1、17.3一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式 怀宁县江镇初中怀宁县江镇初中 陈胜年陈胜年一元二次方程的根有哪些不同的情况呢？一元二次方程的根有哪些不同的情况呢？1、方程有两个不相等的实数根、方程有两个不相等的实数根2、方程有两个相等的实数根、方程有两个相等的实数根3、方程没有实数、方程没有实数根根0432 xx0442 xx032x17.3一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式 怀宁县江镇初中怀宁县江镇初中 陈胜年陈胜年一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式是怎样的？是怎样的？02acxabx)0(02acbxaxacxabx2222)2()2(abacabxabx
2、22244)2(aacbabx回顾探究回顾探究:我们在什么条件下才我们在什么条件下才能继续呢能继续呢?（1）当042 acb时，方程根的情况如何呢？当042 acb时，方程右边是一个正数，因此，方程有,2421aacbbxaacbbx2422这就是说，方程有两个不相等的实数根。22244)2(aacbabx（2）当042 acb时，方程根的情况如何呢？当042 acb时，方程右边是0，因此，方程有abxx221这就是说，方程有两个相等的实数根。（3）当042 acb时，方程根的情况如何呢？当042 acb时，方程的右边是一个负数负数，而方程的左边2)2(abx不可能是一个负数，因此，方程没有实
3、数根。22244)2(aacbabx 一元二次方程：一元二次方程：ax2bxc=0（a0）的根的情况由的根的情况由来确定来确定.我们把我们把叫做叫做一元二次方一元二次方程的根的判别式程的根的判别式.通常用通常用来表示，即：来表示，即：=一般地，对于一般地，对于一元二次方程一元二次方程)0(02acbxax 当当0时，有两个不相等的实数根；时，有两个不相等的实数根；当当=0时，有两个相等的实数根；时，有两个相等的实数根；当当0；当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，=0；当方程没有实数根时，当方程没有实数根时，0.逆向思考，拓展延伸逆向思考，拓展延伸应用迁移应用迁移,发展能力发
4、展能力 例：当k取什么值时，关于x的一元二次方程062kxx有两个不相等的实数根？练一练练一练,巩固才能提高巩固才能提高!已知关于x的一元二次方程02)1(2mmxxm有两个实数根，求m的取值范围。今天我们学习了什么？今天我们学习了什么？1）一元二次方程的根的判别式表达形式、符号、作用。2）通过根的判别式的研究过程，深刻体会分类的思想方法和转化的思想方法。3）积极正确的人生观、价值观的导向。作业探究：作业探究：课本第36页习题17.3 1、必做题：第1、2、3题。2、选做题：第4、5题 思考：对于方程02cbxax(a0)中，当a、b、c的符号满足什么条件时，不用计算的值就可以判断方程一定有两个不相等的实数根。
