1、1Fuzzy Evaluation of Process Capability for Bigger-the-Best Type Product 望大型產品製程能力之模糊評估望大型產品製程能力之模糊評估指導教授：童超塵指導教授：童超塵 老師老師 報報 告告 人：蔣步海人：蔣步海 報告日期：報告日期：9 95.03.205.03.202大綱大綱1.1.前言前言2.2.Cpl 的估計與檢定的估計與檢定3.3.模糊推論模糊推論4.4.製程能力製程能力模糊評估步驟模糊評估步驟5.5.實例實例6.6.結論結論3資料資料來源來源The International Journal of Advanced M
2、anufacturing Technology.T.W.CHENDepartment of Mechanical Engineering,National Chang-Hsing UniversityK.S.CHENDepartment of Industrial Engineering and Management,National Chin-Yi Institute of Technology 41.前言前言許多產品的品質特性是屬於望大型的，指標 Cpl 是評估望大型品質特性之製程能力具方便且有效工具，其與製程良率有一對一的數學關係，因此 Cpl 是既能評估製程能力也能充分的反應製程良率的
3、優良指標。由於製程平均數與製程標準差是未知的，因此統計的檢定方法是評估製程能力的客觀方法之一。51.前言前言(續續)有許多產品的品質特性是屬於望大型的，例如產品的抗壓強度、抗拉強度、耐高溫程度、壽命及其他等。Kane 1 提出一個評估望大型品質特性的製程能力指標 CL這個指標的定義可以表示如下：Cpl=3LSL單邊規格之望大型品質特性的製程良率為%Yield=F(3Cpl)61.前言前言(續續)-3-2-1012300.50.550.60.650.70.750.80.850.90.951value of CplYield當指標值愈大時則製程良率也愈高，反之當指標值愈小時則製程良率也愈低。因此指
4、標 Cpl 能充分的反應製程良率 指標值與製程良率關係71.前言前言(續續)在統計的檢定中p-value -risk(reject the null hypothesis)，p-value -risk(do not reject the null hypothesis)When 0.01 p-value 0.05 顯著的拒絕虛無假設，且當 p-value 0.01 時則稱非常顯著的拒絕虛無假設。81.前言前言(續續)檢測規則(-risk)的訂定即是一個 (1)模糊的問題 (2)樣本有抽樣誤差 以指標值Cpl 估計值判斷製造能力較不客觀。本研究將結合統計檢定統計檢定和模糊推論模糊推論方法。92.
5、Cpl 的估計與檢定的估計與檢定plCSLSLX3=Chou&Owen 8 導出估計式 3Cpl 的分配為自由度為 n 1 之非中心 t 分配(non-central t-distribution)，其非中心化參數(non-central parameter)為 d=3Cpl 符號記作 t n-1(d)。這個估計式的期望值(expect value)為 E =()Cpl bn=21n()/()/nn1222plC=()CPlplC(1)(2)(3)(4)102.Cpl 的估計與檢定的估計與檢定(續續)n值很大時，bn值趨近1 51015202530354045500.50.550.60.650
6、.70.750.80.850.90.951Value of nValue of bnbn值與樣本數n之關係圖113.模糊推論模糊推論輸入輸出模糊變數之定義：在本研究中以p-value做為輸入，而輸出則以簡明易懂之得分表示。歸屬函數之型式一般有三角形、梯形、高斯形與S形(Sigmoid Type)。本研究採用較簡且易於表現非對稱性之三角形作為輸入變數歸屬函數，而兩端極大極小則採用梯形函數，至於輸出變數則採用高斯形函數。三角形函數可由三個參數a,b,c所定義，而此三個參數代表三角形三個頂點。若將三角形歸屬函數符號記作trimf(x;a,b,c)，則可定義成 0 0),;(cxcxbbcxcbxaa
7、baxaxcbaxtrimf12裕度與得分曲線圖0 0.01 0.0250.050.0750.10.1250.150102030405060708090100p-valuescorecurve of inference result with allowance=0 risk=0.01 risk=0.025 risk=0.050 0.01 0.0250.050.0750.10.1250.150102030405060708090100p-valuescorecurve of inference result with allowance=0.01 risk=0.01 risk=0.025 ri
8、sk=0.050 0.01 0.0250.050.0750.10.1250.150102030405060708090100p-valuescorecurve of inference result with allowance=0.02 risk=0.01 risk=0.025 risk=0.05裕度=0,p-value與得分曲線圖 裕度=0.01,p-value與得分曲線圖 裕度=0.02,p-value與得分曲線圖 3.模糊推論模糊推論(續續)134.製程能力製程能力模糊評估步驟模糊評估步驟步驟一：決定製程能力指標值的要求值 C 及規格下限LSL。步驟二：決定檢測規則-risk及製造裕度
9、。步驟三：根據n個樣本數據計算樣本平均數 及樣本標準差11()()niiXnX1/2121(1)()niiSnXX144.製程能力製程能力模糊評估步驟模糊評估步驟(續續)步驟四：有了上述數據後，程式利用Eq.(3)求出bn，並由Eq.(4)求出。令V=，而3nC，自由度n-1，求得非中心 t 分配之累積分佈函數(Cumulative Distribution Function)值，此值即為 p-value。步驟五：有了輸入p-value之值，根據前節所述，本程式輸入輸出歸屬函數即可定義清楚，並求出明確之得分值。步驟六：有了清晰易明之得分值，便可根據如表一所述採取相對的因應對策 plC154.製
10、程能力製程能力模糊評估步驟模糊評估步驟(續續)75Score7560 Score6030Score30Score項 目模 糊 評 估 法 則因 應 對策 法則一製程能力足的顯著度極高。廠商繼續維持其製程能力且 顧客應傾向下定單的策略。法則二 製程能力足的顯著度中等以上。顧客仍做下定單的策略，但廠商應持續監控製程能力是否下降以提早因應。法則三製程能力足的顯著度不充分。除非顧客要求降低，否則顧客應傾向不下定單的策略。法則四 製程能力足的顯著度為完全不充分。顧客應傾向不下定單的策略，且廠商需檢討並改善製程以提升製程能力。165.實例實例根據前一節所提供的製程能力之模糊評估程序，本文接著以台灣中部地區
11、某公司生產的吊勾為例來說明其應用。基於安全的考量，吊勾必需時常承受極大的拉力，因此吊勾的拉力破壞試驗是產品安全規範中的最重要檢測項目。型號 8025-08之產品的工作負荷限制為2200磅，檢測時是以最高負荷的4倍(8800磅)之拉力來做破壞性試驗，檢測16個吊勾，其可承受拉力之單位時間檢測值如下：12.97 13.0612.6612.7212.6713.1912.7213.8513.5713.0513.3513.6212.5913.9613.1614.15175.實例實例(續續)步驟一：工程師決定C=1並定規格下限為12個單位時間。步驟二：採用-risk=0.05，allowance=0.01
12、。步驟三n=16其樣本平均數 =13.21 及樣本標準差 S=0.50。步驟四：n=16可得b16=0.949，=(0.949)(13.21-12)/(1.5)=0.7655。步驟五：非中心化參數，自由度=15，V=0.7655可得到p-value=0.1116。步驟六：p-value=0.1116，-risk=0.05，allowance=0.01，經由解摸糊程序得97分。由於 score=97 分，所以根據表一的法則一，廠商繼續維持其製程能力且 顧客應傾向下定單的策略。plCX18製程能力指標(Process capability indices)是用一個指標數值來衡量製程是否具有製程能力與績效的一個方便工具，也是工程設計人員與現場製造人員或是銷售人員與顧客間的一個良好的溝通工具。例如當工程設計人員與現場製造人貝在溝通產品的製程問題時，可藉由各品質特性之製程能力指標值的意義很快的瞭解問題所在而能夠達到解決的共識。6.結論結論19本文將結合統計檢定統計檢定和模糊推論模糊推論方法，並利用簡明易懂之得分觀念有效評估製程的能力是否達到產品規格的要求。同時本文也提供一套評估的程序，使產業界能用此方法很方便的來評估產品的製程能力是否達到應有的水準。6.結論結論(續續)20報告完畢報告完畢敬請指導敬請指導
