1、倍 速 课 时 学 练 九年级九年级( (下册下册) ) 初中数学初中数学 2014年年12月月19日日 制作：制作：wyx 6.4 6.4 探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1 1） 一、温故知新：一、温故知新： 1.对应角相等、对应边成比例的三角形叫对应角相等、对应边成比例的三角形叫 做做相似三角形相似三角形. A B C E D F 2.相似三角形的性质：相似三角形的性质： (1)相似三角形的对应角相等；相似三角形的对应角相等； (2)相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例. A B C 3. 当当ABC A1B1C1时，相似比是多少？ A1 B1 C1 二、操作与思
2、考：二、操作与思考： 在有平行线的练习本上，任意画两在有平行线的练习本上，任意画两 条直线条直线 、 ，使它们与练习本上的，使它们与练习本上的 平行线相交，如下图：平行线相交，如下图： 1 l 2 l A C F B E (D) B F C A D (E) A B C D E F l3 l4 l5 l1 l2 度量度量AB、BC、DE、EF的长度，那么的长度，那么 与与 相等吗？相等吗？ AB BC A B C D E F l1 l2 l3 a b A C F B E (D) B F C A D (E) DE EF 事实上，当事实上，当 时，可以得到时，可以得到 ， ， ， 等等等等. A B
3、 C D E F l1 l2 l3 a b EF DE BC AB DE EF AB BC DF DE AC AB DF EF AC BC 你能用文字语你能用文字语 言概括你的发现吗？言概括你的发现吗？ 3 l 1 l 2 l 基本事实：基本事实：两条直线两条直线被一组平行线所截被一组平行线所截, , 所得的所得的对应线段对应线段成比例成比例. 三、猜想与归纳三、猜想与归纳： D F E C A B E D C B A B A C D E 你会把上面的文字语言，对照图形你会把上面的文字语言，对照图形 语言，翻译成符号语言？试一试。语言，翻译成符号语言？试一试。 练习练习 1.1.根据上面的基本
4、事实，我们得到下面根据上面的基本事实，我们得到下面 的的推论推论： 平行于三角形一边的直线与其它两平行于三角形一边的直线与其它两 边相交，所截得的三角形与原三角形相边相交，所截得的三角形与原三角形相 似似. . E D C B A 用符号语言表示为：用符号语言表示为： DEBC， ADEABC. . ADAEDE ABACBC 四、典例赏析四、典例赏析 例例1 如图，在如图，在ABC中，中，DEBC，AC=4 ， AB=3，EC=1.求求AD和和BD. AE=3. 解解AC=4，EC=1， DEBC， . ADAE ABAC AD=2.25， BD=0.75. . AD 3 = 34 ADEA
5、B C. A B C D E 典例赏析：典例赏析： 例例2 如图所示，点如图所示，点D，E，F分别在分别在OA，OB， OC上，且上，且DFAC，EFBC 求证：求证：ODOAOEOB . . ODOE OAOB OFOE OCOB ， 证明：证明： DFAC， O A B C D E F . ODOF OAOC EFBC， 又又 一、基本事实：一、基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应对应 线段线段成比例成比例. （关键要能熟练地找出（关键要能熟练地找出对应线段对应线段） 二、基本事实的几种基本图形二、基本事实的几种基本图形 A B C D E F A B C D E F 五五 、反思提升、反思提升 E D C B A 三、该基本事实在三角形中的应用三、该基本事实在三角形中的应用
