1、有关折叠的综合题有关折叠的综合题透过现象看本质透过现象看本质1.几何性质几何性质(思路思路)2.代数方法（计算）代数方法（计算）-结果结果我们把翻折问题解题方法两类：我们把翻折问题解题方法两类：ABCDFE透过现象看本质透过现象看本质:折折叠叠轴轴对对称称实质实质几何轴对称性质：几何轴对称性质：ADEF1.图形的全等性：图形的全等性：2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.2.AEAE是是DFDF的中垂的中垂线线求角度求角度求线段求线段翻折翻折全等全等相等的边，相等的角相等的边，相等的角求角：求角：(2009年江苏省年江苏省)（1）观察
2、与发现小明将三角形纸片）观察与发现小明将三角形纸片ABC沿过点沿过点A的直线折叠，使得的直线折叠，使得AC落在落在AB边上，折痕为边上，折痕为AD，展开纸片（如图，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点和点D重合，折痕为重合，折痕为EF，展，展平纸片后得到平纸片后得到AEF（如图（如图）小明认为是）小明认为是AEF等腰三角形，等腰三角形，你同意吗？请说明理由你同意吗？请说明理由 求角：求角：关键是找出折痕，得到关系。关键是找出折痕，得到关系。（2）实践与运用）实践与运用将矩形纸片将矩形纸片ABCD沿过点沿过点B的直线折叠，使点的直线折叠，使点A落在落在
3、BC边边上的点上的点F处，折痕为处，折痕为BE（如图（如图）；再沿过点）；再沿过点E的直线折的直线折叠，使点叠，使点D落在落在BE上的点上的点 处，折痕为处，折痕为EG（如图（如图）；）；再展平纸片（如图再展平纸片（如图）求图）求图中中 的大小的大小D求角：求角：关键是找出折痕，得到关系。关键是找出折痕，得到关系。求角：求角：关键是找出折痕，得到关系。关键是找出折痕，得到关系。如图，折叠长方形的一边如图，折叠长方形的一边ADAD，点，点D D落在落在BCBC边的点边的点F F处，已知处，已知AB=8cmAB=8cm，AD=10cmAD=10cm，求，求ECEC的长的长.ABCDFE810106
4、x48-x折叠问题中构造方程的方法：折叠问题中构造方程的方法：(1)(1)用相似等到方程用相似等到方程(2)(2)把条件集中到一把条件集中到一RtRt中，中，根据勾股定理得方程根据勾股定理得方程求线段长求线段长 2 2、关键：、关键：（2 2）根据相似比得方程。）根据相似比得方程。（1 1）根据勾股定理得方程。）根据勾股定理得方程。3 3、代数方法：、代数方法：构造方程：构造方程：折叠问题折叠问题 1 1、几何性质：轴对称（全等性，对称性）、几何性质：轴对称（全等性，对称性）翻折翻折全等全等相等的边，相等的角相等的边，相等的角09绍兴绍兴 06湖州中考湖州中考已知如图，矩形已知如图，矩形OAB
5、C的长为的长为 ，宽，宽OC为为1，将将AOC沿沿AC翻折得翻折得 APC3（1）填空：）填空：PCB=_度，度，P点坐标为（点坐标为（，）；）；（2）若）若P，A两点在抛物线两点在抛物线y=x2+bx+c上，求上，求b，c的值，并的值，并说明点说明点C在此抛物线上；在此抛物线上；（3）在（）在（2）中的抛物线）中的抛物线CP段（不包括段（不包括C，P点）上，是否存在点）上，是否存在一点一点M，使得四边形，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由点的坐标；若不存在，请说明理由.yxCPDBAO求角：求角：
6、关键是找出折痕，得到关系。关键是找出折痕，得到关系。EF34人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说古人说“书中自有黄金屋。书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进鼓舞我们前进。
