广东省梅州市2022年八年级上学期期末数学试卷6套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）A3.14BC0.57D2点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图两平行线、被直线所截，且，则的度数为（）ABCD4下列各组数中，是勾股数的一组是（）A4，5，6B5，7，2C10，24，26D12，13，155下列根式中与 是同类二次根式的是（）ABCD6如图所示，若，则下列结论正确的是（）ABCD7如图，已知ABC 中，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于（）A90B135C270D3158一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234水池中水量/48464442下列说法错误的是（）A蓄水池每分钟放水B放水 18 分钟后，水池中水量为C蓄水池一共可以放水 25 分钟D放水 12 分钟后，水池中水量为9方程组 的解 ，满足 是 的 2 倍，则 a 的值为（）A7B11C3D2.210一次函数 y=kx+k（k0）的图象大致是（）ABCD二、填空题二、填空题11日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 12在 RtABC 中，C90，AB13，BC12，则 AC 13已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标为 14使代数式 有意义的 x 的取值范围是 .15若直线经过点(3，2)，则 k 的值是 16如图，直线，等边的顶点、分别在直线、上，若边与直线的夹角，则边与直线的夹角 17求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出 三、解答题三、解答题18计算：19解方程组：20如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，求证：21如图，的顶点分别为，（1）作出关于轴对称的图形；（2）写出、的坐标；（3）若，求的边上的高22为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图（1）小明一共调查了 户家庭；（2）所调查家庭 5 月份用水量的众数是 ；所调查家庭 5 月份用水量的平均数是 ；（3）若该小区有 400 户居民，请你估计这个小区 5 月份的用水量23疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用 33000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计 800 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？24如图，在平面直角坐标系中，过点 的直线 与直线 相交于点 ，动点 在线段 和射线 上运动，试解决下列问题：（1）求直线 的表达式；（2）求 的面积；（3）是否存在点 ，使 的面积是 的面积的？若存在，求出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由 25如图，点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点，使得设为锐角)（1）求与的和；(提示过点作（2）当点在直线上运动时，试说明；（3）当点在直线上运动的过程中，若平分，也恰好平分，请求出此时的值答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】B7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】时间12【答案】513【答案】(-2，3)14【答案】x3 且 x415【答案】16【答案】3517【答案】18【答案】解：19【答案】解：，2-，得x=-5，把 x=-5 代入，得-10-y=0，y=-10，.20【答案】证明：，在 和 中，21【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：由图可知：，；（3）解：，的边上的高：，=；22【答案】（1）20（2）4 吨；4.5（吨）（3）解：4004.5=1800（吨），答：估计这个小区 5 月份的用水量为 1800 吨23【答案】（1）解：设学校购进甲种口罩 x 盒，购进乙种口罩 y 盒，依题意，得：，解得：答：学校购进甲种口罩 400 盒，购进乙种口罩 600 盒（2）解：购买的口罩总数为：40020+6002523000（个），全校师生两周需要的用量为：80021016000（个）2300016000，购买的口罩数量能满足教育局的要求24【答案】（1）解：设直线 的表达式 ，代入点 ，点 得点 ；（2）解：；（3）解：设直线 的解析式为 ，则 ，解得 ，即直线 的解析式为 ，当 的面积是 的面积的 时，即当 的横坐标为 时，在 中，当 时，在 中，当 时，则 当 的横坐标为 时，在 中，时，综上所述，的面积是 的面积的 时，的坐标是 或 或 25【答案】（1）解：过点 D 作 EFMN，如下图所示EFOPNAD=ADE，PBD=BDEADB=90ADEBDE=ADB=90NADPBD=90（2）解：NADPBD=90PBD=90NADOBDPBD=180，OBD90NAD=180；（3）解：平分，也恰好平分，NAD=，NAB=2，OBD=2OBAOBA=NAB=OBD=由（2）知即解得： 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）A3.14BC0.57D2点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图两平行线、被直线所截，且，则的度数为（）ABCD4下列各组数中，是勾股数的一组是（）A4，5，6B5，7，2C10，24，26D12，13，155下列根式中与 是同类二次根式的是（）ABCD6如图所示，若，则下列结论正确的是（）ABCD7如图，已知ABC 中，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2 等于（）A90B135C270D3158一蓄水池中有水，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：放水时间/分1234水池中水量/48464442下列说法错误的是（）A蓄水池每分钟放水B放水 18 分钟后，水池中水量为C蓄水池一共可以放水 25 分钟D放水 12 分钟后，水池中水量为9方程组 的解 ，满足 是 的 2 倍，则 a 的值为（）A7B11C3D2.210一次函数 y=kx+k（k0）的图象大致是（）ABCD二、填空题二、填空题11日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 12在 RtABC 中，C90，AB13，BC12，则 AC 13已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2，则点 P 的坐标为 14使代数式 有意义的 x 的取值范围是 .15若直线经过点(3，2)，则 k 的值是 16如图，直线，等边的顶点、分别在直线、上，若边与直线的夹角，则边与直线的夹角 17求的值，可令，则，因此仿照以上推理，计算出 三、解答题三、解答题18计算：19解方程组：20如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，求证：21如图，的顶点分别为，（1）作出关于轴对称的图形；（2）写出、的坐标；（3）若，求的边上的高22为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭 5 月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图（1）小明一共调查了 户家庭；（2）所调查家庭 5 月份用水量的众数是 ；所调查家庭 5 月份用水量的平均数是 ；（3）若该小区有 400 户居民，请你估计这个小区 5 月份的用水量23疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用 33000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 1000 盒，甲，乙两种口罩的售价分别是 30 元/盒，35 元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是 20 个/盒，25 个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计 800 人，每人每天 2 个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？24如图，在平面直角坐标系中，过点 的直线 与直线 相交于点 ，动点 在线段 和射线 上运动，试解决下列问题：（1）求直线 的表达式；（2）求 的面积；（3）是否存在点 ，使 的面积是 的面积的？若存在，求出此时点 的坐标；若不存在，请说明理由 25如图，点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点，使得设为锐角)（1）求与的和；(提示过点作（2）当点在直线上运动时，试说明；（3）当点在直线上运动的过程中，若平分，也恰好平分，请求出此时的值答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】无理数的认识【解析】【解答】A.3.14 是有限小数，即分数，属于有理数；B是分数，属于有理数；C.0.57 是有限小数，即分数，属于有理数；D 是无限不循环小数，属于无理数；故答案为：D【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。2【答案】D【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：点，横坐标为正数，纵坐标为负数，点 P 在第四象限，故答案为：D【分析】根据直角坐标系各象限点的特征可得答案。3【答案】B【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质【解析】【解答】解：如图：ab，1=3=40，2=3=40，故答案为：B【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质可得答案。4【答案】C【知识点】勾股数【解析】【解答】解：A.不是勾股数，故 A 不符合题意；B.不是勾股数，故 B 不符合题意；C.是勾股数，故 C 符合题意；D.不是勾股数，故 D 不符合题意，故答案为：C【分析】欲求证是否为勾股数，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可。5【答案】A【知识点】同类二次根式【解析】【解答】解：=2 ，=3，=2 ，故 与 是同类二次根式故选 A【分析】先对各选项进行化简，然后找出 的同类二次根式6【答案】B【知识点】平行线的判定【解析】【解答】，（内错角相等，两直线平行）.故答案为：B.【分析】根据平行线的判定定理内错角相等，两直线平行可得答案。7【答案】C【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：C=90，A+B=90A+B+1+2=360，1+2=36090=270故答案为：C【分析】利用三角形内角和定理求出A+B 的值，再根据四边形的内角和为 360，就可求出结果。8【答案】D【知识点】一次函数的实际应用【解析】【解答】设蓄水量为 y 立方米，时间为 t 分，则可得，蓄水池每分钟放水，故 A 不符合题意；放水 18 分钟后，水池中水量为，故 B 不符合题意；蓄水池一共可以放水 25 分钟，故 C 不符合题意；放水 12 分钟后，水池中水量为，故 D 符合题意；故答案为：D【分析】根据表格信息求出函数关系式，再根据函数关系式解决问题逐项判断。9【答案】A【知识点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：x 是 y 的 2 倍，x=2y，代入方程组得：，解得：，故答案为：A【分析】先将 x=2y 代入方程组中得到关于 a、y 的二元一次方程组，然后分别用 a 表示 y 即可得到关于 a 的方程，求解即可.10【答案】D【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：一次函数 y=kx+k（k0），函数的图象经过二、三、四象限，故选 D【分析】根据 k0，由一次函数的性质即可判断出函数 y=kx+k（k0）的图象所经过的象限11【答案】时间【知识点】常量、变量【解析】【解答】日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，温度随时间的变化而变化，气温是时间的函数，时间是自变量【分析】根据函数的定义来判断自变量、函数和常量12【答案】5【知识点】勾股定理【解析】【解答】解：在 RtABC 中，C90，AC 故答案为：5.【分析】利用勾股定理求解.13【答案】(-2，3)【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 2，点 P 的坐标是 ；故答案是 【分析】点 P 在第二象限和坐标的定义即可确定点 P 的坐标。14【答案】x3 且 x4【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【解析】【解答】根据题意得 ，解得 x3 且 x4【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数及分式的分母不能为 0，列出不等式组，求解即可。15【答案】【知识点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】由题意得，2=3k，所以 k=.【分析】将点(3，2)代入直线即可。16【答案】35【知识点】平行线的性质；等边三角形的性质【解析】【解答】解：等边中，故答案为：35【分析】根据等边可得，根据平行线的性质可得，则。17【答案】【知识点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【解答】解：设，则，因此，所以故答案为：【分析】设，则，两式相减求出 S 即可。18【答案】解：【知识点】实数的运算【解析】【分析】根据实数的运算法则计算即可。19【答案】解：，2-，得x=-5，把 x=-5 代入，得-10-y=0，y=-10，.【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】按照步骤利用加减法解方程组即可20【答案】证明：，在 和 中，【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用平行线的性质和线段的和差可得，再利用“AAS”证明，即可得到，可得结论。21【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：由图可知：，；（3）解：，的边上的高：，=；【知识点】三角形的面积；作图轴对称【解析】【分析】（1）分别作出点 A、B、C 关于 x 轴对称的点、，顺次连接即可；（2）直接根据所图形写出、的坐标；（3）利用三角形的面积计算即可。22【答案】（1）20（2）4 吨；4.5（吨）（3）解：4004.5=1800（吨），答：估计这个小区 5 月份的用水量为 1800 吨【知识点】用样本估计总体；平均数及其计算；众数【解析】【解答】解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20，答：小明一共调查了 20 户家庭；（2）每月用水 4 吨的户数最多，有 6 户，故众数为 4 吨；平均数：（11+12+33+46+54+62+72+81）20=4.5（吨）；【分析】（1）根据统计图即可求出调查家庭的总户数；（2）根据众数和平均数的计算公式求解即可；（3）利用小区总户数乘以平均每户的用水量即可。23【答案】（1）解：设学校购进甲种口罩 x 盒，购进乙种口罩 y 盒，依题意，得：，解得：答：学校购进甲种口罩 400 盒，购进乙种口罩 600 盒（2）解：购买的口罩总数为：40020+6002523000（个），全校师生两周需要的用量为：80021016000（个）2300016000，购买的口罩数量能满足教育局的要求【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设学校购进甲种口罩 x 盒，购进乙种口罩 y 盒，根据“学校用 33000 元购进甲、乙两种医用口罩共计 1000 盒”列出二元一次方程组求解即可；（2）利用总数量=每盒的数量盒数可求出购买的口罩总数，利用全校师生两周需要的用量=师生数每天的用量时间（2 周）可求出全校师生两周需要的用量，比较后即可得出结论。24【答案】（1）解：设直线 的表达式 ，代入点 ，点 得点 ；（2）解：；（3）解：设直线 的解析式为 ，则 ，解得 ，即直线 的解析式为 ，当 的面积是 的面积的 时，即当 的横坐标为 时，在 中，当 时，在 中，当 时，则 当 的横坐标为 时，在 中，时，综上所述，的面积是 的面积的 时，的坐标是 或 或 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解直线 AC 的解析式即可；（2）利用三角形的面积公式求解即可；（3）先求出直线 OA 的解析式，再利用“的面积是 的面积的 ”可求出 M 点的横坐标，再代入解析式求解即可。25【答案】（1）解：过点 D 作 EFMN，如下图所示EFOPNAD=ADE，PBD=BDEADB=90ADEBDE=ADB=90NADPBD=90（2）解：NADPBD=90PBD=90NADOBDPBD=180，OBD90NAD=180；（3）解：平分，也恰好平分，NAD=，NAB=2，OBD=2OBAOBA=NAB=OBD=由（2）知即解得：【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；平行线的判定与性质；角平分线的定义【解析】【分析】（1）过点 D 作 EFMN，则 EFOP，根据平行线的性质可得NAD=ADE，PBD=BDE，由可得ADEBDE=ADB=90，NADPBD=90；（2）根据 NADPBD=90和OBDPBD=180可得；（3）根据角平分线的定义可得NAD=，NAB=2，OBD=2OBA，根据平行线的性质可得 OBD=，由（2）知，即，解之即可。八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列是无理数的是（）AB3CD2.62在某个电影院里，如果用(3，13)表示 3 排 13 号，那么 2 排 6 号可以表示为()A(3，6)B(13，6)C(6，2)D(2，6)3若是二元一次方程，则（）A1B2C3D1 或 24已知一组数据：2，0，-1，4，2，-3这组数据的众数和中位数分别是（）A2，1.5B2，-1C2，1D2，25若关于 x 的函数 y=2x+a 是正比例函数，则 a 的值是（）A0B1C2D36下列命题中错误的是（）A一组数据 4，5，x，7，9 的平均数为 6，则 x 为 5B两直线平行，同旁内角互补C、能作为直角三角形的三边长D估算的值在 2 和 3 之间7若点 A(1，2)，B(-1，2)，则点 A 与点 B 的关系是()A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于直线 x=1 对称D关于直线 y=1 对称8若点 A（，1），B（，3），C（，4）在一次函数 y2xm（m 是常数）的图象上，则，的大小关系是（）ABCD9如图，分别以 的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边 ，则图中阴影部分的面积为（）A6B12C16D1810已知关于 x，y 的方程组和有相同的解，那么值是（）A5B4C3D6二、填空题二、填空题11若数 x2 的平方根只有一个，则 x 的值是 12如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持 ABDE，则ACD 的度数为 13在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，且到原点的距离是，则点 A 的坐标是 14甲、乙两位同学进行打字比赛，各自录入同一篇 800 字的文章，两人在比赛开始后前五分钟打字速度（单位：个/分钟）的折线统计图如图，则每分钟打字速度更稳定的是 （填“甲”或“乙”）同学.15小明在解题时发现二元一次方程 中，的系数已经模糊不清（用“”表示），但查看答案发现 是这个方程的一组解，则表示的数为 .16已知一次函数（k、b 为常数，且，）与的图象相交于点，则关于 x 的方程的解为 17如图所示，ABCD 是长方形地面，长 AB20m，宽 AD10m中间竖有一堵砖墙高 MN2m一只蚂蚱从 A 点爬到 C 点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走 的路程三、解答题三、解答题18计算：19已知关于 ，的二元一次方程组 的解满足 ，求实数 的值.20小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是他忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴，只知道游乐园 D 的坐标为(1，3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标21已知：AOB（090），一块三角板 CDE 中，CED90，CDE30，将三角板CDE 如图所示放置，使顶点 C 落在 OB 边上，经过点 D 作直线 MNOB 交 OA 边于点 M，且点 M在点 D 的左侧（1）如图 1，若 CEOA，EFMN，NDE45，求的度数；（2）若MDC 的平分线 DF 交 OB 边于点 F，如图 2，当 DFOA，且60时，证明：CEOA22梅州金柚，声名远播，今年又是一个丰收年某经销商为了打开销路，对 1000 个金柚进行打包优惠出售打包方式及售价如图假设用这两种打包方式恰好完全部柚子当销售总收入为 7280 元时（1）若这批金全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋？（2）若该经销商留下 b（b0）箱纸盒装送人，其余纸盒装全部售出，求 b 的值23校学生会向全校 3000 名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机绘制了如图的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为 ，图 1 中 m 的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数24如图，在ABC 中，ABAC（1）若 P 为 BC 上的中点，求证：；（2）若 P 为线段 BC 上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；（3）若 P 为 BC 延长线上一点，说明 AB、AP、PB、PC 之间的数量关系25如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，与函数的图象交于点（1）求 m 和 b 的值；（2）函数的图象与 x 轴交于点 D，点 E 从点 D 出发沿 DA 方向，以每秒 2 个单位长度匀速运动到点 A（到 A 停止运动）设点 E 的运动时间为 t 秒当的面积为 12 时，求 t 的值；在点 E 运动过程中，是否存在 t 的值，使为直角三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】D10【答案】D11【答案】212【答案】1513【答案】（，0）或（，0）14【答案】乙15【答案】-416【答案】17【答案】26m18【答案】解：原式19【答案】解：解关于 ，的二元一次方程组 ，可得 .，满足 ，.20【答案】解：如图所示：A(1，3)，B(4，1)，C(3，2)，E(2，2)，F(1，1)21【答案】（1）解：如图，过点 E 作 EF MN，DEF=NDE=45，CED=90，FEC=45，MN OB，EF OB，BCE=FCE=45，AO CE，AOB=ECB=45，则=45，（2）证明：DF OA，DFC=AOB=60，MN OB，MDF=DFC，DF 平分MDC，CDF=MDF=60，在直角三角形 DCE 中，DCE=60，CDF=DCE，CE DF，DF OA，CE OA；22【答案】（1）解：设纸盒装共包装了 x 箱，编织袋装共包装 y 袋，由题意，得，解得：故答案为：纸盒装共包装了 35 箱，编织袋装共包装了 40 袋（2）解：设纸盒装共包装了 x 箱，编织袋装共包装 y 袋，由，可得，由题意得，解得：，x，y，b 都是整数，且 x0，y0，b0，b9，x107，y8，b 的值为 9故答案为：b 的值为 923【答案】（1）50 人；32（2）解：本次调查获取的样本数据的平均数是：（元），本次调查获取的样本数据的众数是：10元，将捐款的金额从小到大进行排序，排在第 25 和 26 的都是 15 元，因此本次调查获取的样本数据的中位数是：（元）（3）解：估计本次活动捐款金额为 10 元的学生人数为：3000960（人）24【答案】（1）证明：连接 AP，ABAC，P 是 BC 中点，APBC，BPCP，在 RtABP 中，；（2）解：成立 如图，连接 AP，作 ADBC，交 BC 于 D，ABAC，ADBC，BDCD，在 RtABD 中，同理，又BPBDDP，CPCDDPBDDP，BPCP（BDDP）（BDDP），；（3）解：如图，P 是 BC 延长线任一点，连接 AP，并作 ADBC，交 BC于 D，ABAC，ADBC，BDCD，在 RtABD 中，在 RtADP 中，又BPBDDP，CPDPCDDPBD，BPCP（BDDP）（DPBD），25【答案】（1）解：点在直线上，点，函数的图象过点，解得，即 m 的值是 4，b 的值是；（2）解：函数的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，点，点，函数的图象与 x 轴交于点 D，点 D 的坐标为，的面积为 12，解得，即当的面积为 12 时，t 的值是 5；存在，当 t4 或 t6 时，是直角三角形，理由如下：第一种情况：当时，即，解得，；第二种情况：当时，点，点，点，点，即，解得：；综上所述，当或时，是直角三角形八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列是无理数的是（）AB3CD2.62在某个电影院里，如果用(3，13)表示 3 排 13 号，那么 2 排 6 号可以表示为()A(3，6)B(13，6)C(6，2)D(2，6)3若是二元一次方程，则（）A1B2C3D1 或 24已知一组数据：2，0，-1，4，2，-3这组数据的众数和中位数分别是（）A2，1.5B2，-1C2，1D2，25若关于 x 的函数 y=2x+a 是正比例函数，则 a 的值是（）A0B1C2D36下列命题中错误的是（）A一组数据 4，5，x，7，9 的平均数为 6，则 x 为 5B两直线平行，同旁内角互补C、能作为直角三角形的三边长D估算的值在 2 和 3 之间7若点 A(1，2)，B(-1，2)，则点 A 与点 B 的关系是()A关于 x 轴对称B关于 y 轴对称C关于直线 x=1 对称D关于直线 y=1 对称8若点 A（，1），B（，3），C（，4）在一次函数 y2xm（m 是常数）的图象上，则，的大小关系是（）ABCD9如图，分别以 的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边 ，则图中阴影部分的面积为（）A6B12C16D1810已知关于 x，y 的方程组和有相同的解，那么值是（）A5B4C3D6二、填空题二、填空题11若数 x2 的平方根只有一个，则 x 的值是 12如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持 ABDE，则ACD 的度数为 13在平面直角坐标系中，点 A 在 x 轴上，且到原点的距离是，则点 A 的坐标是 14甲、乙两位同学进行打字比赛，各自录入同一篇 800 字的文章，两人在比赛开始后前五分钟打字速度（单位：个/分钟）的折线统计图如图，则每分钟打字速度更稳定的是 （填“甲”或“乙”）同学.15小明在解题时发现二元一次方程 中，的系数已经模糊不清（用“”表示），但查看答案发现 是这个方程的一组解，则表示的数为 .16已知一次函数（k、b 为常数，且，）与的图象相交于点，则关于x 的方程的解为 17如图所示，ABCD 是长方形地面，长 AB20m，宽 AD10m中间竖有一堵砖墙高 MN2m一只蚂蚱从 A 点爬到 C 点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走 的路程三、解答题三、解答题18计算：19已知关于 ，的二元一次方程组 的解满足 ，求实数 的值.20小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是他忘记了在图中标出原点和 x 轴、y 轴，只知道游乐园 D 的坐标为(1，3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标21已知：AOB（090），一块三角板 CDE 中，CED90，CDE30，将三角板 CDE 如图所示放置，使顶点 C 落在 OB 边上，经过点 D 作直线 MNOB 交 OA 边于点 M，且点 M 在点 D 的左侧（1）如图 1，若 CEOA，EFMN，NDE45，求的度数；（2）若MDC 的平分线 DF 交 OB 边于点 F，如图 2，当 DFOA，且60时，证明：CEOA22梅州金柚，声名远播，今年又是一个丰收年某经销商为了打开销路，对 1000 个金柚进行打包优惠出售打包方式及售价如图假设用这两种打包方式恰好完全部柚子当销售总收入为 7280 元时（1）若这批金全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋？（2）若该经销商留下 b（b0）箱纸盒装送人，其余纸盒装全部售出，求 b 的值23校学生会向全校 3000 名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机绘制了如图的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为 ，图 1 中 m 的值是 ；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数24如图，在ABC 中，ABAC（1）若 P 为 BC 上的中点，求证：；（2）若 P 为线段 BC 上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；（3）若 P 为 BC 延长线上一点，说明 AB、AP、PB、PC 之间的数量关系25如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，与函数的图象交于点（1）求 m 和 b 的值；（2）函数的图象与 x 轴交于点 D，点 E 从点 D 出发沿 DA 方向，以每秒 2 个单位长度匀速运动到点 A（到 A 停止运动）设点 E 的运动时间为 t 秒当的面积为 12 时，求 t 的值；在点 E 运动过程中，是否存在 t 的值，使为直角三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】无理数的认识【解析】【解答】解：无理数，即无限不循环小数A是有理数，不符合题意；B.3 是有理数，不符合题意；C是无限不循环小数，即无理数，符合题意；D2.6 是有理数，不符合题意；故答案为：C【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。2【答案】D【知识点】用坐标表示地理位置；有序数对【解析】【解答】解：(3，13)表示 3 排 13 号，2 排 6 号可以表示为（2，6）.故答案为：D.【分析】利用已知条件可知排在前，号在后，由此可用坐标表示出 2 排 6 号.3【答案】C【知识点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：依题意得：，解得，故答案为：C【分析】根据二元一次方程的定义可得：，求出 m、n 的值，再将 m、n 的值代入 m+n计算即可。4【答案】C【知识点】中位数；众数【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列：-3，-1，0，2，2，4中位数=，数字 2 有 2 个，其他数字都是只有一个，众数是 2故答案为：C【分析】根据中位数和众数的定义求解即可。5【答案】A【知识点】正比例函数的定义【解析】【解答】解：y=2x+a 是关于 x 的正比例函数，a=0，故答案为：A【分析】根据正比例函数的定义可得答案。6【答案】C【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：A、，x=5，故此选项不符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补，符合题意，故此选项不符合题意；C、(32)2+(42)2(52)2，、不能作为直角三角形的三边长，故此选项符合题意；D、34，2-13，故此选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据平均数的计算方法、平行线的性质、勾股定理的逆定理和估算无理数的大小方法逐项判断即可。7【答案】B【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点 A（1，2），B（-1，2），点 A 与点 B 关于 y 轴对称，故答案为：B【分析】根据关于 y 轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标不变可得答案。8【答案】B【知识点】一次函数的性质【解析】【解答】解：由 y=-2x+m 知，函数值 y 随 x 的增大而减小，4-1-3，A（x1，-1），B（x2，-3），C（x3，4），x2x1x3故答案为：B【分析】利用一次函数的性质求解即可。9【答案】D【知识点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：在 RtAHC 中，AC2=AH2+HC2，AH=HC，AC2=2AH2，HC=AH=，同理：CF=BF=，BE=AE=，在 RtABC 中，AB2=AC2+BC2，AB=6，S阴影=SAHC+SBFC+SAEB=HCAH+CFBF+AEBE，即 （AC2+BC2+AB2）（AB2+AB2）AB2 故答案为：D【分析】根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式，可以证明：以直角三角形的两条直角边为斜边的等腰直角三角形的面积和等于以斜边为斜边的等腰直角三角形的面积，则阴影部分的面积即为以斜边为斜边的直角三角形面积的两倍。10【答案】D【知识点】二元一次方程组的解；加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】解：关于 x，y 的方程组和有相同的解，得新的方程组与，解方程组：，得；将代入，得，解方程组：，得，则故答案为：D【分析】根据题意重新组成方程组，再求解方程组的解，再将方程组的解代入，求出 a、b 的值，最后将 a、b 的值代入 a+b 计算即可。11【答案】2【知识点】平方根【解析】【解答】解：x2 的平方根只有一个，解得：故答案为：2【分析】根据题意和平方根的性质可得，再求出 x 的值即可。12【答案】15【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质【解析】【解答】解：由题意得：A=30，D=45，如图所示，设 AB 与 CD 相交于点 F，ABDE，AFD=D=45，AFD 是ACF 的一个外角，ACD=AFDA=15，故答案为：15【分析】设 AB 与 CD 相交于点 F，根据平行线的性质可得AFD=D=45，再利用三角形的外角的性质可得ACD=AFDA=15。13【答案】（，0）或（，0）【知识点】直角坐标系内两点的距离公式【解析】【解答】解：点 A 在 x 轴上，且到原点的距离为，点 A 在原点左边时，坐标为（-，0），在原点右边时，坐标为（，0），点 A 的坐标为（-，0）或（，0）；故答案为：（-，0）或（，0）【分析】分两种情况，再利用点坐标的定义求解即可。14【答案】乙【知识点】折线统计图【解析】【解答】解：由折线统计图可知，乙同学的折线统计图更平缓，表明其每分钟打字速度更稳定故答案为：乙.【分析】根据折线统计图的平缓程度即可得.15【答案】-4【知识点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：设 把 代入方程：，故答案为：-4.【分析】设=a，将 x=-2，y=5 代入方程 ax-y=3 中可得 a 的值，进而得到表示的数.16【答案】【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用【解析】【解答】解：把代入得：，解得 a，可化为，根据图象信息可得关于 x 的方程的解为，关于 x 的方程的解为 x故答案为：【分析】把代入中求出 a 值，即得 M 坐标，由于关于 x 的方程的解即为 一次函数与的图象交点的横坐标，即得结论.17【答案】26m【知识点】平面展开最短路径问题【解析】【解答】解：如图所示，将图展开，图形长度增加 2MN，原图长度增加 4 米，则 AB=20+4=24(m)，连接 AC，四边形 ABCD 是长方形，AB=24m，宽 AD=10m，AC=26(m)，蚂蚱从 A 点爬到 C 点，它至少要走 26m 的路程故答案为：26m【分析】先将立体几何展开，再利用勾股定理求解即可。18【答案】解：原式【知识点】实数的运算【解析】【分析】先利用 0 指数幂、二次根式的乘除法和立方根的性质化简，再计算即可。19【答案】解：解关于 ，的二元一次方程组 ，可得 .，满足 ，.【知识点】二元一次方程组的解【解析】【分析】解方程组可得 x=5-m，y=2m-6，然后根据 x+y=2 就可求出 m 的值.20【答案】解：如图所示：A(1，3)，B(4，1)，C(3，2)，E(2，2)，F(1，1)【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成【解析】【分析】根据点 D 的坐标建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接求解即可。21【答案】（1）解：如图，过点 E 作 EF MN，DEF=NDE=45，CED=90，FEC=45，MN OB，EF OB，BCE=FCE=45，AO CE，AOB=ECB=45，则=45，（2）证明：DF OA，DFC=AOB=60，MN OB，MDF=DFC，DF 平分MDC，CDF=MDF=60，在直角三角形 DCE 中，DCE=60，CDF=DCE，CE DF，DF OA，CE OA；【知识点】角的运算；平行线的判定与性质；角平分线的定义【解析】【分析】（1）过点 E 作 EF/MN，利用平行线的性质可得BCE=