1、6.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1） A B C D E F l1 l2 l3 做一做：做一做： 如图，画三条互相平行的直线如图，画三条互相平行的直线l1 1、l2 2、l3 3，再任意，再任意 画画2 2条直线条直线a、b，使使a、b分别与分别与l1 1、l2 2、l3 3相交于点相交于点A、 B、C和点和点D、E、F a 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） b 想一想：想一想： 操作：操作：度量所画图中度量所画图中AB、BC、DE、EF的的 长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？长度并计算对应线段的比值，你有什么发现？ A B C D
2、E F l1 l2 l3 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） a b 议一议：议一议： 如果任意平移如果任意平移l3 3，再度量，再度量AB、 BC、DE、EF的长度这些比值的长度这些比值 还相等吗？还相等吗？ A B C D E F l1 l2 l3 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） b A C F B E l1 l2 l3 （D） b a a B F C A D l1 l2 l3 （E） b a 事实上，当事实上，当l1 1l2 2l3 3时，我们可以得到时，我们可以得到 基本事实：基本事实： ABDE BCEF ， ABD
3、E ACDF ， BCEF ABDE ， BCEF ACDF ， ACDF ABDE ， ACDF BCEF A B C D E F l1 l2 l3 两条直线被一组平行线所截，所得的对应两条直线被一组平行线所截，所得的对应 线段成比例线段成比例 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） a b 如图，在如图，在ABC中，中， 点点D、E分别在分别在AB、AC上，上， 且且DEBC，ADE与与ABC有什么关系有什么关系? ? D A B C E F 议一议：议一议： 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 平行于三角形一边的直线和其他两边相
4、交，平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所截得的三角形与原三角形相似所截得的三角形与原三角形相似. . 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 A B C D E 符号语言：符号语言： 在在ABC中，如中，如DEBC， 那么那么ADEABC A型型 你还能画出其他图你还能画出其他图 形吗？形吗？ 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的（或两边的 延长线）延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似相交，所构成的三角形与三角形相似 D E A C B X型型 符号语言：符号语言： 如果如果D
5、EBC，那么，那么 ADEABC 探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） A C F B E l1 l2 l3 B F C A D l1 l2 l3 （E） （D） 其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包其实，在刚刚我们所探索的图形中就已经包 含了我们所研究的含了我们所研究的A型和型和X型型 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） A B C D E M N 1. 1. 如果再作如果再作 MNDE，共有多少对相似三角形？共有多少对相似三角形？ 练一练：练一练： 6.46.4 探索三角形相似的条件（
6、探索三角形相似的条件（1 1） 2.2.如图，如图，ABC 中，中，DEBC，GFAB， E、GF交于点交于点O，则图中与，则图中与ABC相似的三角形相似的三角形 共有多少个？请你写出来共有多少个？请你写出来 3.3.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC， （1 1）请找出图中所有的相似三角形；（）请找出图中所有的相似三角形；（2 2）如果）如果AD1 1， DB3 3，那么，那么DGBC_ 练一练：练一练： O A B C D E G F A BC D G EH FI 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 通过这节课的学习，你学习到什么新知识？通过这节课的学习，你学习到什么新知识？ 获得了什么经验？还有什么疑问？获得了什么经验？还有什么疑问？ 小小 结：结： 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 1 1必做题：课本必做题：课本5454页练习第页练习第1 1、2 2题；题； 课本习题课本习题6 6. .4 4第第1 1、3 3、7 7题题 2 2选做题：课本习题选做题：课本习题6.46.4第第2 2、4 4题题 作业作业 ： 6.46.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1）
