1、专题六机械能及其守恒定律一轮复习一轮复习A A组自主命题组自主命题江苏卷题组江苏卷题组考点一功和功率考点一功和功率五年高考1.(2011江苏单科江苏单科,4,3分分)如图所示如图所示,演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于的过程中对鸡蛋所做的功最接近于()A.0.3 JB.3 J C.30 JD.300 J答案答案 A一只鸡蛋重约为一只鸡蛋重约为0.6 N,人的身高一般为人的身高一般为1.6 m,则鸡蛋被抛出的高度约为则鸡蛋被抛出的高度约为0.6 m,则鸡则鸡蛋获得的最大机械能约为蛋获得的最大机械能约为
2、E=0.60.6 J=0.36 J,故人对鸡蛋做的功约为故人对鸡蛋做的功约为0.36 J,最接近最接近0.3 J,故故A正确正确,其他错误。其他错误。错因分析不能从生活实际出发估算一只鸡蛋的重力和被抛出的最大高度是导致错解的主错因分析不能从生活实际出发估算一只鸡蛋的重力和被抛出的最大高度是导致错解的主要原因要原因,另外另外,不理解人抛鸡蛋过程的能量转化关系也易导致错解。不理解人抛鸡蛋过程的能量转化关系也易导致错解。评析本题从生活实际出发评析本题从生活实际出发,是一道立意新颖的估算题是一道立意新颖的估算题,考查了生活常识考查了生活常识,估算能力和能量转化估算能力和能量转化规律规律,难度适中。难度
3、适中。2.(2012江苏单科江苏单科,3,3分分)如图所示如图所示,细线的一端固定于细线的一端固定于O点点,另一端系一小球。在水平拉力作用另一端系一小球。在水平拉力作用下下,小球以恒定速率在竖直平面内由小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()A.逐渐增大逐渐增大 B.逐渐减小逐渐减小C.先增大先增大,后减小后减小 D.先减小先减小,后增大后增大答案答案 A因小球速率不变因小球速率不变,所以小球以所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动。受力如图所示点为圆心做匀速圆周运动。受力如图所示,故在运故在运动轨迹切线方向上
4、应有动轨迹切线方向上应有:mg sin=F cos,F=mg tan。则拉力。则拉力F的瞬时功率的瞬时功率P=Fv cos=mgvsin。从。从A运动到运动到B的过程中的过程中,拉力的瞬时功率随拉力的瞬时功率随的增大而增大。的增大而增大。A项正确。项正确。3.(2018江苏单科江苏单科,7,4分分)(多选多选)如图所示如图所示,轻质弹簧一端固定轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块另一端连接一小物块,O点为弹簧点为弹簧在原长时物块的位置。物块由在原长时物块的位置。物块由A点静止释放点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达最远到达B点。在从点。在从A到到B
5、的过程中的过程中,物块物块()A.加速度先减小后增大加速度先减小后增大B.经过经过O点时的速度最大点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功答案答案 AD本题考查牛顿第二定律的应用、动能定理。对物块受力分析本题考查牛顿第二定律的应用、动能定理。对物块受力分析,当弹簧处于压缩状当弹簧处于压缩状态时态时,由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得kx-f=ma,x减小减小,a减小减小,当当a=0时时,物块速度最大物块速度最大,此时此时,物块在物块在O点左侧点左侧,选项选项B错误错误;从加速度从加速度a=0
6、处到处到O点过程点过程,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得f-kx=ma,x减小减小,a增大增大,当弹簧处于伸当弹簧处于伸长状态时长状态时,由牛顿第二定律可得由牛顿第二定律可得kx+f=ma,x增大增大,a继续增大继续增大,可知物块的加速度先减小后增大可知物块的加速度先减小后增大,选选项项A正确正确;物块所受弹簧的弹力对物块先做正功物块所受弹簧的弹力对物块先做正功,后做负功后做负功,选项选项C错误错误;从从A到到B的过程的过程,由动能由动能定理可得定理可得W弹弹-Wf=0,选项选项D正确。正确。思路分析物块运动状态的确定思路分析物块运动状态的确定根据题设条件根据题设条件,对物块受力分析对物块受力
7、分析,并分阶段讨论物块的加速度和速度的变化情况。并分阶段讨论物块的加速度和速度的变化情况。4.(2017江苏单科江苏单科,14,16分分)如图所示如图所示,两个半圆柱两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑其上有一光滑圆柱圆柱C,三者半径均为三者半径均为R。C的质量为的质量为m,A、B的质量都为的质量都为,与地面间的动摩擦因数均为与地面间的动摩擦因数均为。现。现用水平向右的力拉用水平向右的力拉A,使使A缓慢移动缓慢移动,直至直至C恰好降到地面。整个过程中恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力摩擦力等于滑动摩擦力,重力
8、加速度为重力加速度为g。求。求:(1)未拉未拉A时时,C受到受到B作用力的大小作用力的大小F;(2)动摩擦因数的最小值动摩擦因数的最小值min;(3)A移动的整个过程中移动的整个过程中,拉力做的功拉力做的功W。2m答案答案(1)mg(2)(3)(2-1)(-1)mgR33323解析本题考查共点力作用下物体的平衡、力的分解、动能定理。解析本题考查共点力作用下物体的平衡、力的分解、动能定理。(1)C受力平衡受力平衡2F cos 30=mg解得解得F=mg(2)C恰好降到地面时恰好降到地面时,B受受C压力的水平分力最大压力的水平分力最大Fxmax=mgB受地面的最大静摩擦力受地面的最大静摩擦力f=m
9、g根据题意根据题意fmin=Fxmax解得解得min=(3)C下降的高度下降的高度h=(-1)RA的位移的位移x=2(-1)R摩擦力做功的大小摩擦力做功的大小Wf=fx=2(-1)mgR根据动能定理根据动能定理W-Wf+mgh=0-0解得解得W=(2-1)(-1)mgR3332323333难点突破临界状态分析、力做功的计算。难点突破临界状态分析、力做功的计算。(2)对对A、B、C组成的系统受力分析组成的系统受力分析,在在C落地前落地前,A和和B对地的压力始终为对地的压力始终为mg。隔离。隔离C受力分析受力分析,由平衡条件可得由平衡条件可得,C对对B的压力为的压力为FNC=(其中其中为为B、C圆
10、心连线与竖直方向的夹角圆心连线与竖直方向的夹角),该力在该力在水平方向的分力水平方向的分力FNCx=FNC sin=mgtan,由此式可见由此式可见,当当C刚要触地时刚要触地时,B受受C压力的水平分力压力的水平分力最大最大,此时此时B未动未动,就能在整个过程中保持静止。就能在整个过程中保持静止。(3)C对对A做功为变力做功做功为变力做功,由功能关系可知由功能关系可知,此功等于此功等于C重力势能的减少量。重力势能的减少量。2cosmg125.(2018江苏单科江苏单科,4,3分分)从地面竖直向上抛出一只小球从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略小球运动一段时间后落回地面。忽
11、略空气阻力空气阻力,该过程中小球的动能该过程中小球的动能Ek与时间与时间t的关系图像是的关系图像是()考点二动能定理考点二动能定理答案答案 A设小球初动能为设小球初动能为Ek0,初速度为初速度为v0,重力加速度为重力加速度为g。瞬时动能。瞬时动能Ek=Ek0-mgh,h=v0t-gt2,联联立得立得Ek=mg2t2-mgv0t+Ek0,故故A正确。正确。1212方法技巧函数法解题方法技巧函数法解题应用小球抛出后应用小球抛出后,在运动过程中所满足的物理关系和规律在运动过程中所满足的物理关系和规律,推导出相应的数学函数关系式推导出相应的数学函数关系式,应用应用数学工具解决物理问题。数学工具解决物理
12、问题。6.(2017江苏单科江苏单科,3,3分分)一小物块沿斜面向上滑动一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。物块初动能为然后滑回到原处。物块初动能为Ek0,与斜面与斜面间的动摩擦因数不变间的动摩擦因数不变,则该过程中则该过程中,物块的动能物块的动能Ek与位移与位移x关系的图线是关系的图线是()答案答案 C本题考查动能定理和图像的应用。依据动能定理本题考查动能定理和图像的应用。依据动能定理,上升过程中上升过程中F升升=mg sin+mg cos,F升大小恒定升大小恒定,下降过程中下降过程中F降降=mg sin-mg cos,F降大小恒定。说明在降大小恒定。说明在Ek-x图像中图像中,上升上升
13、、下降两阶段图线的斜率均恒定下降两阶段图线的斜率均恒定,图线均为直线图线均为直线,则选项则选项B、D错误。物块能够返回错误。物块能够返回,返回过程位返回过程位移减小移减小,而动能增加而动能增加,则则A项错误。因整个过程中摩擦力做负功项错误。因整个过程中摩擦力做负功,则则Ektmg cos。f=mg cos,因因和和不变不变,则则f大小不变。大小不变。以出发点为原点以出发点为原点,上升时上升时x增加增加,返回时返回时x减小。减小。7.(2013江苏单科江苏单科,5,3分分)水平面上水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等。碰撞过程的频两球质量相等。碰撞过程的频闪照
14、片如图所示闪照片如图所示,据此可推断据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的()A.30%B.50%C.70%D.90%答案答案 A由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别由题图测量可得白、灰两球在碰撞前后相邻两次闪光时间内照片上球的间距分别为为:x1=6 mm、x1=x2=3.5 mm,设照片的放大率为设照片的放大率为k、闪光周期为、闪光周期为T,则有则有=0.319,故故A正确。正确。2221122111122212xxxmmmkTkTkTxmkT22211221xxxx考查点本题考查位移、速度和动能的知识考
15、查点本题考查位移、速度和动能的知识,要求考生有较高的推理和分析能力要求考生有较高的推理和分析能力,属于中等难属于中等难度题。度题。学习指导在实际问题中学习指导在实际问题中,一些信息往往以照片、图表、图像等形式呈现一些信息往往以照片、图表、图像等形式呈现,如我们常见的如我们常见的“如如图所示图所示”,此时我们要仔细观察、深入挖掘图表中的信息此时我们要仔细观察、深入挖掘图表中的信息,找到解决问题所需要的信息。找到解决问题所需要的信息。8.(2019江苏单科江苏单科,8,4分分)(多选多选)如图所示如图所示,轻质弹簧的左端固定轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态。小物块的质并处于自然状态。小物块的质量
16、为量为m,从从A点向左沿水平地面运动点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回压缩弹簧后被弹回,运动到运动到A点恰好静止。物块向左运动的点恰好静止。物块向左运动的最大距离为最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为与地面间的动摩擦因数为,重力加速度为重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程弹簧未超出弹性限度。在上述过程中中()A.弹簧的最大弹力为弹簧的最大弹力为mgB.物块克服摩擦力做的功为物块克服摩擦力做的功为2mgsC.弹簧的最大弹性势能为弹簧的最大弹性势能为mgsD.物块在物块在A点的初速度为点的初速度为 2gs答案答案 BC本题考查动能定理本题考查动能定理,对物块不同运动过程的分析能体现学
17、生的综合分析能力。对物块不同运动过程的分析能体现学生的综合分析能力。对物块从对物块从A点开始到再回到点开始到再回到A点整个过程点整个过程,由动能定理可知由动能定理可知Wf=-2mgs=0-m,则则vA=2,故故B正确正确,D错误。对物块从错误。对物块从A点开始到弹簧压缩量最大这一过程点开始到弹簧压缩量最大这一过程,由动能定理可知由动能定理可知W弹弹+Wf=0-m,Wf=-mgs,则则W弹弹=-mgs,即物块克服弹力做功为即物块克服弹力做功为mgs,所以弹簧弹性势能增加所以弹簧弹性势能增加mgs,故故C正正确。当克服弹力做功为确。当克服弹力做功为mgs时时,弹簧的最大弹力要大于弹簧的最大弹力要大
18、于mg,故故A错误。错误。122Avgs122Av9.(2015江苏单科江苏单科,9,4分分)(多选多选)如图所示如图所示,轻质弹簧一端固定轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为另一端与一质量为m、套在粗糙竖、套在粗糙竖直固定杆直固定杆A处的圆环相连处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑处由静止开始下滑,经过经过B处的速度处的速度最大最大,到达到达C处的速度为零处的速度为零,AC=h。圆环在。圆环在C处获得一竖直向上的速度处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到恰好能回到A。弹簧始。弹簧始终在弹性限度内终在弹性限度内,重力加速度为重力加速度为g。则圆环。则
19、圆环()A.下滑过程中下滑过程中,加速度一直减小加速度一直减小B.下滑过程中下滑过程中,克服摩擦力做的功为克服摩擦力做的功为mv2C.在在C处处,弹簧的弹性势能为弹簧的弹性势能为mv2-mghD.上滑经过上滑经过B的速度大于下滑经过的速度大于下滑经过B的速度的速度1414答案答案 BD圆环在圆环在B处速度最大处速度最大,加速度为加速度为0,BC段加速度在增大段加速度在增大,因此因此,下滑过程中下滑过程中,加速度先加速度先减小后增大减小后增大,选项选项A错误。错误。下滑过程中下滑过程中,设克服摩擦力做的功为设克服摩擦力做的功为Wf,由动能定理由动能定理mgh-Wf-W弹弹=0-0上滑过程中上滑过
20、程中-mgh-Wf+W弹弹=0-mv2联立得联立得Wf=mv2,选项选项B正确。正确。W弹弹=mgh-mv2,在在C处处,弹簧的弹性势能等于圆环从弹簧的弹性势能等于圆环从AC过程克服弹簧弹力做的功过程克服弹簧弹力做的功,选项选项C错错误。误。设从设从B到到C克服弹簧弹力做功为克服弹簧弹力做功为W弹弹,克服摩擦力做功为克服摩擦力做功为Wf故有下滑过程从故有下滑过程从BC-W弹弹+mghBC-Wf=0-m上滑过程从上滑过程从CB121414122BvW弹-mghBC-Wf=mvB2-mv2联立可得m-2Wf+mv2=mvB2因WfWf=mv2故2WfmvBvB,选项D正确。1212122Bv121
21、2141212122Bv考查点本题考查了牛顿运动定律及其应用、动能定理、弹性势能等知识和分析综合能力考查点本题考查了牛顿运动定律及其应用、动能定理、弹性势能等知识和分析综合能力,要求考生能够理清复杂的物理情景中的物理模型。属于较难题。要求考生能够理清复杂的物理情景中的物理模型。属于较难题。解题关键圆环下滑和上滑过程看似对称解题关键圆环下滑和上滑过程看似对称,其实并不对称其实并不对称,要仔细分析判断运动过程中弹力、要仔细分析判断运动过程中弹力、摩擦力和弹性势能的变化摩擦力和弹性势能的变化,从而弄清运动状态从而弄清运动状态,通过列式比较进行判断。通过列式比较进行判断。10.(2012江苏单科江苏单
22、科,14,16分分)某缓冲装置的理想模型如图所示某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连杆相连,轻杆可在固定的槽内移动轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过。轻杆向右移动不超过l时时,装置装置可安全工作。一质量为可安全工作。一质量为m的小车若以速度的小车若以速度v0撞击弹簧撞击弹簧,将导致轻杆向右移动将导致轻杆向右移动。轻杆与槽间的。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦。且不计小车与地面的摩擦。(1)若弹簧的劲度系数为若弹簧的劲度系数为k,
23、求轻杆开始移动时求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度允许该小车撞击的最大速度vm;(3)讨论在装置安全工作时讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度该小车弹回速度v和撞击速度和撞击速度v的关系。的关系。4l答案答案(1)(2)(3)当当v时时,v=v当当v时时,v=fk2032flvm202flvm202flvm2032flvm202flvm解析解析(1)轻杆开始移动时轻杆开始移动时,弹簧的弹力弹簧的弹力F=kx且且F=f解得解得x=(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到
24、停止的过程中由动能定理则小车从撞击到停止的过程中由动能定理有有-f-W=0-m同理同理,小车以小车以vm撞击弹簧时撞击弹簧时-fl-W=0-m解得解得vm=(3)设轻杆恰好移动时设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为小车撞击速度为v1则有则有m=W由解得由解得v1=当当v,由动能定理由动能定理,从从O到到A,W-mgx-W弹弹=0,系统增加的弹性势能系统增加的弹性势能Ep=W-mgx,因为因为x,所以所以EpW-mga,A错误错误;同理同理,物物块块在在B点时点时,Ep=W-mg(x+a)W-mga,B正确正确;经经O点时点时,Ek=W-2mgx2mg时时,N的方向背离大圆环圆心的方向背离大圆环圆心
25、,当当3mg cos 2mg时时,N的方向指向大圆环的方向指向大圆环圆心。圆心。122vR2.(2015海南单科海南单科,3,3分分)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的的输出功率变为原来的2倍倍,则摩托艇的最大速率变为原来的则摩托艇的最大速率变为原来的()A.4倍倍 B.2倍倍 C.倍倍 D.倍倍32答案答案 D因摩托艇受到的阻力因摩托艇受到的阻力f=kv,设原来发动机的输出功率为设原来发动机的输出功率为P,最大速率为最大速率为vm,输出功率为输出功率为2P时时,最大速率为最大速率为vm。由。
26、由P=Fv=fvm=k得得vm=,所以所以=,因此因此A、B、C错错,D对。对。2mvPkmmvv2PP23.(2018课标课标,19,6分分)(多选多选)地下矿井中的矿石装在矿车中地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送到地面。某用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小竖井中矿车提升的速度大小v随时间随时间t的变化关系如图所示的变化关系如图所示,其中图线分别描述两次不同其中图线分别描述两次不同的提升过程的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。
27、对于第次和第次提升过程虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程,()A.矿车上升所用的时间之比为矿车上升所用的时间之比为4 5 B.电机的最大牵引力之比为电机的最大牵引力之比为2 1C.电机输出的最大功率之比为电机输出的最大功率之比为2 1 D.电机所做的功之比为电机所做的功之比为4 5答案答案 AC 本题考查本题考查v-t图像的应用。在图像的应用。在v-t图像中图像中,图线的斜率表示物体运动的加速度图线的斜率表示物体运动的加速度,而两而两次提升过程变速阶段加速度的大小都相同次提升过程变速阶段加速度的大小都相同,即在即在v-t图像中图像中,它们变速阶段对应的图线要么重合它们变速阶段对应的图
28、线要么重合,要么平行要么平行,由图中几何关系可得由图中几何关系可得:第次所用时间第次所用时间t=t0,即矿车上升所用时间之比为即矿车上升所用时间之比为4 5,选项选项A正确正确;对矿车受力分析可知对矿车受力分析可知,当矿车向上做匀加速直线运动时当矿车向上做匀加速直线运动时,电机的牵引力最大电机的牵引力最大,即即F-mg=ma,得得F=mg+ma,即最大牵引力之比为即最大牵引力之比为1 1,选项选项B错误错误;在第次提升过程中在第次提升过程中,电机输出的最大电机输出的最大功率功率P1=(mg+ma)v0,在第次提升过程中在第次提升过程中,电机输出的最大功率电机输出的最大功率P2=(mg+ma)v
29、0,即即=,选项选项C正确正确;对两次提升过程对两次提升过程,由动能定理可知由动能定理可知W-mgh=0,即即=,选项选项D错误。错误。521212PP2112WW11易错点拨瞬时功率与平均功率的区别瞬时功率对应的是点易错点拨瞬时功率与平均功率的区别瞬时功率对应的是点(位置、时刻位置、时刻);平均功率对应的是段平均功率对应的是段(过程、时间过程、时间)。本题选项。本题选项C中的功率为瞬时功率。中的功率为瞬时功率。4.(2016课标课标,21,6分分)(多选多选)如图如图,小球套在光滑的竖直杆上小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于轻弹簧一端固定于O点点,另一端与另一端与小球相连。现将小球从小
30、球相连。现将小球从M点由静止释放点由静止释放,它在下降的过程中经过了它在下降的过程中经过了N点。已知在点。已知在M、N两点处两点处,弹簧对小球的弹力大小相等弹簧对小球的弹力大小相等,且且ONMOMN。在小球从。在小球从M点运动到点运动到N点的过程中点的过程中,()A.弹力对小球先做正功后做负功弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零弹力对小球做功的功率为零D.小球到达小球到达N点时的动能等于其在点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差两点的重力势能差2答案答案 BCD如图所示
31、如图所示,OP垂直于竖直杆垂直于竖直杆,Q点与点与M点关于点关于OP对称对称,在小球从在小球从M点到点到Q点的过程中点的过程中,弹簧弹力先做负功后做正功弹簧弹力先做负功后做正功,故故A错。在错。在P点弹簧长度最短点弹簧长度最短,弹力方向与速度方向垂直弹力方向与速度方向垂直,故此时弹力故此时弹力对小球做功的功率为零对小球做功的功率为零,即即C正确。小球在正确。小球在P点时所受弹簧弹力等于竖直杆给它的弹力点时所受弹簧弹力等于竖直杆给它的弹力,竖直方向竖直方向上只受重力上只受重力,此时小球加速度为此时小球加速度为g,当弹簧处于自由长度时当弹簧处于自由长度时,小球只受重力作用小球只受重力作用,此时小球
32、的加速度也此时小球的加速度也为为g,故故B正确。小球和弹簧组成的系统机械能守恒正确。小球和弹簧组成的系统机械能守恒,小球在小球在M点和点和N点时弹簧的弹性势能相等点时弹簧的弹性势能相等,故小故小球从球从M到到N重力势能的减少量等于动能的增加量重力势能的减少量等于动能的增加量,而小球在而小球在M点的动能为零点的动能为零,故故D正确。正确。5.(2018天津理综天津理综,10,16分分)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零拉开了
33、全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动的匀加速直线运动,当位移当位移x=1.6103 m时才能达到起飞所要求的速度时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质。已知飞机质量量m=7.0104 kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍倍,重力加速度取重力加速度取g=10 m/s2。求飞机滑跑。求飞机滑跑过程中过程中(1)加速度加速度a的大小的大小;(2)牵引力的平均功率牵引力的平均功率P。答案答案(1)2 m/s2(2)8.4106 W解析解析(1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动飞机滑跑过程中做初速度为零的
34、匀加速直线运动,有有v2=2ax代入数据解得代入数据解得a=2 m/s2(2)设飞机滑跑受到的阻力为设飞机滑跑受到的阻力为F阻阻,依题意有依题意有F阻阻=0.1mg设发动机的牵引力为设发动机的牵引力为F,根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有F-F阻阻=ma设飞机滑跑过程中的平均速度为设飞机滑跑过程中的平均速度为,有有=在滑跑阶段在滑跑阶段,牵引力的平均功率牵引力的平均功率P=F联立式得联立式得P=8.4106 Wvv2vv试题评析本题考查匀变速直线运动的基本规律和牛顿运动定律的简单应用以及功率的计试题评析本题考查匀变速直线运动的基本规律和牛顿运动定律的简单应用以及功率的计算等算等,属于基本知识
35、的简单应用。难度为易。属于基本知识的简单应用。难度为易。6.(2019课标课标,17,6分分)从地面竖直向上抛出一物体从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外物体在运动过程中除受到重力外,还受到还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在在3 m以内时以内时,物体上升、物体上升、下落过程中动能下落过程中动能Ek随随h的变化如图所示。重力加速度取的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为。该物体的质量为()A.2 kgB.1.5 kgC.1 kgD.0.5 kg答案答案 C本题考查动能定理
36、本题考查动能定理,体现了模型建构素养。体现了模型建构素养。设外力大小为设外力大小为f,在距地面高度在距地面高度3 m内的上升过程中内的上升过程中,由动能定理知由动能定理知-(mg+f)h=m-m,由图像由图像可知可知,m=72 J,m=36 J,得得mg+f=12 N。同理结合物体在下落过程中的。同理结合物体在下落过程中的Ek-h图像有图像有mg-f=8 N,联立解得联立解得mg=10 N,则则m=1 kg,选项选项C正确。正确。1222v1221v1221v1222v审题指导物体受到大小不变的外力审题指导物体受到大小不变的外力,方向始终与速度方向相反方向始终与速度方向相反,即上升时外力方向向
37、下即上升时外力方向向下,下落下落时外力方向向上时外力方向向上,这是解答此题的关键。这是解答此题的关键。7.(2018课标课标,14,6分分)如图如图,某同学用绳子拉动木箱某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定具有某一速度。木箱获得的动能一定()A.小于拉力所做的功小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功大于克服摩擦力所做的功答案答案 A本题考查动能定理。由动能定理可知本题考查动能定理。由动能定理可知W拉拉-Wf=Ek-0,
38、因此因此,EkW拉拉,故故A正确正确,B错误错误;Ek可能大于、等于或小于可能大于、等于或小于Wf,选项选项C、D错误。错误。思路分析外力做功与动能变化的关系思路分析外力做功与动能变化的关系动能的改变是物体所受合外力做功引起的。动能的改变是物体所受合外力做功引起的。8.(2018天津理综天津理综,2,6分分)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点可视为质点)由坡道进入由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的从滑道的A点滑行到最低点点滑行到最低点B的过程中的过程中,由于摩擦力的存在由于摩擦力的存在,运动员运动员的速率不变的
39、速率不变,则运动员沿则运动员沿AB下滑过程中下滑过程中()A.所受合外力始终为零所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变机械能始终保持不变答案答案 C本题考查匀速圆周运动中的受力分析、滑动摩擦力的决定因素、动能定理和功能本题考查匀速圆周运动中的受力分析、滑动摩擦力的决定因素、动能定理和功能关系。由于运动员在竖直面内的圆弧形滑道上运动时速率不变关系。由于运动员在竖直面内的圆弧形滑道上运动时速率不变,故做匀速圆周运动故做匀速圆周运动,所受的合所受的合外力提供向心力外力提供向心力,因此合外力不为零因此合外力不为零,选项选
40、项A错误错误;滑动摩擦力滑动摩擦力f=FN,FN随着下滑位置的不同由随着下滑位置的不同由A到到B逐渐变大逐渐变大,因此滑动摩擦力变大因此滑动摩擦力变大,选项选项B错误错误;由动能定理知由动能定理知,合外力做的功等于动能的变化合外力做的功等于动能的变化量量,因速率不变因速率不变,则动能不变则动能不变,故合外力做功为零故合外力做功为零,选项选项C正确正确;机械能的改变量等于摩擦力做的机械能的改变量等于摩擦力做的功功,故机械能减少故机械能减少,选项选项D错误。错误。易错警示运动员的速率不变易错警示运动员的速率不变,误认为匀速圆周运动的合外力为零误认为匀速圆周运动的合外力为零,误选误选A。9.(201
41、6课标课标,20,6分分)(多选多选)如图如图,一固定容器的内壁是半径为一固定容器的内壁是半径为R的半球面的半球面;在半球面水平直径在半球面水平直径的一端有一质量为的一端有一质量为m的质点的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的克服摩擦力做的功为功为W。重力加速度大小为。重力加速度大小为g。设质点。设质点P在最低点时在最低点时,向心加速度的大小为向心加速度的大小为a,容器对它的支持容器对它的支持力大小为力大小为N,则则()A.a=B.a=C.N=D.N=2()mgRWmR2mgRWmR32mgRWR2()mgRWR答案答案 AC由
42、动能定理知由动能定理知,在在P从最高点下滑到最低点的过程中从最高点下滑到最低点的过程中mgR-W=mv2,在最低点的向在最低点的向心加速度心加速度a=,联立得联立得a=,选项选项A正确正确;在最低点时有在最低点时有N-mg=ma,所以所以N=,选选项项C正确。正确。122vR2()mgRWmR32mgRWR易错点拨易错点拨(1)由于有摩擦力存在由于有摩擦力存在,下滑过程机械能不守恒下滑过程机械能不守恒,只能用动能定理求解。只能用动能定理求解。(2)a为质点为质点在最低点时的瞬时加速度大小在最低点时的瞬时加速度大小,a=中的中的v为质点在最低点时的瞬时速度大小。为质点在最低点时的瞬时速度大小。2
43、vR10.(2019课标课标,25,20分分)一质量为一质量为m=2 000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中驶过程中,司机突然发现前方司机突然发现前方100 m处有一警示牌处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图随时间的变化可简化为图(a)中的图线。图中的图线。图(a)中中,0 t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶汽车仍保持匀速行驶
44、),t1=0.8 s;t1 t2时间段为刹时间段为刹车系统的启动时间车系统的启动时间,t2=1.3 s;从从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止。已知从直至汽车停止。已知从t2时时刻开始刻开始,汽车第汽车第1 s内的位移为内的位移为24 m,第第4 s内的位移为内的位移为1 m。图(a)图(b)(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线;(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以
45、t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?答案答案(1)见解析见解析(2)28 m/s8 m/s2(3)30 m/s1.16105 J87.5 m解析本题综合考查了动能定理、动量定理等基本考点解析本题综合考查了动能定理、动量定理等基本考点,考查了学生综合分析及运用数学知考查了学生综合分析及运用数学知识解决问题的能力识解决问题的能力,体现了科学推理与科学论证的素养要素体现了科学推理与科学论证的素养要素,通过研究汽车的运动渗透了关注通过研究汽车的运动渗透了关注生产、生活的价值观念。生产、生活的价值观念。(1)v-t图像如图所示。图像如图所示。(2)设刹车前汽车匀速行驶时的速
46、度大小为设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1,则则t1时刻的速度也为时刻的速度也为v1;t2时刻的速度为时刻的速度为v2。在。在t2时时刻后汽车做匀减速运动刻后汽车做匀减速运动,设其加速度大小为设其加速度大小为a。取。取t=1 s。设汽车在。设汽车在t2+(n-1)tt2+nt内的位移内的位移为为sn,n=1,2,3,。若汽车在若汽车在t2+3tt2+4t时间内未停止时间内未停止,设它在设它在t2+3t时刻的速度为时刻的速度为v3,在在t2+4t时刻的速度为时刻的速度为v4,由由运动学公式有s1-s4=3a(t)2s1=v2t-a(t)2v4=v2-4at联立式,代入已知数据解得v4=-m/
47、s这说明在t2+4t时刻前,汽车已经停止。因此,式不成立。由于在t2+3tt2+4t内汽车停止,由运动学公式v3=v2-3at2as4=联立式,代入已知数据解得a=8m/s2,v2=28m/s或a=m/s2,v2=29.76m/s但式情形下,v30,可判断球经过可判断球经过c点后将继续向斜上方运动点后将继续向斜上方运动,当竖直方向当竖直方向速度为零时小球到达最高点。速度为零时小球到达最高点。3.恒力做功等于恒力和物体在力的方向上位移的乘积恒力做功等于恒力和物体在力的方向上位移的乘积:W=Fs。4.由功能关系确定机械能增量。由功能关系确定机械能增量。14.(2017课标课标,16,6分分)如图如
48、图,一质量为一质量为m、长度为、长度为l的均匀柔软细绳的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳竖直悬挂。用外力将绳的下端的下端Q缓慢地竖直向上拉起至缓慢地竖直向上拉起至M点点,M点与绳的上端点与绳的上端P相距相距l。重力加速度大小为。重力加速度大小为g。在此过。在此过程中程中,外力做的功为外力做的功为()A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl1319161312答案答案 A将绳的下端将绳的下端Q缓慢向上拉至缓慢向上拉至M点点,使使M、Q之间的绳对折之间的绳对折,外力克服下面外力克服下面的绳的重的绳的重力做功力做功,W外外=|WG|,而下面而下面的绳重心升高的绳重心升高l,故克服重力做功故
49、克服重力做功|WG|=m0gl,又又m0=m,则则W外外=|WG|=mgl=mgl,故故A选项正确。选项正确。1313131313131319一题多解尝试不同方法解题一题多解尝试不同方法解题解法一解法一 Q缓慢移动说明绳子的动能变化忽略不计。以缓慢移动说明绳子的动能变化忽略不计。以Q点为零势能点点为零势能点,细绳的初始机械能为细绳的初始机械能为mgl,末态机械能为末态机械能为mgl+mg=mgl,则增加的机械能则增加的机械能E=mgl-mgl=mgl。由功。由功能能关系可知关系可知A项正确。项正确。解法二作用点位移解法二作用点位移x=l,平均作用力为平均作用力为mg,故拉力做功故拉力做功W=x
50、=mgl,故故A项正确。项正确。121356232l1118111812192316F19易错点拨绳易错点拨绳(链链)重力势能的求解重力势能的求解绳、链等物体重力势能的求解关键点是重心位置的升降。本题中把下端绳、链等物体重力势能的求解关键点是重心位置的升降。本题中把下端Q拉到拉到M点过程中只点过程中只有下面有下面的绳的重心位置上升了的绳的重心位置上升了,重力势能增加了重力势能增加了,外力只需克服这部分绳的重力做功即可。外力只需克服这部分绳的重力做功即可。1315.(2019课标课标,18,6分分)(多选多选)从地面竖直向上抛出一物体从地面竖直向上抛出一物体,其机械能其机械能E总等于动能总等于动
