1、DOE试验设计 培训内容交流.精品课件.1D O E 试验设计.精品课件.1为什么要进行试验设计？试验设计有哪些好为什么要进行试验设计？试验设计有哪些好 处？处？如何进行试验设计？有哪些方法？如何进行试验设计？有哪些方法？焊接参数：焊接速度、激光源功率、焊接参数：焊接速度、激光源功率、SOUKA轮压力轮压力、SEEM压力等哪个因素压力等哪个因素对焊接产品质量影响最大？对焊接产品质量影响最大？这些参数应如何确定目标值，目标值为多这些参数应如何确定目标值，目标值为多 少为最佳水平？少为最佳水平？交流之前，请 大家考虑如 下问题？.精品课件.2为什么要进行试验设计？试验设计有哪些好 处？如何进行试验
2、设计第一章第一章第一第一章章 试验设计的概念试验设计的概念试验设计的内容试验设计的内容试验设计的作用试验设计的作用目目录录试验设计的基本原理试验设计的基本原理第二章第二章第二第二章章第三章第三章第三章第三章第四章第四章第四第四章章试验设计的方法试验设计的方法第五章第五章第五第五章章.精品课件.3第一章第一章试验设计的概念试验设计的内容试验设计的作用目录试第一章第一章第一第一章章试验设计的概念试验设计试验设计(design Of eexxppeerriimmeenntt，DDOOEE)，也也也也称称称称为为为为实实实实验验验验设设设设计计计计试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学试
3、验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学 地安排试验的一项技术。试验设计自地安排试验的一项技术。试验设计自20世纪世纪20年代问世至今年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差差 分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。分析，传统的正交试验法和近代的调优设计法。从从20世纪世纪30年年代代费希尔费希尔（R.A.Fisher）在农业生产中使用试）在农业生产中使用试 验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展。验设计方法以来，试验设计方法已经得到广泛的发展。20世世纪纪 纪纪6600年年年年代代代代，日日日
4、日本本本本统统统统计计计计学学学学家家家家田田田田口口口口玄玄玄玄一一一一将将将将试试试试验验验验设设设设计计计计中中中中应应应应用用用用最最最最广广广广的的的的 正正交设计表格化，在方法解说方面深入浅出，为试验设计的交设计表格化，在方法解说方面深入浅出，为试验设计的 更广泛使用作出了众所周知的贡献。更广泛使用作出了众所周知的贡献。本次交流的重点也就是如何用正交表进行试验设计。本次交流的重点也就是如何用正交表进行试验设计。.精品课件.4第一章第一章试验设计的概念试验设计(d e s i g nO fe e试验设计的内容第二章第二章第二第二章章产品质量高低主要是设计决定，一个好的试验设计包含产品
5、质量高低主要是设计决定，一个好的试验设计包含几几 个方面的内容。个方面的内容。1.试试试试验验验验指指指指标标标标：明明明明确确确确衡衡衡衡量量量量试试试试验验验验指指指指标标标标，也也也也称称称称为为为为响响响响应应应应变变变变量量量量或或或或输输输输出出出出变变变变量量量量。2.影影影影响响响响因因因因子子子子：寻寻寻寻找找找找影影影影响响响响试试试试验验验验指指指指标标标标的的的的可可可可能能能能因因因因素素素素（ffaaccttoorr)，也也也也称称称称为为为为影影影影响响响响 因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求报据专业因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求报
6、据专业知知 识初步确定因素水平的范围。识初步确定因素水平的范围。3.选选选选择择择择试试试试验验验验设设设设计计计计方方方方法法法法：根根根根据据据据实实实实际际际际问问问问题题题题，选选选选择择择择适适适适用用用用的的的的试试试试验验验验设设设设计计计计方方方方法法法法。试试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适适 用用的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进的方法就可以事半而功倍，选择的方法不正确或者根本没有进 行行有效的试验设计就会事倍而功半。有效的试验设计就会事倍而功半。4.科科科科学学学学地地地地分
7、分分分析析析析试试试试验验验验结结结结果果果果：包包包包括括括括对对对对数数数数据据据据的的的的直直直直观观观观分分分分析析析析、方方方方差差差差分分分分析析析析、回回回回归归归归 分分析等多种统计分析方法，这些工作可借助析等多种统计分析方法，这些工作可借助Minititab软件完成。软件完成。.精品课件.5试验设计的内容第二章第二章产品质量高低主要是设计决定，一个好试验设计的作用试验设计的作用 产量产量试验周期试验周期 质量质量 成本成本产品寿命产品寿命试验设计的作用第三章第三章第三章第三章.精品课件.6试验设计的作用 产量 质量 成本 试验设计的作试验设计的作用第三章第三章第三章第三章试验
8、设计在工业生产和工程设计中能发挥重要作用，主要有：试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要作用，主要有：1.2.3.4.5.提高产量；提高产量；减少质量的波动，提高产品质量水准；减少质量的波动，提高产品质量水准；大大 大缩短新产品试验周大缩短新产品试验周期；期；降低成本；降低成本；试验设计延长产品寿命。试验设计延长产品寿命。在工农业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预在工农业生产和科学研究中，经常需要做试验，以求达到预期期 的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优的目的。例如在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通、低消耗，特
9、别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试过试 验来摸索工艺条件或配方。如何做试验，其中大有学验来摸索工艺条件或配方。如何做试验，其中大有学问。问。.精品课件.7试验设计的作用第三章第三章试验设计在工业生产和工程设计中能发试验设计三个基本原理试验设计三个基本原理重复性重复性随机化随机化区组化区组化试验设计的基本原理第四章第四章第四第四章章.精品课件.8试验设计三个基本原理重复性随机化区组化试验设计的基本原理第四试验设计的基本原理第四章第四章第四第四章章所谓重复性，意思是试验重复地进行。重复性有 两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否 是
10、统计上的试验差的基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效 应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应 的更为精确的估计量。重复性重复性.精品课件.9试验设计的基本原理第四章第四章 所谓重复性，意思是试验重复试验设计的基本原理第四章第四章第四第四章章所谓随机化，是指试验材料的分配和 试验进行的次序，都需要随机确定。统计方法要求观察值(或误差)是独 立分布的随机变量。随机化通常能使这一 假定有效。把试验进行适当的随机化也也也有有 有助助助于于于“均均均匀匀匀”或或或“平平平均均均”可可可能能能出出出现现现的 外来因素的效应。随机化随机化.精品课件.10试验设计的基本原理第四章第四章所
11、谓随机化，是指试验材料的分配试验设计的基本原理第四章第四章第四第四章章区组化是用来提高试验精确度的一种方区组化是用来提高试验精确度的一种方法法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比一个区组就是试验材料的一个部分，相比 于试验材料全体它们本身的性质应该更为类于试验材料全体它们本身的性质应该更为类 似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣 的试验条件进行比较。的试验条件进行比较。区组化区组化.精品课件.11试验设计的基本原理第四章第四章区组化是用来提高试验精确度的一目目录录试验设计的方法第五章第五章第五第五章章第一节第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计无交
12、互作用的正交试验设计 及直观分析法及直观分析法第二节第二节第第二节二节有交互作用的正交试验设计有交互作用的正交试验设计 及直观分析法及直观分析法第三节第三节第第三节三节正交试验的方差分析法正交试验的方差分析法第四节第四节第第四节四节正交表的灵活运用正交表的灵活运用.精品课件.12目录试验设计的方法第五章第五章第一节第一节无交互作用的正交试试验设计的方法第五章第五章第五第五章章常见的试验设计方法，分为二类，正交试验设计法和析因法常见的试验设计方法，分为二类，正交试验设计法和析因法析析析析因因因因法法法法定定定定义义义义：析析析析析析因因因因因因法法法法法法又又又又又又称称称称称称析析析析析析因因
13、因因因因试试试试试试验验验验验验设设设设设设计计计计计计、析析析析析析因因因因因因试试试试试试验验验验验验等等等等等等。它它它它是是 研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验 要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的性性 能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的 因素按全部因素的所有水平的一切组合逐次进行试验，称因素按全部
14、因素的所有水平的一切组合逐次进行试验，称 为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。析析析析因因因因法法法法用用用用途途途途：用用用用用用于于于于于于新新新新新新产产产产产产品品品品品品开开开开开开发发发发发发、产产产产产产品品品品品品或或或或或或过过过过过过程程程程程程的的的的的的改改改改改改进进进进进进、以以以以以以及及及及安安 装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的 因素组合，达到改进的目的。因素组合，达到改进的目的。.精品课件.13试验设计的方法第五章第五章常见的试验设计方法，分为二
15、类，正交试验设计的方法第五章第五章第五第五章章常见的试验设计方法，分为二类，正交试验设计法和析因法常见的试验设计方法，分为二类，正交试验设计法和析因法正正正正交交交交试试试试验验验验设设设设计计计计法法法法定定定定义义义义：正正正正交交交交试试试试验验验验设设设设计计计计法法法法是是是是研研研研究究究究与与与与处处处处理理理理多多多多因因因因素素素素 试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格正交表正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数数 的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优
16、的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的的试验方案试验方案。正正正正交交交交试试试试验验验验设设设设计计计计法法法法用用用用途途途途：正正正正交交交交试试试试验验验验设设设设计计计计主主主主要要要要用用用用于于于于调调调调查查查查复复复复杂杂杂杂系系系系统统统统(产产 品、过程品、过程)的某些特性或多个因素对系统的某些特性或多个因素对系统(产品、过程产品、过程)某些某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以以 及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过 程的优化、
17、控制或改进现有的产品程的优化、控制或改进现有的产品(或系统或系统)。下面，将重点介绍正交试验设计的内容。下面，将重点介绍正交试验设计的内容。.精品课件.14试验设计的方法第五章第五章常见的试验设计方法，分为二类，正交第一节第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法无交互作用的正交试验设计及直观分析法试验按照因素多少，分为单因素试验和多因素试验两类。试验按照因素多少，分为单因素试验和多因素试验两类。单因素试验：只考虑一个因素对生产的影响，优选法是解决单因素单因素试验：只考虑一个因素对生产的影响，优选法是解决单因素 试验的有效方法。试验的有效方法。多因素试验：同时考虑几个因素对生产的影
18、响。各因素又有不同的多因素试验：同时考虑几个因素对生产的影响。各因素又有不同的水水 水水平平平平(即即即即即即不不不不不不同同同同同同的的的的的的状状状状状状态态态态态态)交交交交交交织织织织织织在在在在在在一一一一一一起起起起起起影影影影影影响响响响响响生生生生生生产产产产产产的的的的的的指指指指指指标标标标标标。这这这这这这时时时时时时，我我我我我我们们们们们们要要要要要要了了了了 解解的是：的是：?因素（又称因子）水平的哪一种搭配最好？因素（又称因子）水平的哪一种搭配最好？?哪哪哪哪一一一一个个个个因因因因素素素素对对对对生生生生产产产产、质质质质量量量量指指指指标标标标等等等等要要要要
19、考考考考察察察察的的的的目目目目标标标标值值值值影影影影响响响响最最最最大大大大？一、试验为什么要设计？一、试验为什么要设计？在工农业生产中，要提高产品的产量和质量，做到优质高产低消耗，就在工农业生产中，要提高产品的产量和质量，做到优质高产低消耗，就要要 进行试验。通过试验摸索生产过程中的客观规律，以便制订合理的生产进行试验。通过试验摸索生产过程中的客观规律，以便制订合理的生产 方案。方案。.精品课件.15第一节第一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法试验按照因素第一节第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法无交互作用的正交试验设计及直观分析法一、试验为什么要设计？一、试验为什
20、么要设计？正交试验法是解决多因素试验的有效方法，先看一个例子：正交试验法是解决多因素试验的有效方法，先看一个例子：例例1：某化工厂生产一种试剂产品，收率较低，经分析研究决定考察反应某化工厂生产一种试剂产品，收率较低，经分析研究决定考察反应 温度、反应时间和搅拌等几三个因素对生产的影响，并分析按具体温度、反应时间和搅拌等几三个因素对生产的影响，并分析按具体情情 况选出每个因素的三个不同水平进行试验，希望通过试验找出最佳况选出每个因素的三个不同水平进行试验，希望通过试验找出最佳 水平组合，并了解各因素对生产指标影响的主次，以达到提高生产水平组合，并了解各因素对生产指标影响的主次，以达到提高生产 的
21、目的，因素水平如下表：的目的，因素水平如下表：表表1：因素水平表：因素水平表因素因素水平水平反应温度反应温度()A反应时间反应时间(小时小时)B搅拌速度搅拌速度C1301快2401.5中3502慢.精品课件.16第一节第一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法一、试验为什第一节第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法无交互作用的正交试验设计及直观分析法一、试验为什么要设计？一、试验为什么要设计？这是三个三水平因素的试验，所有可能搭配共这是三个三水平因素的试验，所有可能搭配共有有：333=33=27种种显然，显然，对对27种可能搭配都进行试验，再进行比较，就能找出最佳水种可能搭配都
22、进行试验，再进行比较，就能找出最佳水 平组合，但是若要对六个五水平因素进行试验，则全部试验就要做：平组合，但是若要对六个五水平因素进行试验，则全部试验就要做：555555=56=15625种。种。这一般是不可能做到的。而正交试验设计，是应用正交表来安排试这一般是不可能做到的。而正交试验设计，是应用正交表来安排试验验 条件和分析试验结果的一种数学方法。因此只能从中选择一部分进行试条件和分析试验结果的一种数学方法。因此只能从中选择一部分进行试 验。选择哪些条件做试验十分重要，这便是试验的设计。验。选择哪些条件做试验十分重要，这便是试验的设计。一个好的设计，可以通过少量试验获得较多的信息，达到试验目
23、的一个好的设计，可以通过少量试验获得较多的信息，达到试验目的。试验设计的方法很多，这里介绍的正交试验便是其中的一种常见方法。试验设计的方法很多，这里介绍的正交试验便是其中的一种常见方法。应用正交试验法是利。应用正交试验法是利用用“正交正交表表”选择试验的条件，并利用正效表的特选择试验的条件，并利用正效表的特点进行数据分析，找出最好或最满意的试验。点进行数据分析，找出最好或最满意的试验。.精品课件.17第一节第一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法一、试验为什第一节第一节第第一节一节正交表：正交表：二、正交设计与试验表表2：L4（23）正交表）正交表列号水平123111221213212422
24、1是已经制作好的规格化的表是已经制作好的规格化的表，是正交试验的基本工具，是正交试验的基本工具，最简单的正交表是最简单的正交表是L4（23），如右，如右表表2。L4（23）表是表是4个横行和个横行和3个纵行。由字个纵行。由字码码“11 1”和和“22 2”组成。它具有组成。它具有 正正交性即有如下两个特性：交性即有如下两个特性：每一纵列字每一纵列字码码“11 1”和和“22 2”出现的次数相等。出现的次数相等。任意两个纵列，其横方向形成的有序数任意两个纵列，其横方向形成的有序数对对(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)出现的次数相等。即任意两个纵列字出现的次数相等。即任意两个纵列字码码
25、“1 1 1”和和“2 2 2”间的搭间的搭配是均衡的。配是均衡的。.精品课件.18第一节第一节正交表：二、正交设计与试验表2：L 4（2 3）正交第一节第一节第第一节一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法无交互作用的正交试验设计及直观分析法正交表：正交表：表表2：L4（23）正交表）正交表列号水平1231112212132124221L4（23）的含义：）的含义：L 正交表代号；正交表代号；4 正交表的横行数。表示要正交表的横行数。表示要做做4次试验；次试验；2 字码数。表示每个因素只有两个水平字码数。表示每个因素只有两个水平“11 1”和和“22 2”；3 正交表的纵列数。表示最多允许安
26、排正交表的纵列数。表示最多允许安排3个因素。个因素。二、正交设计与试验二、正交设计与试验.精品课件.19第一节第一节无交互作用的正交试验设计及直观分析法正交表：表2第一节第一节第第一节一节、一类正交表的行、一类正交表的行数数n，列，列数数p，水平水平数数q之间有如下关系：之间有如下关系：nn=qq qk ，kk=22,33,44,pp=(nn-11 1)/(qq q-11 1)或或nn-1 11=p pp*(qq-1 11)在选用正交表时，应保证试验次在选用正交表时，应保证试验次数数n列列列列列列数数数数p。如这类正交表可按水平分类如下：如这类正交表可按水平分类如下：3715)31二水平正交表
27、二水平正交表：L4(2)，L8(2)，L16(2，L32(2)；413）；）；56三水平正交表：三水平正交表：L9（3），），L27（3四水平正交表：四水平正交表：L16（4）；五五五五水水水水平平平平正正正正交交交交表表表表：L2 5（5 ）；）；二、正交设计与试验正交表：正交表：常用的有两大类。若记一般的正交表为常用的有两大类。若记一般的正交表为Ln(qp p),则则:不仅可考察各因子对试验指标的影响，有的还可考察因子间的交互不仅可考察各因子对试验指标的影响，有的还可考察因子间的交互作作 用用的影响。的影响。、另一类正交表的行数、列数水平之间不满足上述两个关系，往往只能、另一类正交表的行数
28、、列数水平之间不满足上述两个关系，往往只能考考 察各因子的影响，不能用这些正交表来考察因子间的交互作用。如二水察各因子的影响，不能用这些正交表来考察因子间的交互作用。如二水 平正交平正交表表L12(211)，L20(219)等；三水平正交表等；三水平正交表有有L18(37)，L36(313)等，混等，混 合水平正交合水平正交表表L18（237），），L36（23313）.精品课件.20第一节第一节、一类正交表的行数n，列数p，水平数q 之间有如第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验几种常见的正交表几种常见的正交表表表3：L8（27）正交表）正交表列号水平123456711111111211
29、12222312211224122221152121212621221217221222182212112组123.精品课件.21第一节第一节二、正交设计与试验 几种常见的正交表列号1 2 3 4第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验列号列号水平水平1234111112122231333421235223162312731328321393321几种常见的正交表几种常见的正交表表表4：L9（34）正交表）正交表.精品课件.22第一节第一节二、正交设计与试验列号1 2 3 4 1 1 1 1 1 2 1 2 2第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验列号列号水平水平123456789101
30、11213111111111111112111122222222231111333333333412221112223335122222233311161222333111222713331113332228133322211133391333333222111102123123123123112123231231231122123312312312132231123231312142231231312123接下页接下页几种常见的正交表几种常见的正交表表表5：L27（313）正交表）正交表.精品课件.23第一节第一节二、正交设计与试验列号1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1第一节
31、第一节第第一节一节二、正交设计与试验正正正正交交交交表表表表：几几几几种种种种常常常常见见见见的的的的正正正正交交交交表表表表表表5：L27（313）正交表）正交表水水平平 列号列号12345678910111213152231312123231162312123312231172312231123312182312312231123193132132132132203132213213213213132321321321223213132213321233213213321132243213321132213253321132321213263321213132321273321321213
32、132组组123.精品课件.24第一节第一节二、正交设计与试验正正交交表表：几几种种常常见第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验用正交表来安排试验与进行数据分析的步骤用正交表来安排试验与进行数据分析的步骤在安排试验时，一般应考虑如下几步：在安排试验时，一般应考虑如下几步：试验的设计试验的设计进行试验和记录试验结果进行试验和记录试验结果试验结果的直观分析试验结果的直观分析(一)(二)(三).精品课件.25第一节第一节二、正交设计与试验用正交表来安排试验与进行数据分第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验试验的设计试验的设计(一)在安排试验时，一般应考虑如下几步：在安排试验时，一般应考虑如下
33、几步：明确试验目的；明明确试验目的；明确确 试验指标；确定因试验指标；确定因 子与水平；子与水平；选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。下面通过上述例下面通过上述例1，介绍怎样用正交表来试验试验与进行数据分析。介绍怎样用正交表来试验试验与进行数据分析。试试试试验验验验目目目目的的的的：提提提提高高高高试试试试剂剂剂剂产产产产品品品品收收收收率率率率；试试试试验验验验指指指指标标标标：直直直直接接接接用用用用收收收收率率率率作作作作为为为为考考考考察察察察指指指指标标标标，该该该该指指指指标标标标越越越越大大大大越越越越好好好好。因因因因子与
34、水平：经分析影响收率的三个因子有三个，它们是反子与水平：经分析影响收率的三个因子有三个，它们是反 应应温度、反应时间和搅拌速度；每个因子均有温度、反应时间和搅拌速度；每个因子均有3种水平。种水平。.精品课件.26第一节第一节二、正交设计与试验试验的设计(一)在安排试验时，第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验试验的设计试验的设计(一)经经经经专专专专业业业业人人人人员员员员分分分分析析析析研研研研究究究究，确确确确定定定定了了了了因因因因子子子子与与与与水水水水平平平平如如如如下下下下:表表 表表11 1：某某某某某某化化化化化化工工工工工工厂厂厂厂厂厂试试试试试试剂剂剂剂剂剂收收收收收收
35、率率率率率率的的的的的的因因因因因因素素素素素素水水水水水水平平平平平平表表表表因素水平反应温度()A反应时间(小时)B搅拌速度C1301快2401.5中3502慢.精品课件.27第一节第一节二、正交设计与试验试验的设计(一)经经专专业业第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验试验的设计试验的设计(一)选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划：选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划：首先根据在试验中所考察的因子水平选择具有该水平数的正交表，再根据因首先根据在试验中所考察的因子水平选择具有该水平数的正交表，再根据因子子 的个数具体选定一张正交表。本例中所考察的是三水平的，因此选用三水
36、的个数具体选定一张正交表。本例中所考察的是三水平的，因此选用三水平平 正交表，又因为试验中只考察三个因子，所以选用正交表，又因为试验中只考察三个因子，所以选用L9(34)。选定了正交表后，把因子放在正交表的列上去，称为表头设计。在不考虑交选定了正交表后，把因子放在正交表的列上去，称为表头设计。在不考虑交互互 作用的场合，可以把因子放在任意列上，一个因子占一列。表头设计如：作用的场合，可以把因子放在任意列上，一个因子占一列。表头设计如：表头设计表头设计反应温反应温度度()A反应时反应时间间(小时小时)B搅拌速度搅拌速度C列号列号1234.精品课件.28第一节第一节二、正交设计与试验试验的设计(一
37、)选用合适的正第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验试验的设计试验的设计(一)三个因素在各列上安排好后，再把相应的水平，按因素水平表中所确定的三个因素在各列上安排好后，再把相应的水平，按因素水平表中所确定的 关关系对号入座，便可列出试验计划，即：系对号入座，便可列出试验计划，即：第第1次试验次试验A1B1C1；第第2次试验次试验A1B2C2；第第3次试验次试验：A1B3C3，以此类推，便可得到如下试验计划：以此类推，便可得到如下试验计划：表表6：例例1试验计划表试验计划表工种列号 试验号ABC123411（30）1（1小时）1（快）121（30）2（1.5小时）2（中）231（30）3（2
38、小时）3（慢）342（40）1（1小时）2（中）352（40）2（1.5小时）3（慢）162（40）3（2小时）1（快）273（50）1（1小时）3（慢）283（50）2（1.5小时）1（快）393（50）3（2小时）2（中）1.精品课件.29第一节第一节二、正交设计与试验试验的设计(一)三个因素在第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验(二)进行试验和记录试验结果进行试验和记录试验结果试验结果见上表中的收率列试验结果见上表中的收率列因子 列号试验号ABC试验结试验结 果收率果收率 (%)(简化简化计计算算)Yi=Xi-80123411(30)1(1小时)1(快)160-2021(30)2(
39、1.5小时)2(中)280031(30)3(2小时)3(慢)375-542(40)1(1小时)2(中)382252(40)2(1.5小时)3(慢)181162(40)3(2小时)1(快)279-173(50)1(1小时)3(慢)285583(50)2(1.5小时)1(快)3901093(50)3(2小时)2(中)1866表表7：试验结果收率：试验结果收率.精品课件.30第一节第一节二、正交设计与试验(二)进行试验和记录试验结果试第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验(二)进行试验和记录试验结果进行试验和记录试验结果为了避免事先某些考虑不周而产生的系统误差，因此试验的次序最为了避免事先某些考
40、虑不周而产生的系统误差，因此试验的次序最好好 要随机化，这可以用抽签的方式决定，例如使用要随机化，这可以用抽签的方式决定，例如使用11-99 的的9张扑克牌张扑克牌，把牌洗匀好依次抽取，得到的牌的次序即进行试验的次序。，把牌洗匀好依次抽取，得到的牌的次序即进行试验的次序。此外，在试验中还应尽量避免因操作人员的不同，仪器设备的不同此外，在试验中还应尽量避免因操作人员的不同，仪器设备的不同 等引起的系统误差，尽可能使试验中除所考察的因子外的其它因素等引起的系统误差，尽可能使试验中除所考察的因子外的其它因素 固定，在不能避免的场合可以增加一个固定，在不能避免的场合可以增加一个“区组因子区组因子”。如
41、试验由三个。如试验由三个组组 进行，则可把进行，则可把“组组”也看成一个因子，三个组便是三个水平，将其放也看成一个因子，三个组便是三个水平，将其放 在正交表的空白组上，那么该列的在正交表的空白组上，那么该列的1、2、3对应的试验分别由第对应的试验分别由第一一、二、三组去做，这样就避免了因组的变动所造成的系统误差。二、三组去做，这样就避免了因组的变动所造成的系统误差。试验时常常还需要在同一条件下进行重复，这样可以看出试验的稳试验时常常还需要在同一条件下进行重复，这样可以看出试验的稳 定性，还可以对试验误差的方法进行估计。有时为了节约成本、时定性，还可以对试验误差的方法进行估计。有时为了节约成本、
42、时间间 等，在正交表上有空白列也可以只进行一次试验。等，在正交表上有空白列也可以只进行一次试验。.精品课件.31第一节第一节二、正交设计与试验(二)进行试验和记录试验结果为第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验(三)试验结果的直观分析试验结果的直观分析用正交表安排试验具有下列特点：用正交表安排试验具有下列特点：试验点分布均衡。试验点分布均衡。从从例例1试验计划表中可见每个因素的三个水平在九次试验中试验计划表中可见每个因素的三个水平在九次试验中分分 别占有三次，而且任意两个因素的水平所有搭配都出现，出现别占有三次，而且任意两个因素的水平所有搭配都出现，出现 的次数也都相等。通俗地说，每个因素
43、及各因素每个水平在正的次数也都相等。通俗地说，每个因素及各因素每个水平在正 交试验中都处于交试验中都处于“平等平等”的地位。从图形来看，例的地位。从图形来看，例1中的全部中的全部试试试试验验 验验条条条条件件件件共共共共有有有有27种，相当于立方体中的种，相当于立方体中的27个点个点(见下页图示见下页图示)，L9(34)仅选出其中的仅选出其中的9个点，即正交表的正交性，这个点，即正交表的正交性，这9个试验点个试验点均均 均均匀匀匀匀分分分分布布布布在在在在整整整整个个个个立立立立方方方方体体体体上上上上，立立立立方方方方体体体体的的的的每每每每个个个个面面面面上上上上都都都都有有有有3个点，每
44、个点，每 条条线上都有一个点，代表性强，能够比较全面地反映线上都有一个点，代表性强，能够比较全面地反映27次试验次试验的大致情况。这也是试验进行设计的理论基础。的大致情况。这也是试验进行设计的理论基础。.精品课件.32第一节第一节二、正交设计与试验(三)试验结果的直观分析用正交A1A2A3C2C3B1B2B3C1、位位位位位位于于于于于于左左左左左左侧侧侧侧侧侧同同同同同同一一一一一一个个个个个个垂垂垂垂垂垂直直直直直直面面面面面面；、位于中间同一个垂直面；、位于中间同一个垂直面；、位于右侧同一个垂直面。、位于右侧同一个垂直面。、位位位位于于于于于于下下下下下下层层层层层层同同同同同同一一一一
45、一一个个个个个个平平平平平平面面面面面面；、位位位位于于于于中中中中间间间间同同同同一一一一个个个个平平平平面面面面；、位位位位于于于于上上上上层层层层同同同同一一一一个个个个平平平平面面面面。、位位位位于于于于于于前前前前前前面面面面面面同同同同同同一一一一一一个个个个个个垂垂垂垂垂垂直直直直直直面面面面面面；、位于中间同一个垂直面；位于中间同一个垂直面；、位于后方同一个垂直面。位于后方同一个垂直面。上图：上图：9 9个试验点的分布个试验点的分布立方体的每个面上都有立方体的每个面上都有3个点，每条线个点，每条线上上 都有一个点，代表性强，因些都有一个点，代表性强，因些9个点能个点能 够全面反
46、够全面反映映27次试验的大致情况。次试验的大致情况。二、正交设计与试验试验结果的直观分试验结果的直观分析析试试验验 结果的直观分结果的直观分析析试验结试验结 果的直观分果的直观分析析试验结果试验结果 的直观分的直观分析析试验结果的试验结果的 直观分直观分析析试验结果的直试验结果的直 观分析观分析试验结果的直观分试验结果的直观分析析试试验验 结果的直观分析结果的直观分析(三)试验结果的直观分析试验结果的直观分析第一节第一节第第一节一节.精品课件.33A 1 A 2 A 3 C 2 C 3 B 1 B 2 B 3 C 1 第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验(三)试验结果的直观分析试验结果的
47、直观分析用正交表安排试验具有下列特点：用正交表安排试验具有下列特点：试试试试验结果综合可比。验结果综合可比。怎么比较各因素三个水平的好坏呢？以因素怎么比较各因素三个水平的好坏呢？以因素A为例为例，A的的1水平水平A1出现在第出现在第1 1-3 3 3号试验里，在这三个试验中，因子号试验里，在这三个试验中，因子B、C皆取遍皆取遍 三种水平，而且三种水平出现的次数相等，各为一次，同样对三种水平，而且三种水平出现的次数相等，各为一次，同样对 于于A2或或A3出现的三次试验中，因素出现的三次试验中，因素B、C也皆取遍三种水平，也皆取遍三种水平，这这 三种水平出现的次数相等，各为一次。这就是说，当因素取
48、不三种水平出现的次数相等，各为一次。这就是说，当因素取不 同水平，因素同水平，因素B、C的变化是的变化是“平平等等”的，因此相对于因素的，因此相对于因素A三三个个 水平的试验指标的平均值水平的试验指标的平均值，A1A2A3之间的差异，主要是由因之间的差异，主要是由因 子子A的水平变化而引起的，可以相互比较。同样，可以对的水平变化而引起的，可以相互比较。同样，可以对B、C的三个水平的好坏进行比较，这就是正交表的综合可比性。的三个水平的好坏进行比较，这就是正交表的综合可比性。.精品课件.34第一节第一节二、正交设计与试验(三)试验结果的直观分析用正交第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验(三)
49、试验结果的直观分析试验结果的直观分析因子因子 列号列号试验号试验号ABC试验结果收率试验结果收率(%)(简化计简化计算算)Yi=Xi-80123411（30）1（1小时）小时）1（快）（快）160-2021（30）2（1.5小时）小时）2（中）（中）280031（30）3（2小时）小时）3（慢）（慢）375-542（40）1（1小时）小时）2（中）（中）382252（40）2（1.5小时）小时）3（慢）（慢）181162（40）3（2小时）小时）1（快）（快）279-173（50）1（1小时）小时）3（慢）（慢）285583（50）2（1.5小时）小时）1（快）（快）3911093（50）3（
50、2小时）小时）2（中）（中）1866j-25-13-11nG yi 2i 1j2118j2101j平均平均-8.33-4.33-3.67j平均平均0.673.673.67j平均平均700.33R=最最大大-最小最小15.338.006.34试验计划表中的每一横行代表要试验的一个条件，共需试验计划表中的每一横行代表要试验的一个条件，共需做做9次试验。次试验。.精品课件.35第一节第一节二、正交设计与试验(三)试验结果的直观分析因子 第一节第一节第第一节一节二、正交设计与试验(三)试验结果的直观分析试验结果的直观分析根根根根据据据据正正正正交交交交表表表表的的的的上上上上述述述述特特特特点点点点，
