1、第七章第七章 非参数检验非参数检验(答案答案) 一、选择题一、选择题 1A 2E 3D 4A 5D 6E 7C 二、简答题二、简答题 1答: (1)资料不符合参数统计法的应用条件(总体为正态分布、且方差相等)或总体分 布类型未知; (2)等级资料; (3)分布呈明显偏态又无适当的变量转换方法使之满足参数统 计条件; (4)在资料满足参数检验的要求时,应首选参数法,以免降低检验效能。 2. 答: (1)配对设计的符号秩和检验(Wilcoxon 配对法)是推断其差值是否来自中位数为 零的总体的方法,可用于配对设计差值的比较和单一样本与总体中位数的比较; (2)成组设 计两样本比较的秩和检验(Wil
2、coxon 两样本比较法)用于完全随机设计的两个样本的比较, 目的是推断两样本分别代表的总体分布是否吸纳共同。 (3) 成组设计多样本比较的秩和检验 (Kruskal-Wallis 检验) ,用于完全随机设计的多个样本的比较,目的是推断两样本分别代 表的总体的分布有无差别。 (4)随机区组设计资料的秩和检验(Friedman 检验) ,用于配伍 组设计资料的比较。 3. 答:优点: (1)适用范围广,不受总体分布的限制; (2)对数据的要求不严; (3)方法 简便,易于理解和掌握。 缺点:如果对符合参数检验的资料用了非参数检验,因不能充分利用资料提供的信息,会使 检验效能低于非参数检验;若要使
3、检验效能相同,往往需要更大的样本含量。 三、三、 计算题计算题 1解: (1)建立检验假设,确定检验水准 0 H:用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量的差值的总体中位数为零,即0 d M 1 H:0 d M 0.05 (2)计算检验统计量T值 求各对的差值 见表 7-4 第(4)栏。 编秩 见表 7-4 第(5)栏。 求秩和并确定统计量T。5.5T 30.5T 取5.5T 。 (3)确定P值,做出推断结论 本例中8n ,5.5T ,查附表T界值表,得双侧0.05P;按照0.05检验水准,拒 绝 0 H,接受 1 H。认为用方法一和方法二测得乳酸脱氢酶含量差别有统计学意义。 表 7-4 8 份血清
4、用原法和新法测血清乳酸脱氢酶(U/L)的比较 编号 原法 新法 差值d 秩次 (1) (2) (3) (4)=(2)(3) (5) 1 100 120 -20 -8 2 121 130 -9 -5 3 220 225 -5 -3.5 4 186 200 -14 -6 5 195 190 5 3.5 6 150 148 2 2 7 165 180 -15 -7 8 170 171 -1 -1 5.5T 30.5T 一、 解: (1)建立检验假设,确定检验水准 0 H:被动吸烟者的 HbCO(%)与非被动吸烟者的 HbCO(%)含量总体分布相同 1 H:被动吸烟者的 HbCO(%)与非被动吸烟者的
5、 HbCO(%)含量总体分布不同 0.05 (2)计算检验统计量T 值 编秩 求秩和并检验统计量 1 1909T , 2 1237.5T , 1 39n , 2 40n ,故检验统计量1909T ,因 1 39n ,需要 用u检验;又因等级资料的相同秩次过多,故: 190939(79 1) 20.5 3.417 39 40(79 1) 12 u 33333 33 3 (33)(3131)(2727)(1414)(44) 1() ()10.894 7979 jj CttNN 3.4170.8943.614 c uuC (3)确定P值,做出推断结论 3.6141.96 c u 0.05P,按0.0
6、5检验水准,拒绝 0 H,接受 1 H,认为被动吸烟者的 HbCO(%)与非被 动吸烟者的 HbCO(%)含量总体分布不同。 表 7-5 吸烟工人和不吸烟工人的 HbCO(%)含量比较 含量 人数 秩次范 围 平均秩次 秩和 被动吸烟者 非被动吸烟者 合计 被动吸烟者 非被动吸烟者 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) = (2) (6) (8) = (3) (6) 很低 1 2 3 13 2 2 4 低 8 23 31 434 19 152 437 中 16 11 27 3461 47.5 760 522.5 偏高 10 4 14 6275 68.5 685 274 高 4
7、 0 4 7679 77.5 310 0 合计 39 40 79 1909 1237.5 3解: 关于四种防护服对收缩压的影响: (1)建立检验假设,确定检验水准 0 H:穿四种防护服后收缩压总体分布相同 1 H:4 个总体分布不同或不全相同 0.05 (2)计算统计量M值 编秩求秩和并计算检验统计量 6 159.59.5 10 4 T , 2222 (6 10)(9.5 10)(15 10)(9.5 10)41.5M (3)确定P值,做出推断结论 处理组数4k ,配伍组数4b查表, 0.05(4,4) 52M,41.552M ,0.05P ,按 0.05检验水准不拒绝 0 H,尚不能认为不同
8、防护服对收缩压影响有差别。 表 7-5 关于四种防护服对收缩压的影响 受试者编号 防护服 A 防护服 B 防护服 C 防护服 D 收缩压 秩次 收缩压 秩次 收缩压 秩次 收缩压 秩次 1 115 1 135 2.5 140 4 135 2.5 2 122 2 125 3 135 4 120 1 3 110 1 135 3 136 4 130 2 4 120 2 115 1 126 3 130 4 i T 6 9.5 15 9.5 关于四个受试者收缩压值的差别: (1)建立检验假设,确定检验水准 0 H:四个受试者的收缩压值没有差别 1 H:四个受试者的收缩压值不同 0.05 (2)计算统计量
9、M值 编秩求秩和并计算检验统计量 13.59 107.5 10 4 T 2222 (13.5 10)(9 10)(10 10)(7.5 10)19.5M (3)确定P值,做出推断结论 处理组数4k ,配伍组数4b查表, 0.05(4,4) 52M,19.552M ,0.05P ,按 0.05检验水准不拒绝 0 H,尚不能认为四个受试者的收缩压值有差别。 表 7-6 关于四个受试者收缩压值的差别 受试者编 号 防护服 A 防护服 B 防护服 C 防护服 D i T 收缩压 秩次 收缩压 秩次 收缩压 秩次 收缩压 秩次 1 115 2 135 3.5 140 4 135 4 13.5 2 122 4 125 2 135 2 120 1 9 3 110 1 135 3.5 136 3 130 2.5 10 4 120 3 115 1 126 1 130 2.5 7.5