1、路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索 人教人教B版版 必修必修3 第一章第一章 算法初步算法初步 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 算法初步算法初步 第一章第一章 第一章第一章 算法初步算法初步 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 本章主要内容是算法的概念、程序框图、算法的三种基本 逻辑结构和框图表示，以及基本算法语句本章还介绍了中国 古代数学中的三个算法案例全章共分为三大节第一大节是 算法的概念、程序框图、算法的三种基本逻辑结构和框图表 示第二大节学习赋值语句、输入和输出语句、条件语句
2、和循 环语句等算法基本语句的意义，应用规则第三大节介绍中国 古代数学中的三个算法案例 本章的重点是算法的概念和算法的三种基本逻辑结构，以 及对应的基本算法语句 本章的难点是循环语句 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.1 算法与程序框图算法与程序框图 1.1.1 算法的概念算法的概念 第一章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教
3、B版版 数学数学 必修必修3 家中来了客人，我们要烧水泡茶待客如果洗水壶需要1 min，洗茶壶需要1 min，洗茶杯需要2min，烧开水需要15 min，拿茶叶需要1 min，如何安排各项工作，才能让客人早点 喝到茶水？ 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.算法的概念 算法可以理解为由_及规定的_所构成 的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的_的确切 的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题 2描述算法的方式 描述算法可以有不同的方式例如，可以用_和 _加以叙述，也可以借助_(即算法语言)给 出精确的说
4、明，也可以用_直观地显示算法的全貌 基本运算 运算顺序 有限 自然语言 数学语言 形式语言 框图 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3算法的要求 (1)写出的算法，必须能_，并且能 _ (2)算法过程要能_，每一步执行的操作， 必须_，不能含混不清，而且经过_能得出结 果 解决一类问题 重复使用 一步一步执行 确切 有限步后 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.算法的有穷性是指( ) A算法的最后包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的
5、 C算法的步骤必须有限 D以上说法都不正确 答案 C 解析 算法的有穷性是指它的步骤必须有限 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2下面四种叙述中，能称为算法的是( ) A上学须有自行车 B做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤 C网上认识的朋友叫网友 D王老师的课很有趣 答案 B 解析 四个选项中，仅有B项是表述解决问题的步骤 的 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3下面对算法描述正确的是( ) A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图
6、形方式来表示 C同一个问题可以有不同算法 D同一个问题算法不同，结果必不同 答案 C 解析 算法的描述方式不惟一，且同一个问题可以有不 同算法，但无论哪个算法得到的结果都是一样的 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 4求过P(a1，b1)、Q(a2，b2)两点的直线斜率k有如下算 法，请在横线上填上适当的步骤： S1 取x1a1，y1b1，x2a2，y2b2； S2 判断“x1x2”是否成立，若是，输出“斜率不存 在”，否则执行S3； S3 _； S4 输出k. 答案 计算 ky 2y1 x2x1 解析 根据题意，当“
7、x1x2”时，执行 S3，即计算斜率 k，此时只需用斜率公式即可求解 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 5如下算法： S1 输入x的值； S2 若x0，则yx； S3 否则，yx2； S4 输出y的值 若输出的y值为9，则x_. 答案 9或3 解析 根据题意可知，当x0时，x9；当x0； (4)已知圆经过点 A(0,0)、B(2,1)、C(0,2)，设出圆的一般方 程，利用待定系数法求出圆的方程 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 答案 (1
8、)(2)(4) 解析 因为算法是为解决某一类问题而设计的一系列可 操作或可计算的步骤，通过这些步骤能够有效解决问题显然 (1)(2)(4)都符合算法的含义而(3)仅仅给出了一个数学问题， 而没有给出解决问题的方法或步骤，故不是算法. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 数值性问题的算法 写出解方程2x2 3 12x 的一个算法 分析 本题实质上是写出解一元一次方程的步骤 解析 算法如下： S1 去分母，得 2(x2)36x； S2 去括号，得 2x436x； S3 移项，得 2x6x34； S4 合并同类项，得4x1；
9、 S5 系数化成 1，得 x1 4. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 写出求123456的一个算法 解析 S1 计算12得到3； S2 将S1的运算结果3与3相加，得到6； S3 将S2的运算结果6与4相加，得到10； S4 将S3的运算结果10与5相加，得到15； S5 将S4的算运结果15与6相加，得到21； S6 输出运算结果21. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 有蓝和黑两个墨水瓶，但是错把黑墨水装在了 蓝墨水瓶里面，而蓝墨水装
10、在了黑墨水瓶里面请你设计一个 算法，将其互换 分析 若互换两个墨水瓶中的墨水，只有题中所给条件 是不能实现的，需借助一个空瓶来实现 解析 S1 寻找一个新的空瓶，记作白瓶； S2 将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中； S3 将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑墨水瓶中； S4 将白瓶中的蓝墨水装入蓝墨水瓶中； S5 交换结束 非数值性问题的算法 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 本题我们借助临时的空瓶来实现两种不同颜色墨 水的互换，这种交换变量的问题，我们在以后会经常遇到，借 助一个临时变量，来实现变量的互换并且这种思想在以
11、后解 决排序问题时会有很大的用处 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的假银元你能用天 平(无砝码)将假银元找出来吗？写出解决这一问题的一种算 法 解析 解法一：算法步骤如下： S1 任取2枚银元分别放在天平的两边，如果天平左右不 平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平平衡，则进行S2； S2 取下右边的银元，放在一边，然后把剩下的7枚银依 次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一边就是假 银元 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B
12、版版 数学数学 必修必修3 解法二：算法步骤如下： S1 把9枚银元平均分成3组，每组3枚； S2 先将其中两组分别放在天平的两边，如果天平不平 衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平左右平衡，则假银 元就在未称量的那一组里； S3 取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平 两边进行称量，如果天平不平衡，则假银元就在轻的那一边； 若天平平衡，则未称的那枚是假银元. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 算法的要求与设计 给出求解下列方程组的一个算法： 2xy7， 4x5y11. 分析 加减消元法是解二元一次方程组的
13、常用方法，可 以依此设计算法，也可以利用公式法来设计 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 算法步骤如下： S1 方程不动，将方程中 x 的系数除以方程中 x 的 系数，得到乘数 m4 22； S2 将方程减去 m 与方程的乘积，消去方程中的 x 项，得到 2xy7 3y3 ； S3 将上面的方程组自下而上回代求解，得到 y1，x4.故原方程组的解为 x4 y1 . 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 这种消元回代的算法适用于一般的线
14、性方程组的 求解，它与我们已经掌握的二元一次方程组的解法是相同 的同学们可以用课本上介绍的公式法设计算法，并将这两种 方法加以比较 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 设火车托运行李， 当行李重量为 m(kg)时， 每千米的费用(单 位：元)标准为 y 0.3mm30 kg 0.3300.5m30m30 kg ，试写出当托运路程 为 S 千米时计算运费的算法 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 算法如下： S1 输入 m； S2 若 m3
15、0，则执行 S3，若 m30，则执行 S4； S3 输出 0.3mS； S4 输出0.3300.5(m30)S. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 易错疑难辨析易错疑难辨析 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 已知圆柱的底面半径 r 和高 h，设计一个算法， 求圆柱的表面积 错解 算法如下： S1 计算 S侧2rh； S2 计算 S底r2； S3 计算 SS侧S底； S4 输出 S. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学
16、习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 辨析 错解中漏掉了输入信息，导致算法不完整，而无 法运行，不能解决相应的问题 正解 算法如下： S1 输入圆柱底面半径r和高h； S2 计算S侧2rh； S3 计算S底r2； S4 计算SS侧2S底； S5 输出S. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 思想方法技巧思想方法技巧 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 算法思想 在下列数字序列中，写出搜索 89 的算法： 21,3,0,9,15,
17、72,89,91,93. 解析 S1.先输入序列中的第一个数 m，m21； S2.将 m 与 89 比较，是否相等，如果相等，则搜索到 89； S3.如果 m 与 89 不相等，则往下执行； S4.继续将序列中的其他数赋给 m，重复第 2 步，直到搜索 到 89. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索 人教人教B版版 必修必修3 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 算法初步算法初步 第一
18、章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.1 算法与程序框图算法与程序框图 1.1.2 程程序序框图框图 第一章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 田忌赛马的故事人人皆知，齐国大将田忌与齐威王约定赛 马，他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛的时候，上等 马对上等马，中等马对中等马，下等马对下
19、等马由于齐威王 每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败 了田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他 过来，拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，大王的马比你的 马快不了多少呀，你再同他赛一次，我有办法让你取胜” 你能设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的步骤吗？ 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.程序框图的概念 通常用一些_来表示算法，这种 图称作程序框图(简称框图)或流程图 注意：(1)算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观，我们经常用图形方式来表示它； (2)流程图又称
20、程序框图，是一种用规定的图形、指向线及 文字说明来准确、直观地表示算法的图形 通用图形符号构成一张图 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号 图形符号 名 称 符号表示的意义 起、止框 _ 输入、输出框 _ 处理框 _ 判断框 _ 流程线 _ 连接点 _ 注释框 _ 流程图的开始或结束 数据的输入或结果的输出 赋值、执行计算语句、结果的传送 根据给定条件判断 流程进行的方向 连接另一页或另一部分的框图 帮助理解流程图 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导
21、学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3.画流程图的规则 (1)使用_的框图的符号 (2)框图一般按_的方向画 (3)除判断框外，大多数流程图符号只有_进入点和 _退出点判断框是具有超过一个退出点的唯一符号 (4)一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有 且仅有_个结果；另一种是多分支判断，有_不同的 结果 (5)在图形符号内描述的语言要非常_ 标准 从上到下、从左到右 一个 一个 两 几种 简练清楚 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1.下列关于程序框图的说法中正确的个数是( ) 用程序框图表示算
22、法直观、形象、容易理解；程序框 图能够清楚地展现算法的逻辑结构，也就是通常所说的一图胜 万言；在程序框图中，起止框是任何流程不可少的；输入 和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置 A1个 B2个 C3个 D4个 答案 D 解析 由程序框图定义可知，都正确 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别 写在不同的( ) A处理框内 B判断框内 C输入、输出框内 D循环框内 答案 A 解析 由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计 算语句，处理数据，结果的传送等都可以放在处理
23、框内，选 A. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 3写出下列算法的功能 (1)如图(1)中算法的功能是(a0，b0)_； (2)如图(2)中算法的功能是_ 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 答案 (1)求以a、b为直角边的直角三角形的斜边的长， 或求两个正实数平方和的算术平方根 (2)求两个实数a、b的和 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 4写出下列程序框图运行后
24、的结果若R9，则a _. 答案 2 3 解析 R9，b 3，a2b2 3. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 5已知三角形边长分别为 a、b、c，设 p1 2(abc)，则 三角形的面积 S ppapbpc，这个公式称为海伦公 式，写出用这个公式求三边长分别是 2、3、4 的三角形面积的 算法，并画出程序框图 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 解析 S1 输入 a、b、c 的值； S2 计算 p1 2(abc)； S3 计算 S ppapb
25、pc； S4 输出 S. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课堂典例讲练课堂典例讲练 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 关于程序框图，有以下说法： 程序框图只有一个入口，也只有一个出口； 输入框只能在开始框之后，输出框只能在结束框前； 判断框内的条件是惟一的； 在程序框图中，大多数框图符号只有一个进入点和一个 退出点，判断框是惟一具有超过一个退出点的一个符号； 一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有 且仅有两个结果，另一种是多分支
26、判断，有几种不同的结果； 在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚 程序框图的概念 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 其中正确说法的个数为( ) A2 B3 C4 D5 解析 输入、输出框可以在程序中需要输入输出的任何 位置判断框内的条件不是惟一的，如ab，可改为ab.选C. 答案 C 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 点评 算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程 序或步骤表达得更加直观我们经常用图形来表示它，用一些 通用的图形符号构成一
27、张图来表示算法，这种图称做程序框图 或流程图表示算法必须使用通用的标准的图形符号；按规定 的流向(从上到下，从左到右)画在图形符号内描述的语言要 简练清楚，这样大家才能彼此之间读懂对方画出的框图 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 下列关于程序框图的说法正确的是( ) A程序框图是描述算法的语言 B在框图中，一个判断框最多只能有两个退出点 C程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算 法直观 D程序框图和流程图不是一个概念 答案 A 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教
28、B版版 数学数学 必修必修3 解析 由于存在着一种多分支判断，所以一个判断框可 能有多个退出点，所以B选项是错误的；因为用程序框图描述 算法的优点主要就是直观、形象、容易理解，相对于自然语言 描述算法，在步骤上表达简单了许多，所以C选项是错误的； 另外程序框图就是流程图，所以D选项也是错误的，故选A. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 已知f(x)x22x3，画出求f(3)、f(5)、 f(5) 的值的一个程序框图 程序框图的画法 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版
29、版 数学数学 必修必修3 解析 程序框图如图所示： 解法一： 解法二： 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 三角形的面积公式为 S1 2ah，写出当 a10，h20 时求 三角形面积数值的一个算法，并画出程序框图 解析 算法如下： S1 取 a10，h20； S2 计算 S1 2ah； S3 输出 S. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 程序框图如图所示： 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版
30、版 数学数学 必修必修3 画出求一个数的绝对值的程序框图 解析 算法步骤如下： S1 输入实数x； S2 若x0，则yx；若x1 . 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 6某公园规定，进入5个景区内收费20元，每多进入一个 景区，加收5元，请画出收费的程序框图 解析 程序框图如图所示： 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课堂典例讲练课堂典例讲练 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学
31、 必修必修3 已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面 积的近似值(取3.14)，并用程序框图表示 解析 算法如下： S1 输入圆的半径R； S2 计算L2R； S3 计算SR2； S4 输出L和S. 程序框图如图所示： 顺序结构程序框图设计 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 给出求12345678910的流程 图 解析 按逐一相加的程序进行由此得到下面的 流程图： 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 求过两点P1(x1，y1)、P2(x2，
32、y2)的直线的斜 率设计该问题的算法并画出程序框图 条件分支结构的框图设计 解析 由于当 x1x2时，过两点 P1、P2的直线的斜率不 存在，只有当 x1x2时，根据斜率公式 ky 2y1 x2x1求出，故可设 计如下的算法和程序框图 算法： S1 输入 x1，y1，x2，y2； 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 S2 如果 x1x2，输出“斜率不存在”，否则，ky 2y1 x2x1； S3 输出 k. 如下图是该算法的程序框图 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版
33、 数学数学 必修必修3 点评 已知两点求直线斜率，若条件中已知 x1x2，则只 用顺序结构即可解决问题如无限制条件，必须分类讨论，应 用条件分支结构解决问题注意程序框图中的判断框内的内容 x1x2，也可改为 x1x2，但是相应的与是、否相连的图框也必 须对换，同学们可以自己画出另一个程序框图，比较一下，两 个程序框图的作用肯定是相同的 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 已知函数 y x1，x1 1x，x3时，y82.6(x3)192.6(x3)， (1)处应填y92.6(x3) 答案 D 第一章第一章 1.1 1.1
34、.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方 法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户， 每超出1人加收1.2元，设计一个算法，根据住户的人数，计算 应收取的卫生费，并画出程序框图 解析 算法如下： S1 输入x； S2 若x3，则y5，否则，y51.2(x3)； S3 输入y. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 程序框图如图所示 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教
35、B版版 数学数学 必修必修3 易错疑难辨析易错疑难辨析 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 获得学习优良奖的条件如下： (1)所考五门课成绩总分超过 460 分； (2)每门课都在 85 分以上； (3)前三门(主课)每门成绩都在 95 分以上 输入一名学生的五门课的成绩，问他是否符合优良奖的条 件，画出这一算法的程序框图 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 错解 我们设这名学生五门课的成绩分别为a、b、c、 d、e，设计算法的程序框图如下：
36、第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 辨析 上述三个条件必须同时成立，这个学生才符合学 习优良奖的条件，因此我们必须对每一个条件都作出判断，而 错解中则是只要有一个条件成立就输出“该学生获学习优良 奖”与题意相悖 正解 我们设这名学生的五门课的成绩分别为a、b、c、 d、e.设计算法如下： 第一步，输入学生五门课的成绩a、b、c、d、e； 第二步，计算学生的总成绩Sabcde； 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 第三步，若S460，则执行第四步
37、，否则执行第十步； 第四步，若a95，则执行第五步，否则执行第十步； 第五步，若b95，则执行第六步，否则执行第十步； 第六步，若c95，则执行第七步，否则执行第十步； 第七步，若d85，则执行第八步，否则执行第十步； 第八步，若e85，则执行第九步，否则执行第十步； 第九步，输出“该学生获得学习优良奖”； 第十步，输出“该学生不获得学习优良奖” 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 程序框图如图： 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 思想方法技
38、巧思想方法技巧 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 选择逻辑结构和框图表示算法的方法 某市劳动保障部门规定： 某工种在法定工作时间 内，工资为 8 元/h，加班工资为 12 元/h.已知某人在一周内工作 60 h，其中加班 20 h，他每周收入的 10%要交纳税金请设计 一个算法， 计算此人这周所得净收入， 并画出相应的程序框图 解析 此人一周在法定工作时间内工作 40 h，加班 20 h， 他一周内的净收入等于(4082012)(110%)元 算法步骤如下： 第一步，令 T40，t20. 第一章第一章 1.1 1.1
39、.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 第二步，计算 S(8T12t)(110%) 第三步，输出 S. 程序框图如右图所示： 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索 人教人教B版版 必修必修3 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 算法初步算法初步 第一章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版
40、版 数学数学 必修必修3 1.1 算法与程序框图算法与程序框图 1.1.3 算法的算法的三种基本逻辑三种基本逻辑结结构和框图构和框图表表示示 第第2课课时时 循环循环结结构构 第一章第一章 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 课前自主预习课前自主预习 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 “六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计 一个程序，帮助售货员算账已知水果糖每千克10元，奶糖每 千克15元，巧克力糖每千克25元，那么依次购买这三种
41、糖果 a、b、c千克应收取多少钱？写出一个算法，画出程序框图. 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 1._的结构称为循环结构，即从某 处开始，按照一定的条件反复执行某一处理步骤，反复执行的 处理步骤称为循环体图甲是一种常见的循环结构，它的功能 是先执行A框，然后判断给定的p条件是否成立，如果p条件不 成立，则再执行A，然后再对p条件作判断，如果p条件仍然不 成立，又执行A如此反复执行A，直到给定的p条件成立为 止，此时不再执行A，脱离本循环结构 需要重复执行同一操作 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课
42、程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 另外，图乙所示的框图也是常见的一种循环结构，请读者自己 分析其执行情况 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 2常见的循环结构有三种： _. (1)_，一般用于预先知道重复的次数 (2)_，一般用于预先难以知道的循环次数， 通过设置某个条件，当条件满足时就重复操作，当条件不满足 时就退出循环 计数型循环、当型循环和直到型循环 计数型循环结构 当型循环结构 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教B版版 数学数学 必修必修3 如右图所示，它的功能是当给定条件P1成立时，执行A框 操作，执行完A后，再判断条件P1是否成立，如果仍然成立， 再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件不成立为止， 此时不执行A框，而从b点脱离循环结构 (3)_，一般用于预先难以知道循环次数， 通过设置某个条件，当条件不满足时退出循环 直到型循环结构 第一章第一章 1.1 1.1.1 高中新课程高中新课程
