1、6.1 6.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 九年级九年级( (下册下册) ) 初中数学初中数学 测量课桌的长与宽，精确到测量课桌的长与宽，精确到1 1cm 思考：“比”与“比值”一样吗？思考：“比”与“比值”一样吗？ 问题问题1 1：写出长与宽的比：写出长与宽的比 问题问题2 2：写出长与宽的比值：写出长与宽的比值 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 测量数学书的长与宽，精确到测量数学书的长与宽，精确到1 1cm 问题问题1 1：写出长与宽的比：写出长与宽的比 问题问题2 2：写出长与宽的比值：写出长与宽的比值 比较：课桌的长与宽的比，数学书的比较：课桌的长与宽的比，
2、数学书的 长与宽的比值相等吗？长与宽的比值相等吗？ 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 阅读课本阅读课本P4040的“尝试与交流”的“尝试与交流” 在四条线段在四条线段a、b、c、d中，如果中，如果a与与b的比等的比等 于于c与与d的比，那么这四条线段叫做成比例线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 怎样判断怎样判断4 4条线段是否为“成比例线段”呢？条线段是否为“成比例线段”呢？ 1.1.下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例线段？下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例线段？ 6 9 8 4 6 4 （1） （2） （3） 6.16
3、.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 怎样判断怎样判断4 4条线段是否为“成比例线段”呢？条线段是否为“成比例线段”呢？ 2.2.下图下图中，线段中，线段A1 1B1 1、B1 1C1 1、A2 2B2 2、B2 2C2 2的端点的端点 都在边长为都在边长为1 1的小正方形的顶点上，的小正方形的顶点上，这这四条线段是四条线段是 成比例线段吗？为什么？成比例线段吗？为什么？ 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 怎样判断怎样判断4 4条线段是否为“成比例线段”呢？条线段是否为“成比例线段”呢？ 3. 3. 如果如果a1cm，b3 3cm，c2 2cm， d6 6cm，那么，那
4、么a、b、c、d是成比例线段吗？是成比例线段吗？ 如果如果a1 1cm，b2 2cm，c2 2cm， d4 4cm，那么，那么a、b、c、d是成比例线段吗？是成比例线段吗？ 如果如果a1 1cm，b6 6cm，c2 2cm， d3 3cm，那么，那么a、b、c、d是成比例线段吗？是成比例线段吗？ 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 如果如果a:bc:d，那么那么ad bc； 比例的基本性质：比例的基本性质： 怎样判断怎样判断4 4条线段是否为“成比例线段”呢？条线段是否为“成比例线段”呢？ 反过来：反过来： 如果如果adbc（b0，d 0 ），那么），那么a:bc:d 6.16
5、.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 在比例式在比例式 中，如果中，如果c b ，那么，那么b2ad 怎样判断怎样判断4 4条线段是否为“成比例线段”呢？条线段是否为“成比例线段”呢？ 我们把我们把b叫做叫做a和和d的比例中项的比例中项 a b c d 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 例例1 1 某市地图上有一块三角形草地，三边长某市地图上有一块三角形草地，三边长 分别为分别为4 4cm、5 5cm、6 6cm已知这块草地最短边的已知这块草地最短边的 实际长度为实际长度为8080m，求另外两条边的实际长度，求另外两条边的实际长度 你解决此问题的依据是什么？你解决此问题
6、的依据是什么？ 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 例例2 2 已知已知 ，且，且xy2424求求x、y的值的值 在小组中交流你的想法在小组中交流你的想法 x 3 3 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 例例3 3 如图：如图： ，AD1515，AB4040， AC2828， 求求AE的长的长. . AD DB AE EC 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 练习：课本练习：课本P4242 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 什么叫做成比例线段，比例中项？什么叫做成比例线段，比例中项？ 解决本节课都用了哪些方法？你会运用它解决本节课都用了哪些方法？你会运用它 解决其他问题吗？解决其他问题吗？ 你还想了解什么？你还想了解什么？ 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 作业：课本作业：课本P4242习题习题6.16.1第第1 1、2 2、3 3 选做题：测量地图中任意两个地方的实际距离选做题：测量地图中任意两个地方的实际距离 6.16.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离
