1、实验4探究加速度与物体受力、物体质量的关系-2-一、实验目的1.学会用控制变量法研究物理量的关系。2.探究加速度与力、质量的关系。3.掌握利用图象处理数据的方法。二、实验原理1.保持质量不变,探究加速度跟合外力的关系。2.保持合外力不变,探究加速度与质量的关系。3.作出a-F图象和a-图象,确定其关系。三、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。-3-四、实验步骤1.称量质量用天平测量小盘的质量m1和小车的质量m2。2.安装器材按如图所示装置安装器材(只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。3.平衡摩擦力在长木板不带
2、定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。-4-4.测量加速度(1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次。(2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量m0,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次。-5-五、数据处理1.利用x=aT2及逐差法求a。2.以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。3.以a为纵坐标,为横坐
3、标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。六、误差分析1.实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。-6-七、注意事项1.平衡摩擦力:适当垫高木板的右端,使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的阻力。在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。2.不重复平衡摩擦力。3.实验条件:m0m。4.一先一后一按:开始时小车应尽量靠近打点计时器,先接通电源,后释放
4、小车,在小车到达滑轮前按住小车。-7-命题点一命题点二教材原型实验教材原型实验典例1某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”,电源为50 Hz的交流电源。-8-命题点一命题点二-9-命题点一命题点二(1)完成下列实验步骤中的填空:.平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列点迹均匀的点。.按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码。.打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点迹的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m。.按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤。.在每条纸带上清晰的部分,每5
5、个间隔标注一个计数点,测量相邻计数点的间距x1,x2,求出与不同m相对应的加速度a。-10-命题点一命题点二(2)完成下列填空:本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和为m1,车的质量为M,则应满足的条件是。设纸带上相邻两个计数点间的距离分别用x1、x2、x3、x4、x5、x6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离,用T表示相邻计数点的时间间隔,则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=(用符号写出表达式,不要求计算)。打E点时小车的速度大小为vE=m/s。(保留3位有效数字)图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距
6、为b,若牛顿第二定律成立,则小车受到的拉力为,小车的质量为。-11-命题点一命题点二-12-命题点一命题点二思维点拨本实验质量间满足的条件是m1远小于M;根据x=aT2求加速度;根据中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度求E点时小车的速度;根据图象截距、斜率的含义求小车受到的拉力和小车的质量。本题考查学生对实验的探究过程、获取和处理信息的能力,目的是培养学生的科学探究能力和科学的态度与责任。-13-命题点一命题点二实验拓展创新实验拓展创新以本实验为背景,通过改变实验条件、实验仪器和实验数据的处理设置题目,或者通过实验原理的拓展来设置题目。一、实验器材的改进-14-命题点一命题点二二、数据测量的改
7、进三、实验的拓展延伸以验证牛顿运动定律为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。-15-命题点一命题点二典例2(2016全国卷)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中,置于实验台上的长木板水平放置,其右端固定一轻滑轮;轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小滑车相连,另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个,每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下:-16-命题点一命题点二(1)将5个钩码全部放入小车中,在长木板左下方垫上适当厚度的小物块,使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。(2)将n(依次取n=1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端,其余N-n个钩码仍
8、留在小车内;用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车,同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s,绘制s-t图象,经数据处理后可得到相应的加速度a。-17-命题点一命题点二(3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图象如图(b)所示:由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字),将结果填入下表。-18-命题点一命题点二(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点,并作出a-n图象。从图象可以看出:当物体质量一定时,物体的加速度与其所受的合外力成正比。-19-命题点一命题点二(5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为 kg(保留2位有效数字,重力加速度g取9.8 ms-2
9、)。(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1),下列说法正确的是(填入正确选项前的标号)。A.a-n图线不再是直线B.a-n图线仍是直线,但该直线不过原点C.a-n图线仍是直线,但该直线的斜率变大答案:(3)0.40(0.370.49均对)(4)a-n图线见解析(5)0.45(在0.43和0.47范围内都给分)(6)BC解析:(3)小滑车释放后做初速度为零的匀加速直线运动满足x=at2由题图(b)知,当x=0.8 m时,t=2.00 s,代入式解得a=0.40 m/s2-20-命题点一命题点二(4)描点作图a-n图线如图:(5)对钩码与小滑车组成的系统有nmg=(m+5m)a解得m=0.45
10、kg。(6)若木板保持水平,则对系统由牛顿第二定律得nmg-m+(N-n)mg=(m+Nm)a由此知图线不过原点,且斜率增大,故B、C选项正确。-21-命题点一命题点二思维点拨此实验与教材中实验对比,研究对象一样吗?答案:不一样,教材实验中研究对象是小车,此实验中的研究对象是小车和钩码(包括悬挂的钩码)。-22-命题点一命题点二典例3(2018江苏连云港一模)如图甲所示是研究小车加速度与力关系的实验装置。木板置于水平桌面上,一端系有沙桶的细绳通过滑轮与拉力传感器相连,拉力传感器可显示所受的拉力大小F,改变桶中沙的质量多次实验。完成下列问题:(1)实验中需要。A.测量沙和沙桶的总质量B.保持细线
11、与长木板平行C.保持小车的质量不变D.满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量-23-命题点一命题点二(2)实验中得到一条纸带,相邻计数点间有四个点未标出,各计数点到A点的距离如图乙所示。电源的频率为50 Hz,则打B点时小车速度大小为m/s,小车的加速度大小为m/s2。(3)实验中描绘出a-F图象如图丙所示,图象不过坐标原点的原因是。-24-命题点一命题点二答案:(1)BC(2)0.416或0.421.48(3)平衡摩擦力过度解析:(1)绳子的拉力可以通过拉力传感器测出,不需要用天平测出沙和沙桶的质量,故A错误;为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,需要平衡摩擦力,平衡摩擦力时应当将穿过打
12、点计时器的纸带连在小车上,调整长木板的倾斜度,让小车拖着纸带做匀速直线运动,同时要调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行,所以B选项是正确的;本实验采用的是控制变量法,要研究小车加速度与力的关系,必须保持小车的质量不变,所以C选项是正确的;实验中拉力通过拉力传感器测出,不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量,故D错误。-25-命题点一命题点二-26-命题点一命题点二思维点拨小车受到滑轮的拉力多大?提示 小车受到滑轮的拉力等于拉力传感器示数的两倍。-27-命题点一命题点二典例4(2018四川广安眉山内江遂宁二诊)用如图甲所示装置探究小车加速度与质量的关系。轨道CD水平,重物通过轻质细线拉着固
13、定有遮光条的小车从A点由静止开始运动,通过B点时,与光电门相连的数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t,用天平测出小车和砝码的总质量M,用10分度的游标卡尺测出遮光条宽度d。-28-命题点一命题点二(1)测遮光条宽度时游标卡尺示数如图乙所示,则d=mm。(2)要得到小车的加速度a,还需要测量的物理量是(选填序号),计算加速度公式是a=(用所测物理量的字母表示)。A.重物质量mB.轨道CD长度L1C.A、B间距离L2(3)增加砝码,重复多次实验,测量的数据是准确的,作出a-图象,则图线是图丙中的(选填“”“”或“”)。-29-命题点一命题点二-30-命题点一命题点二思维点拨光电门和数字计时器相结
14、合可求得什么物理量?提示 光电门和数字计时器相结合可求得小车经过光电门时的瞬时速度。-31-命题点一命题点二此类问题考查学生设计实验与制定方案,获取和处理信息,基于数据得出结论并作出解释,目的是培养学生的科学探究能力和科学的态度与责任。-32-1.(2019安徽合肥中学暑期调研)在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,采用如图甲所示的装置。-33-(1)下列说法中不正确的是。A.本实验应先平衡摩擦力B.在探究加速度与质量的关系时,应改变小车所受拉力的大小C.在探究加速度与质量的关系时,作出a-图象更容易直观地判断出二者间的关系D.无论m取什么值,细线对小车的拉力就是小车的合力(2)在探究加速度
15、与力的关系时,若小车的质量M=0.5 kg,改变砝码质量m的值,进行多次实验,以下m的取值哪个比较合适。A.m1=0.4 kgB.m2=0.01 kgC.m3=4 kgD.m4=0.5 kg(3)实验中打出了一条纸带如图乙所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离,根据图中给出的数据求出该小车的加速度a=m/s2。(结果保留两位有效数字)-34-答案:(1)B(2)B(3)1.3解析:(1)本实验应先平衡摩擦力,这样才会认为砝码的拉力等于合外力,选项A正确;在探究加速度与质量的关系时,应保持小车所受拉力的大小不变,选项B错误;
16、在探究加速度与质量的关系时,作出a-图象,出现的线性关系更容易直观地判断出二者间的关系,选项C正确;平衡了摩擦力后,细线对小车的拉力就是小车的合力,选项D正确。此题选择不正确的选项,故选B。(2)当钩码的质量远小于小车质量时,可认为钩码的重力就是小车的牵引力,则选择质量是0.01 kg的钩码比较合适,故选B。(3)根据逐差法可求解加速度-35-2.(2019重庆中山外国语学校开学考)在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时,采用如图甲所示的实验装置。小车及车中的砝码的总质量用M表示,盘及盘中砝码的总质量用m表示。-36-(1)当M与m的大小关系满足时,才可以认为绳子对小车的拉
17、力大小等于盘和砝码的重力。(2)某同学打出的一条纸带如图乙所示,用刻度尺测得记数点1,2,3,4到记数起点0的距离分别为3.15 cm,12.40 cm,27.7 cm,49.05 cm,已知打点周期为0.02 s,则:图中四个数据中有不符合有效数字要求的一组数据应改为 cm;物体运动的加速度是 m/s2。(保留三位有效数字)-37-(3)另两组同学保持小车及车中砝码的总质量M一定,探究加速度a与所受外力F的关系,由于他们操作不当,这两组同学得到的a-F关系图象分别如图丙所示,其原因分别是:左图:;右图:。-38-答案:(1)mM(2)27.706.06(3)不满足mM没有平衡摩擦力或平衡摩擦
18、力不足解析:(1)根据牛顿第二定律得:对盘及盘中的砝码:mg-F=ma,对小车及车中的砝码:F=Ma,解得 ,只有满足mM时,可认为F=mg。(2)毫米刻度尺测量长度,要求估读,即读到最小刻度的下一位;这四个数据中不符合有效数字读数要求的是27.7,应改为27.70。根据匀变速直线运动过程中在相等时间内走过的位移差是一个定值可得-39-(3)左图中当盘及盘中砝码的总质量较大时,a-F图象发生弯曲,这是由于没有保证小车及车中的砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的;右图中,发现直线没过原点,当F0时,a=0,也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0,说明小车的摩擦力与绳子的拉力相互抵消,
19、该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。-40-3.(2018山东济宁一模)某同学用如图所示实验装置测量滑块与桌面间的动摩擦因数。实验中滑块放在水平桌面上,在轻质动滑轮上悬挂不同的重物,使滑块从同一位置由静止加速运动。滑块经过光电门时,配套的数字毫秒计测出遮光条的挡光时间t,读出弹簧测力计的示数F,作出 -F关系图象如图乙所示。已知滑块到光电门的距离x=45 cm,遮光条的宽度d=3 mm(忽略绳子质量及绳子与滑轮之间的摩擦,g取10 m/s2)。-41-(1)由图甲判断下列说法正确的是。A.实验中滑块的质量应远小于重物的质量B.实验中滑块的质量应远大于重物的质量C.实验中与滑块相
20、连的轻绳与桌面一定要平行D.实验中与滑块相连的轻绳与桌面可以不平行(2)由图乙可得滑块的质量为m=kg,滑块与桌面间的动摩擦因数为=。-42-答案:(1)C(2)0.50.3解析:(1)绳子拉力由弹簧秤的示数直接读出,不需要钩码的重力代替,所以不需要满足钩码的质量远小于小车质量,故AB错误;实验中与滑块相连的轻绳与桌面一定要平行,故C正确,D错误。故选C。-43-4.(2018宁夏银川一模)某同学设计了一个如图1所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数,其中A为滑块,B和C是质量可调的砝码,不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦,装置水平放置。实验中该同学在砝码总质量(m+m=m0)保持不变的条件下
21、,改变m和m的大小,测出不同m下系统的加速度a,然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数。-44-(1)该同学手中有打点计时器、纸带、质量已知且可随意组合的砝码若干、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线,为了完成本实验,得到所要测量的物理量,还应有。A.秒表B.毫米刻度尺 C.天平D.低压交流电源(2)实验中,该同学得到一条较为理想的纸带,如图2所示,从清晰的O点开始,每隔4个点取一计数点(中间4个点没画出),分别记为A、B、C、D、E、F,各计数点到O点的距离为OA=1.61 cm,OB=4.02 cm,OC=7.26 cm,OD=11.30 cm,OE=16.14 cm,OF=
22、21.80 cm,打点计时器打点频率为50 Hz,则由此纸带可得到打E点时滑块的速度vE=m/s,此次实验滑块的加速度a=m/s2。(结果均保留两位有效数字)(3)在实验数据处理中,该同学以m为横轴,以系统的加速度a为纵轴,绘制了如图3所示的实验图线,结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数=。(g取10 m/s2)-45-答案:(1)BD(2)0.530.81(3)0.3解析:(1)打点计时器通过打点即可知道时间,故不需要秒表,故A错误;实验需要测量两点之间的距离,需要毫米刻度尺,故B正确;本实验中可以不测滑块的质量,而且砝码的质量已知,天平可以不选,故C错误;打点计时器要用到低压交流电源,故
23、D正确。(2)每隔4个点取一计数点,相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s,故用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得:由图乙知x1=1.61 cm,x2=(4.02-1.61)cm=2.41 cm,x3=(7.26-4.02)cm=3.24 cm,x4=(11.30-7.26)cm=4.04 cm,x5=(16.14-11.30)cm=4.84 cm,x6=(21.80-16.14)cm=5.66 cm,所以滑块的加速度-46-(3)对ABC系统应用牛顿第二定律可得所以a-m图象中,纵轴的截距为-g,故-g=-3 ms-2,=0.3。-47-5.(2018贵州贵阳一模)如图甲所示,质量为m的滑块A
24、放在气垫导轨上,B为位移传感器,它能将滑块A到传感器B的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率时间(v-t)图象,整个装置置于高度h可调节的斜面上,斜面长度为l。-48-(1)若用此装置来验证牛顿第二定律,通过改变,验证质量一定时加速度与力成正比的关系;通过改变,可验证力一定时,加速度与质量成反比的关系(重力加速度g的值不变);(2)现给滑块A沿气垫导线向上的初速度,其v-t图线如图乙所示,从图线可得滑块A下滑时的加速度大小a=m/s2(结果保留一位有效数字)。-49-答案:(1)高度h滑块的质量及斜面的高度,且使mh不变(2)4 m/s2解析:(1)牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系。当质量一定时,可以改变力的大小,当斜面高度不同时,滑块受到的力不同,可以探究加速度与合外力的关系。因为滑块下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供,所以要保证向下的分力不变,应该使mg 不变,所以应该调节滑块的质量及斜面的高度,且使mh不变。
