1、20162016年小学数学专业素养竞赛集训年小学数学专业素养竞赛集训-近几年中考数学压轴题解题策略近几年中考数学压轴题解题策略 相城区教师发展中心相城区教师发展中心 徐解清徐解清2016.7.15义务教育阶段数义务教育阶段数学课程内容分为学课程内容分为“数与代数数与代数”、“图形与几何图形与几何”、“统计与概率统计与概率”、“综合与实践综合与实践”四个方面。每一四个方面。每一部分内部的结构部分内部的结构和具体内容都做和具体内容都做了适当调整。了适当调整。数与代数 部分：删去删去“能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断”；“了解有效数字的概念”；“能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不
2、等式组，解决简单的问题”。增加增加“知道a的含义（这里a表示有理数）”；“最简二次根式和最简分式的概念”；“能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等”；“会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式”。*能解简单的三元一次方程组；*了解一元二次方程的根与系数的关系；*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。图形与几何部分删去“梯形、等腰梯形的相关要求”；“探索并了解圆与圆的位置关系”；“探索并了解圆与圆的位置关系”；“关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏”。增加“会比较线段的大小”；“理解线段的和、差，以及线段中点的意义”；“了解平行
3、于同一条直线的两条直线平行”；“会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类”；“了解并证明圆周角定理及其推论”（其中增加了“圆内接四边形的对角互补”）；“了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系”；“过一点作已知直线的垂线、已知一直角边和斜边作直角三角形、作三角形的外接圆、内切圆、作圆的内接正方形和正六边”。*“了解平行线性质定理的证明”；*“了解相似三角形判定定理的证明”；*“探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧”；*“探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等”。统计与概率部分 删去“会计算极差”；“会画频数折线图”。例例 如图，线段如图，线段AB的长为
4、的长为2，C为为AB上一个上一个动点，分别以动点，分别以AC、BC为斜边在为斜边在AB的同侧作的同侧作两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形ACD和和BCE，那么，那么DE长的最小值是长的最小值是_ 思路代数法思路代数法设AC=x，则BC=2-x.ACD和BCE都是等腰直角三角形，DCA=45,ECB=45,DCE=90，DC=，CE=,当x=1时，DE也取得最小值，最小值为1.x221122)2(22222222222xxxxxCEDCDE)2(22x思路思路2 几何法几何法 如图，延长如图，延长AD、BE交于点交于点G,连结连结CG,则则AGB为为等腰直角三角形，四边形等腰直角三角形，四边形
5、GDCE为矩形，为矩形，DE=GC.而当而当GCAB时，时，GC最小，最小，且且GC=1,故故DE的最小值为的最小值为1.AB21思路思路3 几何法几何法如图，作如图，作DFAC于于F,EGBC于于G,DHEG于于H,则则 .又显然又显然DEDH,故故DE的最小值为的最小值为1.1.121ABFGDHHFCEDGBA动点类题目的四个切入点动点类题目的四个切入点 1、构造定理所需的图形或基本图形、构造定理所需的图形或基本图形 2、做不出、找相似，有相似、用相似、做不出、找相似，有相似、用相似 3、紧扣不变量，并善于使用前题所采用的、紧扣不变量，并善于使用前题所采用的 方法或结论方法或结论 4、在题目中寻找多解的信息、在题目中寻找多解的信息 进一步思考！进一步思考！再进一步思考！再进一步思考！秒杀秒杀解法一：解法一：解法三：解法三：解法二：解法二：初稿初稿第一稿第一稿第二稿第二稿第三稿第三稿定稿定稿欢迎批评指正欢迎批评指正谢谢谢谢!人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
