1、学习目标：学习目标：1.了解圆锥的母线、高等有关了解圆锥的母线、高等有关概念。概念。2.掌握圆锥的侧面积和全面积掌握圆锥的侧面积和全面积公式，并能用公式求圆锥的公式，并能用公式求圆锥的侧面积和全面积。侧面积和全面积。1.你能说出扇形的弧长公式吗？你能说出扇形的弧长公式吗？2.你能说出扇形的面积公式吗？你能说出扇形的面积公式吗？回忆：回忆：七年级时，我们在七年级时，我们在“展开与折叠展开与折叠”的学习活动的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个什么图形？那么开图是一个什么图形？那么怎样求圆锥的侧面展开图的怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？面积呢？扇形扇形一、圆锥的再认识
2、一、圆锥的再认识1.1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它它的底面是一个圆的底面是一个圆 侧面是一个曲面侧面是一个曲面.2.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线 3.3.连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心的线段叫做的线段叫做圆锥的高圆锥的高 如图中如图中l l是圆锥的母线，而是圆锥的母线，而h h就是圆锥的高就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？问题：圆锥的母线有几条？4.4.圆锥的底面半径、高线、母线长圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系三者之间的关系:新知学习：新知学
3、习：OPABrhlr2+h2=l2填空、填空、根据下列条件求值（其中根据下列条件求值（其中r r、h h、a a分别分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）a a =2=2，r=1 r=1 则则 h=_h=_(2)h=3,r=4 (2)h=3,r=4 则则 a=_a=_(3)a(3)a =10,h=8 =10,h=8 则则r=_r=_23.3.6 356尝试应用：尝试应用：二、二、圆柱侧面展开图圆柱侧面展开图1.1.圆圆柱柱的侧面展开图是一个的侧面展开图是一个矩形矩形,2.2.圆圆柱柱的侧面积就是一边长是圆的侧面积就是一边长是圆柱柱的母线长的母线长,它它的
4、另一边长是圆的另一边长是圆柱柱的底面圆周长的矩形面积，的底面圆周长的矩形面积，3.3.圆圆柱柱的全面积就是它的侧面积与它的的全面积就是它的侧面积与它的2 2个底面圆面个底面圆面积的和积的和它的一边长是圆它的一边长是圆柱柱的的母线长母线长;它的另一边长是圆它的另一边长是圆柱柱的的底面圆周长底面圆周长llr2rS柱侧柱侧 2rl2rlS柱全柱全 2rl+2 r2 合作探究：合作探究：OPABrhl 三、三、圆锥侧面展开图圆锥侧面展开图1.1.圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个扇形扇形 2.2.圆锥的圆锥的底面圆周长底面圆周长=侧面展开后侧面展开后扇形的弧长扇形的弧长。3.3.圆锥的圆锥的
5、母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。2rl lh hr r合作探究：合作探究：四、四、圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积4.4.圆锥的圆锥的侧面积侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积扇形面积.5.5.圆锥的圆锥的全面积全面积=圆锥的圆锥的侧面积侧面积+底面积底面积.2r21 S锥侧锥侧 2 2rrl lrlrll lh hr r合作合作探究：探究：OPABrhl2sssrlr侧全底例例1 1、根据圆锥的下面条件，、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积求它的侧面积和全面积（1 1
6、）r=12cm,l=20cm r=12cm,l=20cm（2 2）h=12cm,r=5cmh=12cm,r=5cm 解：解：(1)S侧侧rlrl =1220=240l lh hr r (2)l=22rh=13s侧侧=rl=65 S全全=s侧侧+s底底=240 +r2=240+144=384(cm2)S全全=s侧侧+s底底=65 +r2=65+25=90(cm2)例例2：制作如图所示的圆锥形铁：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径面直径80cm,母线长母线长50cm,求烟求烟囱帽铁皮的面积（精确到囱帽铁皮的面积（精确到1cm)解：解：底面直径为底面直径
7、为80cm底面半径底面半径r=40cm母线长母线长l=50cm烟囱帽铁皮面积烟囱帽铁皮面积S=rl=4050=20006283(cm2)答：烟囱帽铁皮的面积约为答：烟囱帽铁皮的面积约为6283cm2 已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3 3米，高都米，高都为为4 4米米.则则S S柱侧柱侧=_=_米米2 2，S S锥侧锥侧=_=_米米2 2小试牛刀小试牛刀l lh=h=4 4r=r=3 32415 如图所示的扇形中，半径如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角，圆心角=144用这个扇形围成一个圆锥的侧面用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径
8、求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高求这个圆锥的高.ACO释疑助学释疑助学 1.1.根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角 （r r、h h、l l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1 1）l l=2=2，r=1 r=1 则则 =_=_ (2)h=3,r=4(2)h=3,r=4 则则 =_=_ rhl2rl lh hr r18002880小试牛刀小试牛刀2.2.如图，若圆锥的侧面展开如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图图是半圆，那么这个展开图的圆心角是的圆心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r
9、与母线与母线l l的比的比r r ：l l=_.=_.1801:2小试牛刀小试牛刀本节课我们本节课我们认识了圆锥的侧面展开图认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积学会计算圆锥的侧面积和全面积。在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径图扇形的半径。这样在计算侧面积和全。这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。面积时才能做到熟练、准确。小结小结本节课我们有什么收获本节课我们有什么收获?1.1.已知圆柱的轴截面已
10、知圆柱的轴截面ACBD,ACBD,底面直径底面直径AC=6,高为高为12cm12cm，今有一蚂蚁沿圆柱，今有一蚂蚁沿圆柱侧面侧面从从A点爬到点爬到B点觅食。问它爬过的最短距离应是多少？点觅食。问它爬过的最短距离应是多少？BDAC课后提升课后提升DABC动画动画请观察请观察2 2、如图，圆锥的底面半径为、如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点侧面爬行一圈再回到点B B，问它爬行的最短路，问它爬行的最短路线是多少？线是多少？ABC课后提升课后提升手工制作手工制作、已知一种圆锥模型
11、的底、已知一种圆锥模型的底面半径为面半径为4cm 4cm，高线长为，高线长为3cm3cm。你。你能做出这个圆锥模型吗能做出这个圆锥模型吗?OPABr rh ha a 童心玩具厂欲生产一种圣诞老童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形人的帽子，其帽身是圆锥形(如如图图)PB=15cm)PB=15cm，底面半径，底面半径r=5cmr=5cm，生产这种帽身生产这种帽身1000010000个，你能帮个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余的材料吗（不计接缝用料和余料）？料）？APBOrl.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为其圆锥形帽身的母线长为15cm15cm，底面半径为，底面半径为5cm5cm，生产这种帽身，生产这种帽身1000010000个，你能帮玩具厂算个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料）？料和余料）？解解:a=15cm,r=5cm,:a=15cm,r=5cm,S S 圆锥侧圆锥侧 =r a=15155 5 =75 =75（cm cm 2 2)75 10000=10000=750000（cm cm 2 2)答：至少需答：至少需 750000平方米的材料平方米的材料.l lh hr r
