1、四川省眉山市丹棱县 中考联考模拟数学 试 卷一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母用铅笔填涂在答题卡上相应的位置1. 下列各数：，sin30， ，其中无理数的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 总投资647亿元的西成高铁已于2017年11月竣工，成都到西安只需3小时，上午游武侯祠，晚上看大雁塔已成现实，用科学记数法表示647亿为（ ）A. B. C. D. 3. 下列几何体主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ）A. B. C. D. 5.
2、 如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）A. 点PB. 点QC. 点RD. 点M6. 下列说法正确的是（ ）A. 打开电视，它正在播放广告是必然事件B. 要考察一个班级中的学生某天完成家庭作业的情况适合抽样调查C. 甲、乙两人射中环数的方差分别为，说明乙的射击成绩比甲稳定D. 在抽样调查中，样本容量越大，对总体的估计就越准确7. 有一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值大约是（ ）A. 12B. 15C.
3、 18D. 218. 如图，在等边ABC中，点P从A点出发，沿着ABC的路线运动，ACP的面积为S，运动时间为t，则S与t的图像是（）A. B. C. D. 9. 不等式组无解，则取值范围是（）A. B. C. D. 10. 平面直角坐标系xOy中，如果有点P（2，1）与点Q（2，1），那么：点P与点Q关于x轴对称；点P与点Q关于y轴对称；点P与点Q关于原点对称；点P与点Q都在的图象上，前面的四种描述正确的是( )A. B. C. D. 11. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）A. B.
4、C. D. 12. 已知，且，是关于的方程的两根，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分将正确答案直接填在答题卡相应的位置上13. 分解因式：2x28=_14. 函数中，自变量x的取值范围是_15. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是_16. 如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为_cm17. 已知，则_18. 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：AEFCAB ； ；DF=DC； CF=2AF
5、其中正确的结论是_（填序号）三、计算题：本大题共6个小题，共46分请把解答过程写在答题卡上相应的位置19. 计算：.20. 化简求值：，其中21. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC和DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）按下列要求画图：以点O为位似中心，将ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得ABC的位似图形A1B1C1，并解决下列问题：（1）顶点A1的坐标为，B1的坐标为，C1的坐标为；（2）请你利用旋转、平移两种变换，使A1B1C1通过变换后得到A2B2C2，且A2B2C2恰与DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要
6、求的变换过程22. 电线杆AB（AB垂直于地面）被台风刮倾斜15后折断倒在地上，电线杆的顶部恰好接触到地面D（如图所示），量得电线杆的倾斜角为BAC15，它被折断部分和地面所成的角ADC60，AD4米，求电线杆原来的长度（结果精确到个位，参考数据：1.4，1.7，2.4）23. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图1所示请根据图表信息解答下列问题：组别分数段频数频率A组3001B组90nC组m0.4D组600.2（1）在表中：m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）小明成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断
7、他的成绩在组；（4）个小组每组推荐人，然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是24. 我县盛产不知火和脐橙两种水果 ，某公司计划用两种型号的汽车运输不知火和脐橙到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果若用3辆汽车装运不知火，2辆汽车装运脐橙可共装载33吨，若用2辆汽车装运不知火，3辆汽车装运脐橙可共装载32吨（1）求每辆汽车可装载不知火或脐橙各多少吨？（2）据调查，全部销售完后，每吨不知火可获利700元，每吨脐橙可获利500元，计划用20辆汽车运输，且脐橙不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？四、解答题：本大题共2个小题，
8、共20分请把解答过程写在答题卡上相应的位置25. 问题背景：如图1，等腰中，作于点D，则D为的中点，于是；迁移应用：如图2，和都是等腰三角形，D，E，C三点在同一条直线上，连接求证：；请直接写出线段之间的等量关系式；拓展延伸：如图3，在菱形中，在内作射线，作点C关于的对称点E，连接并延长交于点F，连接，证明是等边三角形；若，求的长26. 如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，点A的坐标为（10，0），抛物线y=ax2+bx+4过点B，C两点，且与x轴的一个交点为D（2，0），点P是线段CB上的动点，设CP=t（0t10）（1）请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式；（2）过点P作PEBC，交抛物线于点E，连接BE，当t为何值时，PBE=OCD？（3）点Q是x轴上的动点，过点P作PMBQ，交CQ于点M，作PNCQ，交BQ于点N，当四边形PMQN为正方形时，请求出t的值7
