1、11.2 光在电介质分界面上的反射和折射光在电介质分界面上的反射和折射当光波从一种介质传播到另外一种介质中的时候，当光波从一种介质传播到另外一种介质中的时候，由于介质的物理性质不同，即折射率由于介质的物理性质不同，即折射率n不同，光在不同，光在两种电介质分界面上会产生两种电介质分界面上会产生传播方向、振幅、相位、传播方向、振幅、相位、能量和偏振性能量和偏振性的变化。这都来自于光与介质相互作的变化。这都来自于光与介质相互作用的结果。用的结果。本教材抛开光与物质间相互作用的微观机制，用本教材抛开光与物质间相互作用的微观机制，用介介电常数、磁导率和电导率等宏观量来电常数、磁导率和电导率等宏观量来表示
2、大量原子表示大量原子的平均作用，根据麦克斯韦方程组和的平均作用，根据麦克斯韦方程组和电磁场的边界电磁场的边界连续条件连续条件进行讨论。进行讨论。（一）电磁场的连续条件（一）电磁场的连续条件在在没有传导电流和自由电荷没有传导电流和自由电荷的两种介质中，磁感强的两种介质中，磁感强度度B和电感强度和电感强度D的法线方向在界面上连续；电场强的法线方向在界面上连续；电场强度度E和磁场强度和磁场强度H的切向分量在界面上连续。的切向分量在界面上连续。n n n ttt11,22,2E1E紧邻边界面的场矢量，均可以分解为垂直于边界的紧邻边界面的场矢量，均可以分解为垂直于边界的法向分量法向分量和和平行于边界的平
3、行于边界的切向分量切向分量；12121212(46)nnnnttttBBDDHHEE（二）几个基本概念（二）几个基本概念（1 1）入射面）入射面两个电解质分界面的两个电解质分界面的法线与入射光线法线与入射光线组成的平面（一般平组成的平面（一般平行于纸面）。行于纸面）。（2 2）振动面）振动面电场矢量电场矢量的方向与的方向与入射光线入射光线组成的平面；或者电场矢量所组成的平面；或者电场矢量所在的平面。电矢量一般不在入射面内振动，振动面和入射在的平面。电矢量一般不在入射面内振动，振动面和入射面之间存在一定的夹角面之间存在一定的夹角（3 3）电场矢量的分解）电场矢量的分解任一方位振动的电场矢量任一方
4、位振动的电场矢量E E都可以分解成相互垂直的两个分都可以分解成相互垂直的两个分量：通常把垂直于入射面振动的分量叫做量：通常把垂直于入射面振动的分量叫做 s s 分量，记作分量，记作E Es s；把平行于入射面振动的分量叫做把平行于入射面振动的分量叫做 p p 分量，记作分量，记作E Ep p，注意：不发生相位变化时，注意：不发生相位变化时，s s，p p，k k三者满足右手螺旋关系三者满足右手螺旋关系（由（由p p转到转到s s）112(49)入射光、反射光和折射光具有相同的频率入射光、反射光和折射光具有相同的频率入射光、反射光和折射光三者波矢共面入射光、反射光和折射光三者波矢共面112112
5、1(51)0 (52)0 (52)krkrkrkkrakkrb11(53)反射定律反射定律1122sinsin(54)nn折射定律折射定律两中折射率分别为两中折射率分别为n1（11）和和n2（22）的介质的介质均为均为均匀、透明、各向同性均匀、透明、各向同性；入射光、反射光和折射光均为；入射光、反射光和折射光均为平面光波平面光波，其电场分别表示为，其电场分别表示为111111112222exp i exp iexp iEAtEAtEAt krkrkr入射光波：反射光波：折射光波：xxyyrr 是界面上任意点的矢径是界面上任意点的矢径电磁场的边界条件：电磁场的边界条件：E的切向分量在界面上连续的
6、切向分量在界面上连续11s2ssEEErxyz1k1k2koP（三）菲涅耳公式（三）菲涅耳公式光的电磁理论除了给出描述光在界面上传播方向的光的电磁理论除了给出描述光在界面上传播方向的反射定律和折射定律外，还给出入射光、反射光和反射定律和折射定律外，还给出入射光、反射光和折射光之间的折射光之间的振幅、相位振幅、相位关系。关系。光波中电矢量和磁场矢量的正方向规定光波中电矢量和磁场矢量的正方向规定（1）同一光波的波矢）同一光波的波矢k，电矢，电矢量量E和磁矢量和磁矢量B之间都必须满足之间都必须满足右手螺旋关系；右手螺旋关系；（2）所有垂直于入射面的场矢）所有垂直于入射面的场矢量的正向垂直于纸面向外；
7、量的正向垂直于纸面向外；On1n21k2k1k1121pE1pE2pE1sH1sH2sH（3 3）两个场同相位或者反相位的规定）两个场同相位或者反相位的规定同相位同相位：场量的振幅比为正值，则场矢量取规定的正方向：场量的振幅比为正值，则场矢量取规定的正方向反相位反相位：场量的振幅比为负值，则场矢量取规定的反方向：场量的振幅比为负值，则场矢量取规定的反方向同相位和反相位一般是相对于入射光波来说同相位和反相位一般是相对于入射光波来说On1n21k2k1k1121pE1pE2pE1sH1sH2sHOn1n21k2k1k1121sE1sE2sE1pH1pH2pHs 分量和分量和p分量的正方向如图所示分
8、量的正方向如图所示场量振幅的反射系数和透射系数分别定义为量振幅的反射系数和透射系数分别定义为1211AArtAA；反射系数：透射系数：1212112121121211211211212coscos(59)coscos2cos(59)coscosssssssnnArannAnAtbnnAs s波的菲涅尔公式波的菲涅尔公式On1（1）1k2k1k1121sE1sE2sEn2（2）1pH1pH2pH2112121211122111212111221coscos(63)coscos2cos(63)coscosppppppnnArannAnAtbnnA利用类似方法，可以推出利用类似方法，可以推出 p 分
9、量的反射系数和透射系分量的反射系数和透射系数表示式数表示式当两种电解质满足当两种电解质满足1=2的时候可得的时候可得菲涅尔公式菲涅尔公式11211221121122212111121122sin()coscos=(60)sin()coscos2cossin2cos=(60)sin()coscosssssssAnnraAnnAntbAnn 1122112112211222111112122112()coscos=(64a)()coscos2sincos2cos=(64b)sin()cos()coscosppppppAtgnnrAtgnnAntAnn课后习题：第课后习题：第6题（反射和折射振幅比）
10、题（反射和折射振幅比）作业：第作业：第9题题折射波折射波与入射波的振幅关系与入射波的振幅关系,r t21nn,r t21nn不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射率的大小如何，率的大小如何，s 分量相分量相 p 分量的透射系数总是取正值分量的透射系数总是取正值反射波反射波与入射波的振幅关系与入射波的振幅关系（1）不管界面两侧折射率的大小如何，在入射角）不管界面两侧折射率的大小如何，在入射角=B B 时，时，p分量的反射系数总会出现零值，表明此时分量的反射系数总会出现零值，表明此时反射波反射波中没有中没有p分量，产生全偏振现象。分量，产生
11、全偏振现象。（2）当）当n 0，折射光中的射光中的s分量和入射光分量和入射光s分量方向相同分量方向相同tp 0，折射光中的折射光中的p分量和入射光分量和入射光p分量方向相同分量方向相同所以，在入射点处，合成的透射光矢量所以，在入射点处，合成的透射光矢量 E 2相对入射光相对入射光场场 E1 同向，同向，没有相位位发生没有相位位发生 突变，或半波损失突变，或半波损失。1=0(或或 1非零非零,小角度入射小角度入射)的正入射情况的正入射情况On1n21k2k1k1121pE1pE2pE1sH1sH2sHn1n21pE1sE1pE1sE1k2k折射波折射波相对于入射波的相位变化相对于入射波的相位变化
12、,r t21nn,r t21nn不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折不论光波以什么角度入射至界面，也不论界面两侧折射率的大小如何，射率的大小如何，s 分量和分量和 p 分量的反射系数有正负分量的反射系数有正负情况的转化，情况的转化，因此，反射因此，反射光相对于入射光的相位有相光相对于入射光的相位有相同和相反的转化同和相反的转化。反射波反射波相对于入射波的相位变化相对于入射波的相位变化反射波反射波相对于入射波的相位变化相对于入射波的相位变化,r ts分量的反射系数小于零，说分量的反射系数小于零，说明反射光中的明反射光中的 s 分量相对于入分量相对于入射光中的射光中的s分量总是分量总是相
13、位相反相位相反，或者说反射光中的或者说反射光中的 s 分量相对分量相对入射光中的入射光中的 s 分量存在一个分量存在一个 相位突变相位突变光疏介质传播到光疏介质传播到光密介质界面光密介质界面21nnp 分量的反射系数有正有负，分量的反射系数有正有负，即即p p分量相对于入射光的分量相对于入射光的p p分分量存在量存在相位相同和相位相同和相位突变相位突变的情况的情况由于由于rs 0，反射光中的反射光中的 p 分量与规定正方向相同（逆分量与规定正方向相同（逆着反射光线看，指向右侧）。着反射光线看，指向右侧）。所以，在入射点处，合成的反射光矢量所以，在入射点处，合成的反射光矢量 E 1相对入射相对入
14、射光场光场 E1 反向，反向，相位发生相位发生 突变，或半波损失突变，或半波损失。1=0(或或 1非零非零,小角度入射小角度入射)的正入射情况的正入射情况On1n21k2k1k1121pE1pE2pE1sH1sH2sH光疏介质传播到光密介质界面光疏介质传播到光密介质界面n1n21pE1sE1pE1sE1k1 k掠入射掠入射的的情况情况rs 0，rp0，反射光中的反射光中的 s 分量与规定方向相同（即为分量与规定方向相同（即为垂直纸面向外方向）；垂直纸面向外方向）；由于由于rp0，rp 0，说明反射光中的，说明反射光中的 s 分量和分量和p分量都与规分量都与规定方向相同定方向相同在入射点处，入射
15、光矢量在入射点处，入射光矢量 E1 与反射光矢量与反射光矢量 E1 方向方向近近似相同似相同，不产生，不产生半波损失半波损失。On1n21k2k1k1121pE1pE2pE1sH1sH2sH光密介质传播到光疏介质界面光密介质传播到光疏介质界面n1n21pE1sE1pE1sE1k1 k光在两种介质表面折射时不发生相位变化光在两种介质表面折射时不发生相位变化光在两种介质表面反射时相位变化比较复杂：光在两种介质表面反射时相位变化比较复杂：不管两种介质折射率的大小如何，不管两种介质折射率的大小如何，当光在一般角当光在一般角度的斜入射情况下度的斜入射情况下，要根据菲涅尔公式讨论反射，要根据菲涅尔公式讨论
16、反射光相对于入射光的相位变化情况。光相对于入射光的相位变化情况。从从光疏介质传播到光密介质界面光疏介质传播到光密介质界面上反射时，上反射时，当光当光在接近正入射或者掠入射情况下，在接近正入射或者掠入射情况下，相对于入射光相对于入射光的电矢量，反射光的电矢量发生了的电矢量，反射光的电矢量发生了半波损失半波损失。能量关系：反射比和透射比能量关系：反射比和透射比在利用菲涅耳公式讨论反射率和透射率的过程中，在利用菲涅耳公式讨论反射率和透射率的过程中，不计不计吸收、散射等能量损耗吸收、散射等能量损耗，因此，入射光能量在，因此，入射光能量在反射光和折射光中重新分配，而总能量保持不变。反射光和折射光中重新分
17、配，而总能量保持不变。反射比反射比222221111cos(67)cosWnAWnA透射比透射比21111(66)WAWA1(68)在利用菲涅耳公式可以写出在利用菲涅耳公式可以写出s波和波和p波的反射比和透波的反射比和透射比表示式射比表示式2212ss21222212ss211122212pp21222212pp22111212sin()(69)sin()cossin2sin2(70)cossin()tan()(71)tan()cossin2sin2(72)cossin()cos(rntnrntn）1(73)1sspp 对于对于自然光自然光入射情况下，对所有可能的方位角取值入射情况下，对所有可
18、能的方位角取值所对应的反射比取平均得自然光反射比所对应的反射比取平均得自然光反射比2(75)nsp当正入射时，自然光的反射比为当正入射时，自然光的反射比为21(76)1nnn对所有可能的方位角取值所对应的透射比取平均得对所有可能的方位角取值所对应的透射比取平均得自然光透射比自然光透射比2(75)nsp当当n n1 1 n n2 2时，入射角存在一个时，入射角存在一个临界角临界角 c c，当入射角，当入射角 c c时，时，光波发生光波发生全反射全反射。2c1sin(78)nnn 全反射全反射,r t21nn由折射定律知由折射定律知全反射的反射比变化全反射的反射比变化当入射角大于当入射角大于 c时
19、，反射时，反射比永远等于比永远等于1（光在界面上（光在界面上发生全反射时确实不损失发生全反射时确实不损失能量）能量）10900%50%100%RpRsn1 n2RBC全反射形成的倏逝全反射形成的倏逝波波22221111expz sinexp isint(84)EAknk x-全反射时，光波场将送入到第二个介质很薄的一层全反射时，光波场将送入到第二个介质很薄的一层内（约为光波波长），并沿着界面传播一段距离内（约为光波波长），并沿着界面传播一段距离（古斯一哈思斯位移古斯一哈思斯位移），再返回第一个介质。这个），再返回第一个介质。这个透入到第二个介质中表面层内的波叫透入到第二个介质中表面层内的波叫倏
20、倏逝波逝波。21nn1nzx横向位移横向位移21nn1nzx2等幅面等幅面等相面等相面12111(85)sinsink2=沿沿 x 方向传播的速度为方向传播的速度为121=sin（86）倏逝波沿倏逝波沿 x 方向的波长为方向的波长为定义倏逝波沿定义倏逝波沿 z 方向衰减到表面强度方向衰减到表面强度1/e 处的深度为处的深度为倏逝波在第二个介质中的倏逝波在第二个介质中的穿透深度穿透深度。10221=(87)2sinzn全反射的相位变化全反射的相位变化s2212iss2212cosi sine (81a)cosi sinnrrnp22i12pp22212cosi sine (81b)cosi si
21、nnrrnnsprr=122p22s1sintantan (82)22cosnn=-并且有并且有发生全反射时，反射光强等于入射光强发生全反射时，反射光强等于入射光强,而反射光的相而反射光的相位变化较复杂。位变化较复杂。在全反射时，反射光中的在全反射时，反射光中的 s 分量和分量和 p 分量的分量的相位变化相位变化不同不同，它们之间的相位差取决于入射角，它们之间的相位差取决于入射角 1和二介质的和二介质的相对折射率相对折射率 n，22sp1121cossintantan (83)22sinn当（当（1）入射角等于临界角）入射角等于临界角c 或者或者90o，（，（2）偏振面和）偏振面和入射面重合或者正交时，入射面重合或者正交时，全反射光中的全反射光中的 s 分量和分量和 p 分分量的相位差为零。如果此时入射光为线偏振光，则全量的相位差为零。如果此时入射光为线偏振光，则全反射光也是线偏振光。反射光也是线偏振光。当（当（1）入射角为其他任意角度，（）入射角为其他任意角度，（2）偏振面和入射）偏振面和入射面为任意角度时面为任意角度时，线偏振光入射，其全反射光为椭圆，线偏振光入射，其全反射光为椭圆偏振光。偏振光。作业：课后第作业：课后第14题题
