有关常数，为流体粘度L为颗粒层厚度，P为压降，后来Hagen和Poiseuille在人体血管中研究细直圆管中流体确定如下关系 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 实际平均流速 Hagen-Piseuille式 其实上两式具有相似的表达结构。Dupuit对颗粒在层流条件下，在流体中的流动做一个假定，由于颗粒空隙中实际流速复杂，只能测定DArcy式中的表现平均流速空塔流速U=Q/A。在Poiseuille式中相应颗粒空隙中的平均流速即实际流速的平
24、均值用表示，当颗粒层沉降率为成立。再次假设中有颗粒层中分布一定，与流动称垂直方向厚度无限，薄层的空隙率与全体粒层平均空隙率相等，也与任意断面的面积空隙率相等，有此条件后上式是成立的。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统对于非圆断面的管，我们通常用水力半径来定义上式水力半径定义对于圆管 BlakeFC将水力半径扩层其定义用到颗粒层中，定义如下粉体空隙的水力半径 式中为颗粒层的空隙率，为颗粒层体积比表面积，Vb 为粉体表观体积，Vp为粉体所占体积，为填充率。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统1 1、KozengKozen
25、g-Carman-Carman式式 Kozeng-Carman将粉体层看做是各种形状通道的集合体，各颗粒表面之和作为通道表面积，空隙体积作为通道体积，此通道称之为当量通道，应用Poiseuille公式将代入d=4hr Le=L代入则 在上式中适用于当量圆管，如果采用其他形状的当量管时分母系数需要变化，我们令K0代替此变化的系数，称之 断面形状常数，L/Le称扭曲率则 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 在上式中由于我们将代入，这是在Dupuit的假定条件下才能成立的，当我们引入扭曲率之后必须对上述假定进行修正，由于流体流动时，流速为，由于通道扭曲实际流速
26、必然。则LeL（反之也成立）。图5.28 但必须有边关流速通过L长直通道所需的时间与实际流速通过Le的扭曲通道所用的时间相等。代入上式 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统令 称Carman公式,即 将 Dps为等比表面积当量直径为Carman形状系数（表面积系数）球颗粒.当K=5时代入有注意：在Kozeng-公式中，K值得选取与颗粒形状、大小及流动状态壁效应有关。K=5.0是层流状态下的近似值，有时k值变动非常大，在一般情况下为4.55.1。Carman实验出k值。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统2 2、流体透过
27、法粒度测定流体透过法粒度测定由Kozeng-Carman公式变换 比表面Sv 体积比表面积 质量比表面积比表面积当量直径 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统A A、Lea-Nurse Lea-Nurse法粒度测定法粒度测定 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 采用上图所示装置，称取一定量的同种式样，在一定的体积下有一定的空隙率。其下面所讲的装置常数k可用已知Sv标准试料确定之后测定时反需读压力计读数即可。注意：Lea-Nurse测定比表面积装置的尺寸和条件应完全按标准制作。h1为测定压差压力计读数cm，h2气体流量
28、压力计读数cm，压差测量压力计用液体密度g/cm3，气体流量计用的液体密度g/cm3，A为试料粉层的断面积cm2，C为流量计常数。则 由Kozeng-Carman公式 K为装置常数 按上式可求出体积比表面积 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统B B、Blaine Blaine法粒度测定法粒度测定 如下图为Blaine装置，在此装置中压力计液用粘度，密度小，无挥发性，吸湿吸毒的液体。首先，将压力计的液体面上升到记号A为止，关闭旋塞阀，测定液面从B开始下降到C所需的时间t,p是随时间变化的。设 压力计液密度，A为试料盒断面积，a为压力计管断面积，当从液面差h
29、处下降微小高度dh所需时间为dt，取代液体的空气体积为dv则 忽略空气的压缩率（体积变化）代入Kozeng-Carman公式并积分.材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统式中装置常数 通常kB用已知SV的标准物料确定。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统二、紊流条件二、紊流条件 在前面的叙述中Kozeng-Carman公式仅能用于层流状态，也就是说流动时Re2时会有什么样的关系呢？下面我们就对此讲述。1.Chilton-1.Chilton-colburncolburn(切尔顿切尔顿-哥布思哥布思)对于直径为d,长度为L的
30、圆形断面管中求压缩性流体的压力降可用Fanning式计算，取Ue为管内平均流速 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统f为管摩擦系数，当层流时f=16/Re代入即为Hagen-Piseuille公式，一般来讲 Chilton通过研究扩展了Fanning公式的应用，他将代入Fanning公式并以颗粒直径Dp代替管径d,然后将一系列的转换系数都归并到摩擦系数f中去，成为修正摩擦系数f，其中也包括了物料空隙率，使Fanning式变成 Chilton-colburn等人通过实验确定修正摩擦系数值为 曲线如图 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体
31、系统粉体流体系统同时如果粒径与容器直径比较大时还应乘以壁效应修正系数Af 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统2 2、Brownell-Brownell-katzkatz(布朗宁布朗宁-凯彻凯彻)上述两人在研究中发现空气通过颗粒层时，修正摩擦系数f不仅与Re有关而且与空隙率有关，他们总结出下式此处u为空塔速度，当Re数中包括项时用Fanning公式时，用修正雷诺数Re表示 若 =1 其中m n 为 的函数，其值可查图p102(5.13)Brownell通过实验得出Re与f的关系，如图p102(5.14)材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体
32、流体系统粉体流体系统 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统3 3、LevaLeva式（勒发）式（勒发）Leva式是通过触媒反应塔计而建立的，他也是在Fanning式子的基础上转换而来，他认为摩擦系数与雷诺数有如下关系 其中k、n为无因次常数，k=32 n=1是层流，紊流时n=2，一般情况下为中间值，则 上式是直径d的直管压降，将其扩展到颗粒填充层因为 材料科学与工程学院材料科学与工程学院且 令 当n=1时与Kozeng-Carman公式一致。Leva通过实验分析数据归纳为下式其中G=u 质量速度，f为修正摩擦系数，fn的值由图5.36给出。第六章第六章 粉
33、体流体系统粉体流体系统材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统4 4、ErgunErgun式式Ergun将颗粒层的流动阻力看做粘性阻力和惯性阻力之和，从Reynolds的一般式出发 a、b分别是与颗粒特性有关的常数。Ergun通过实验与分析得出 上式中如果是层流时只有前项，紊流时只有后项，通常情况下是两项都有的。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统第四节第四节 粉粉体体流体流体输送输送 粉体输送按流体来分可分为液体输送和气体输送，最常用的液体输送就是水利输送，而最常用的气体输送就是空气输送，按管道中的压力形式分为抽吸式和压
34、送式，随着工业的发展，此类输送方式得到了大力的发展。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统一一、粉粒体在管道中的运动方式、粉粒体在管道中的运动方式 空气输送通常在管道中进行的，而在管道内粉粒体与空气成混合态，如果粉粒体直径较小，且空气速度大，输送量小时，混合状态在管道内均匀分布，一般情况下，粉粒体都偏向于管底流动（在垂直管道中偏向一侧流动）或形成非稳定的脉动流。管道内的各种流动形式都随着粉粒体的输送量、空气速度、管径、粒径大小及形状等因素而变化。由于决定流动的状态的因素很多，所以变化复杂。一般从现象上看可分为悬浮运动和集团运动两大类。悬浮运动形式又可分为均匀
35、流、管底流和疏密流三种如图a、b、c 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统a 均匀流为粒体在管道内均匀分散状态的流动。是气力输送的理想运动形式，但实际上只有输送量特别小而空气速度特别高，粒径较小时才发生这种流动。实际过程中也不现实产量小，损失大b 管底流 在水平输送的管道中粉粒体大部分集中在管底下侧，而在弯道或垂直管时，物料集中在外侧，出现这种现象的原因就是作用在粉体上的阻力随着悬浮粒子间距离的缩短而减小，因而形成管底流，输送量比均匀流有所增加。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 c 疏密流 如果管底流中粉体输送流量
36、再增加，就会产生疏密流，这时流动不稳定管压发生脉动等流产生的原因：由于各粒子的形状大小不同，加速度也不同，因而产生速度差，悬浮运动的粒子数量增多，粒体碰撞机会增多，速度快的小颗粒追击速度慢的大颗粒致使速度减少。这样就形成了速度缓慢的粒子群，更进一步发展就形成了集团流动。集团运动的形状也可分为三种，即集团流，塞状流和部分流。如图d e f。这三种运动也是上述疏密流动的继续发展，使粒子群堆积增加而形成的，此时的颗粒基本失去的浮力，基本上是靠空气 压推着向前移动的。图d为集团流动管上部空气吹掉，而依次向前移动。图e表示在前后空气压差的情况下强行流动称柱塞流动。图f部分流 这是一种过渡状态现象，特别是
37、在输送管径过大，或（e）型集团上部吹走的情况下 发生。实际上的粉体输送中，e型和f型反复交替的情况较多。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统二二、粉粒体在管道内的输送速度、粉粒体在管道内的输送速度通过理论分析有（颗粒在流场中的动力学分析）1、粉体群的最终水平速度（水平管道中）（层流条件）其中 Us、Ua分别表示颗粒与气体流速，m为粒体和管壁的摩擦损失系数，Umg为颗粒的自由悬浮速度，D为管道直径。意义同上 Umg为颗粒悬浮运动速度 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统2、粉体群的最终垂直上升速度（垂直上升管道内）（层流
38、条件）符号意义同前，上述式子表明随着及变化，与的关系如图，当1变化很大，变化越明显，并且增加。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统3、粒体群最终水平速度（紊流条件）4、粒体群最终垂直上升速度（紊流条件）材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统5、粉粒体在弯管中的运动速度（平均速度）其中R为弯管道曲率半径，粉粒体与管壁的摩擦系数，为弯管角，进入弯管前的粒子初速。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统6、管道内的实际流速 由前面的分析可知在理论上管内输送速度为 等因素的函数，并且与粒体的输送
39、量（即管内粒体的悬浮量）无关。其实粉体的速度因悬浮量的不同而有很大变化。这是因为 等函数随着管内粒体量的不同将发生很大变化，因而压力损失也产生很大影响。为了研究分体谅产生的影响，首先必须表示出管内粉体量的多少，混合比就是其中一种表示方法。所谓混合比就是粉粒体与空气在单位时间内的输送重量之比，为 一次函数用m表示，有时也用单位体积空气量的输送浓度来表示。混合比 输送浓度 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统在管道的各个部分的只是一定的，但因空气膨胀而逐渐变小。有了m的概念之后，我们通过实验可以得到速度比与m之间的关系如图曲线1颗粒 ，D=4英寸曲线2颗粒 ，
40、D=4英寸曲线3颗粒 ，D=4英寸从图中我们可以看出Us除了与Ua D d有关外还与m有关，随着m的增加Us降低。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统三、三、输送管的压力损失输送管的压力损失 压力是能量的一种形式，在空气输送过程中要确定动力大小，首先必须知道输送的压力损失，分析一下输送压力损失主要有空气流动时的加速度和管壁摩擦有关，粉体流动时，除了加速度以及管壁摩擦和碰撞损失外，还有悬浮和上升需要能量，那么空气和粉粒体流过输送管道时所需的全部压力PT PT=Pa+Ps=（Pac+Paf）+（Psc+Psf+Psg）Pa为空气损失，Ps为粉粒体压力损失，P表
41、示压力损失，a表示空气，s表示粉体，c表示加速度，f表示摩擦，g表示悬浮上升 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 假定空气流动时忽略粉体的存在，此时的流动阻力为Pa，另外将分体看成一种具有相同比重的流体时的流动阻力Ps（注意此假设有误差，但误差不大）。根据纯流体流动阻力公式有 将 代入上式 其中D L分别表示输送管的直径和长度，H表示垂直上升高度，在上式中m 和Umg等系数是有输送条件和流动状态决定的特征值，但目前对m 和Umg等数值直接进行测定还是相当困难的，但他们之间也存在一定的关系，即m 和Umg间有互相的联系，如在水平管 材料科学与工程学院材料科
42、学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 压损比：输送粉粒体时v的压力损失和以同样的空气速度（实际是使流量相等）输送粉粒体时的压力损失之比。粉体在管道内所占的体积通常不超过百分之几，因此可以忽略由于粉体存在而引起的速度增加。如果认为输送纯空气单相流时压力损失同输送分体时空气引起的压力损失Paf相等，则根据定义等速运动部分（稳定运动段）的压损比 PF表示等速部分的总压力损失 在式中除去加速度引起的压力变化 材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统代入式中 其中hd表示空气的速度能，令 则 =1+mK m为混合比 上式表明压损比随m成正比增加，而系数K中
43、也包含着随m变化的系数，m 和Umg等，所以 不是m的简单一次函数，K除与m有关外，还随Ua D L H等管道配置情况而变化，由于计算值与实际有差异，通常K系数由实验确定。将加速度的影响也考虑就去。材料科学与工程学院材料科学与工程学院第六章第六章 粉体流体系统粉体流体系统 对于压损比，由于他与混合比m并不是简单的一次函数，所以在上式中m是变化的而且k也是变化的，通常如果将kp=k是一个固定的常数，而m加一个因次进行修正，所以一般情况下用下式表示压损比 对于空气输送系统的压力损失，除了我们上面讨论的输送管道的压力损失外，还有入口损失和分离器压力损失，系统的压力损失是诸压力损失之后，在选择空气动力时应还有一定的压力富裕量。
