1、 第 1 课时 加法交换律和加法结合律第 六 单元 运算律2828个男生跳绳个男生跳绳1717个女生跳绳个女生跳绳1 1、跳绳的有多少人？、跳绳的有多少人？281745（人）（人）172845（人）（人）上面两道算式的得数相同，可以写成等式：281717282323个女生踢毽子个女生踢毽子你能再写几个这样的等式吗？如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a两个加数相加，交换两个加数的位置，两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变，这就是加法交换律。和不变，这就是加法交换律。2 2、跳绳和踢毽子的一共有多少人、跳绳和踢毽子的一共有多少人？（2817）2328（17 23
2、）45 2368（人）（人）28 4068（人）（人）1.1.观察这两道算式，他们有什么相同点和不同点？观察这两道算式，他们有什么相同点和不同点？2.2.猜想一下，换成其他数是不是也有这样的规律？猜想一下，换成其他数是不是也有这样的规律？自己举例验证一下。自己举例验证一下。2828个男生跳绳个男生跳绳1717个女生跳绳个女生跳绳2323个女生踢毽子个女生踢毽子（45+25)+16 45+(25+16)45+25)+16 45+(25+16)（39+18)+22 39+(18+22)39+18)+22 39+(18+22)上面两道算式可以写成等式吗？（28+17)+23 28+(17+23)28
3、+17)+23 28+(17+23)算一算，下面的 里能填等号吗？比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。比较上面的三组算式，和同学说说有什么发现。三个数相加，可以先把前两个数相加，再三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。加，再和第一个数相加，它们的和不变。这就是加法结合律。这就是加法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以写成：（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律 加法结合律=864=651=
4、1162验算略一、猜猜看，这两个算式的结果会怎样？一、猜猜看，这两个算式的结果会怎样？二、算算看，你的猜测正确吗？二、算算看，你的猜测正确吗？三、想想看，你认为哪个算式比较简便？三、想想看，你认为哪个算式比较简便？巧算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=40+5+10=55这里运用了哪个运算律？这里运用了哪个运算律？加法交换律和结合律 第 2 课时 运用加法运算律进行简便计算第 六 单元 运算律三个年级一共有多少人参加比赛？29+46+54=1.你能用两种不同的方法计算吗？2.比较这两种不同的方法，你认为哪种算法简便？你运用了加
5、法的什么运算定律？3.小组交流。29+46+5429+46+54=75+54=75+54=129=12929+46+5429+46+54=29+(46+54)=29+(46+54)=29+100=29+100=129=129讨论：讨论：哪种方法简便，为什么？哪种方法简便，为什么？应用加法结合律，先算能成整百的数。应用加法结合律，先算能成整百的数。=65+(79+21)=65+100=165=78+22+47=100+47=147加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律295+34+66 86+(14+79)295+34+66 86+(14+79)=295+(34+66)=2
6、95+(34+66)=295+100=295+100=395=395=(86+14)=(86+14)7979=100=1007979=179=179474758+42+33 18+(159+82)58+42+33 18+(159+82)=47+33+58+42=47+33+58+42=(47=(4733)33)(42+58)(42+58)=80=80100100=640=640=18+(82=18+(82159)159)=(18+82)=(18+82)159159=100=100159159=259=259你应用了什么方法？8888119119159159147147加法结合律，化成整十、整百
7、的数加法结合律，化成整十、整百的数 王大伯家的果园里有苹果树王大伯家的果园里有苹果树148148棵，梨树棵，梨树319319棵，桃树棵，桃树281281棵。一共有多少棵果树？棵。一共有多少棵果树？148+319+281=148+（319+281）=148+600=748（棵）答：一共有748棵果树。第 3 课时 练习课（练习九813）第 六 单元 运算律回顾：前两节课我们学习了什么内容？a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）运用加法运算律，可以进行简便计算。432545361306555+36+64=55+（36+64）=55+100=155238+402=238+400+2=638+2
8、=64037+48+23+52=（37+23）+（48+52）=60+100=1601+3+5+7+9+11+13+15+17+19=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13+（9+11）=20+20+20+20+20=100从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。灵活运用运算律或一些规律，可以使计算简便。下面各题，怎样算比较简便？639-128-72=639-（128+72）=639-200=439 523-（23+46）=523-23-46=500-46=454 156-56-44=156-56-44=100-44=56 347-（68+47）=347-47-
9、68=100-68=32 145165137怎样可以算得很快？一个加数不变，另一个加数增加（或减少）几，一个加数不变，另一个加数增加（或减少）几，和也随着增加（或减少）几；和也随着增加（或减少）几；210190220180230170240160250150 在减法运算中，被减数不变，减数增加（或减少）在减法运算中，被减数不变，减数增加（或减少）几，差反而会减少（或增加）几。几，差反而会减少（或增加）几。第 4 课时 乘法交换律和乘法结合律第 六 单元 运算律用字母表示用字母表示abba(ab)ca(b c)加法结合律加法结合律加法交换律加法交换律用简便方法计算用简便方法计算 77+72+23
10、=72+77+23=72+(77+23)=72+100=172(加法交换律加法交换律)(加法结合律加法结合律)例3要求图中一共有多少个小朋友，怎样列式？并把算式填写完整：35=（）（）。比较等号两边的算式有什么相同和不同的地方？再写一些这样的式子，说说什么是乘法交换律，用字母怎么表示？乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，两个数相乘，交换乘数的位置，它们的它们的积不变积不变。ab=ba导学单：例4要求一共多少人参加比赛，用不同的综合算式解答。把两个算式写成一个等式，并比较等号两边的算式，有什么共同点和不同点？再写出一些这样的式子，你发现了什么规律？说说什么是乘法结合律？用字母怎样
11、表示？尝试用简便方法计算：16152 253741.交流写出的等式，你有什么发现？2.你写出的字母式子是怎样的？3.3个数相乘，怎样的情况下积不变？4.为何先将15和2，25和4相乘，运用了什么运算定律？乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的一个数相乘，它们的积不变积不变。(a b)c=a(b c)练一练：根据运算定律在下面的里填上适当的数。练一练：根据运算定律在下面的里填上适当的数。4516=165(14 9)=(5)(613)5=13(
12、)45149653745 25132 37（45）13（252）2.比一比，每组上下两道题的结果是否相等？如果比一比，每组上下两道题的结果是否相等？如果不相等，分别算出它们的结果；如果相等，选择一不相等，分别算出它们的结果；如果相等，选择一道算出结果。道算出结果。=3720=740=1350=650600120050027004.4.你会用简便方法计算吗？你会用简便方法计算吗？=47（25）=4710=47047254（1625）=4（2516）=42516=10016=16002534=2543=300（户）（户）答：这幢楼一共住答：这幢楼一共住300户。户。想一想：想一想：25251616
13、怎样计算简便？怎样计算简便？应用了什么运算律？应用了什么运算律？2516=25(44)=2544=400(乘法结合律乘法结合律)第 5 课时 乘法分配律第 六 单元 运算律回顾：乘法交换律：ab=b a乘法结合律：(ab)c=a(b c)1.1.根据问题情境，用两种方法，列综合算式解答。根据问题情境，用两种方法，列综合算式解答。2.2.联系实际问题想一想，这两个算式表示的意义有什么联系？联系实际问题想一想，这两个算式表示的意义有什么联系？3.3.你能写出与（你能写出与（30+1530+15）2 2相等的算式吗？相等的算式吗？（口算验证是否正确）（口算验证是否正确）4.4.仿照着再写几组这样的算
14、式，算一算，每组两道能不能组成等仿照着再写几组这样的算式，算一算，每组两道能不能组成等式，你有什么发现？式，你有什么发现？5.5.联系之前学习乘法运算律的经验，你能用联系之前学习乘法运算律的经验，你能用字母式子表示出上面算式反映的规律吗？字母式子表示出上面算式反映的规律吗？小组交流：小组交流：1.1.说说列出的两道综合算式，它们有什么相同和不同的地方。说说列出的两道综合算式，它们有什么相同和不同的地方。2.2.与（与（30+1530+15）2 2相等的算式是？相等的算式是？3.3.观察写出的等式，你有什么发现？观察写出的等式，你有什么发现？4.4.你写出的字母式子是怎样的？你写出的字母式子是怎
15、样的？这就是这就是乘法分配律乘法分配律(a+b)c=acbc+22431215 261472 30+72 6+（40409090）505040405050 404090902525（40-440-4）50507-207-207 7你能写出与下面算式相等的式子吗，计算检验，你有什么发现？乘法分配律也适用于乘法分配律也适用于减法。减法。=25=2540-2540-254 4=900=900=（50-2050-20）7 7=210=210 第 6 课时 应用乘法分配律进行简便计算第 六 单元 运算律2956+5631=()(40+7)12=在里填数，在里填运算符号。（书64页练一练1）4012712
16、293156两个数的和与一个数两个数的和与一个数相乘相乘，等于这两个数，等于这两个数分别与这个数分别与这个数相乘相乘，再把两个乘积，再把两个乘积相加相加。（a+b)a+b)c=ac=ac+bc+bc c观察下列每组里哪一题计算比较简便。（1 1）24248+768+768 8 （2 2）7373（100+1100+1）（24+7624+76）8 738 73100+73100+731 1导学单：导学单：1.1.根据问题情境，列出算式，想一想可以怎样计算得数？根据问题情境，列出算式，想一想可以怎样计算得数？（有困难可以翻看书本第（有困难可以翻看书本第6363页例页例6 6）2.2.口算时是把哪个
17、数分成两个部分计算的？口算时是把哪个数分成两个部分计算的？3.3.完成第完成第6464页填空，想一想这样算简便吗，应用了什么运页填空，想一想这样算简便吗，应用了什么运算律？算律？小组交流单：小组交流单：1.1.说说你是怎样口算说说你是怎样口算3232102102的？的？2.2.把把102102看成是哪两个数的和来算？看成是哪两个数的和来算？3.3.这样算简便吗？为什么会简便，应用了什么运算律？这样算简便吗？为什么会简便，应用了什么运算律？用竖式计算：1 0 21 0 2 3 2 3 2 2 0 4 2 0 4 3 0 6 3 0 6 3 2 6 4 3 2 6 4用口算：100100副是副是3
18、2003200元，元，2 2副是副是6464元，元，一共是一共是32643264元。元。32102 3264（元）（元）为什么可以这样计算？为什么可以这样计算？应用乘法分配律。应用乘法分配律。3232102102=32=32100+32100+322 2=3200+64=3200+64=3264=3264=32=32（100+2100+2）（20203 3）3 3=20=203+33+33 3=60+9=60+9=69=69 4 4（10102 2）=4=410+410+42 2=40+8=40+8=48=48（10106 6）5 5=10=105+65+65 5=50+30=50+30=80
19、=80 2 2（40408 8）=2=240+240+28 8=80+16=80+16=96=96（书66页练习十8）46 12+54 12(46+54)12100121200乘法分配律乘法分配律或：或：565616+2416+241616 =(56+24)=(56+24)1616 =80 =801616 =1280(=1280(元元)答：共用答：共用12801280元。元。第 7 课时 练习十(12-20)第 六 单元 运算律辨一辨：判断下面的简便计算对不对，不对的怎样改辨一辨：判断下面的简便计算对不对，不对的怎样改正？需应用哪个运算律正？需应用哪个运算律?25（34）=253+254=75
20、+100=17535（8+2）=3528=708=560 乘法交换律25(34)=2543=1003=300乘法分配律35（8+2）=358+352=350也可以直接计算 3510=35012.12.下面的等式各应用了什么运算律？下面的等式各应用了什么运算律？乘法交换律乘法结合律乘法分配律乘法交换和结合律13.13.用简便方法计算。用简便方法计算。1717203 27203 274 45 275 27(4(420)20)171720020017173 3340034005151345134512020(4(45)5)2020202040040027274 4272720201081085405
21、40648648小结：简便计算就是应用运算律或计算规简便计算就是应用运算律或计算规律，把能凑成整百、整十，整千，的数律，把能凑成整百、整十，整千，的数先算出来，再接着计算最后的得数。先算出来，再接着计算最后的得数。比一比：每组两题，说说有什么联系？15（29+1）(2)12（59+1）1529+151 1259+12 每组两题结果相同。主要是乘法分配律的应用。每组两题结果相同。主要是乘法分配律的应用。14.14.算一算，比一比，你有什么发现？算一算，比一比，你有什么发现？上下两题结果相同上下两题结果相同上面两题可以运用乘法结合律简便计算。上面两题可以运用乘法结合律简便计算。15.15.下面各题
22、，怎样算简便就怎样算。下面各题，怎样算简便就怎样算。252528 428 49 925 4525 456 6 25254 47 71001007 77007004 425259 91001009 990090040406 65 56 62402403030270270或或9 95 56 6 9 93030 27027016.算算下面每组的两道算式是否相等，再说说你有什么发现。乘法分配律也适用于减法。乘法分配律也适用于减法。17.你会简便方法计算吗？104 1041818 =（100+4100+4）1818 =100 =10018+418+418=1800+7218=1800+72 =1872
23、=1872（平方米）（平方米）答：这些草坪的面积一共是答：这些草坪的面积一共是18721872平方米平方米4 45 524=2024=2024=48024=480（张）（张）答：一共需要答：一共需要480480张课桌。张课桌。18.18.19.19.第 8 课时 相遇问题第 六 单元 运算律(1)(1)想一想：想一想：“同时同时”“”“相遇相遇”“”“相距相距”三个词的意思。三个词的意思。（2 2）试一试：用以前画图或列表的方法整理题目中的条件）试一试：用以前画图或列表的方法整理题目中的条件 和问题。和问题。（3 3）做一做：尝试解答。）做一做：尝试解答。（4 4）议一议：小组交流后全班汇报。
24、）议一议：小组交流后全班汇报。你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？什么吗？第一种解法：第一种解法：70 704 460604 4280280240240520(520(米米)第二种解法：第二种解法：(70 (7060)60)4 41301304 4520(520(米米)答：他们两家相距答：他们两家相距520520米。米。乘法分配律的应用乘法分配律的应用回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？张小华张小华6060米米6060米米6060米米赵丽赵丽5555米米5555米米5555米米？米？米 60 603 355
25、553 3180180165165345(345(米米)(60 (6055)55)3 31151153 3345(345(米米)练一练总结:第 9 课时 练习十一、整理与练习第 六 单元 运算律 605+645=300+320=620（米）（60+64）5=1245=620（米）答：小星家和小明家相距620米。645-605 =320-300=20（米）（64-60）5=45=20（米）答：这时小星离少年宫还有20米。903-753 =270-225=45（千米）（90-75）3=153=45（千米）903+753 =270+225=495（千米）（90+75）3=1653=495（千米）答：
26、两辆卡车相距45千米。答：3小时后相距495千米。9807=140（个）81+60140答：安排刘师傅和赵师傅比较合适。(65+70)x 5=135 x 5=675(米）6753=225（米）答：这座桥长225米。15+18+12=15+（18+12）a+b+c=a+(b+c)1518=1815 ab=bc 15254=15（254）（a+b）c=ac+bc （100+2）4=1004+24 abc=a(bc)3825 24 64 527 12 43 12（65657070）1515=135=1351515=2025=2025(米米)656515+7015+701515=975+1050=97
27、5+1050=2025=2025(米米)(2)(2)你还能提出什么问题？你还能提出什么问题？103 10311111110010097979999=(103=(10397)97)100100(111(11199)99)=200=200100100200200=500=500(千克千克)500 5005 51515=100=1004747=4700=4700(千克千克)答：王大伯家今年一共可以收白菜答：王大伯家今年一共可以收白菜47004700千克。千克。加法交换律和结合律加法交换律和结合律=1000010000 1000010000 99 999999199199=99=9999999999100100=99=99(99(991)1)100100=99=99100100100100=(99=(991)1)100100=100=100100100
