1、 2.2 圆的对称性（圆的对称性（1） 1.一副斜边相同的直角三角尺，按如图所示一副斜边相同的直角三角尺，按如图所示 的方式在平面内拼成一个四边形，点的方式在平面内拼成一个四边形，点A、B、 C、D在同一个圆上吗？请说明理由在同一个圆上吗？请说明理由 O 2.如图，点如图，点D在在AC上，点上，点O在边在边AB上，上，AD=DO，以，以 O为圆心，为圆心，OD长为半径作圆，交长为半径作圆，交AC于点于点E，交，交AB于于 点点G、F，连接，连接EF，BAC=22，求，求EFG的度数的度数. 22 22 44 44 66 圆的旋转不变性：圆的旋转不变性： 圆绕着圆心旋转任何角度后，仍与原来的圆重
2、合圆绕着圆心旋转任何角度后，仍与原来的圆重合 圆的对称性：圆的对称性： 圆是中心对称图形，圆心是对称中心圆是中心对称图形，圆心是对称中心 圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线是它圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线是它 的对称轴的对称轴 AB=AB AB = AB AOB= AOB AB=AB AB = AB AOB= AOB AB=AB AB = AB AOB= AOB 1. 2. 3. 在在同圆或等圆同圆或等圆中，中， 如果两个如果两个圆心角圆心角，两条，两条弧弧，两条，两条弦弦中有一组量相等，中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组都分别相等。那么它们所对应的其余各组都分别相等。 例1
3、.已知O中， = ，AOB=50， 求COD的度数. AC BD 例2. 如图，O中， = ，C=70 求A的度数. AC AB D C B A O 1 的弧的弧 1 的圆心角的圆心角 n 的弧的弧 n 的圆心角的圆心角 n 的圆心角对着的圆心角对着n 的弧，的弧， n 的弧对着的弧对着n 的圆心角。的圆心角。 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 O B A 如图，点如图，点A、B把把O分成分成27两条弧，则两条弧，则 AOB=_。 试一试：试一试： 例例1：如图在：如图在ABC中，中， C=90 ， B=28 ，以，以C为圆心，为圆心， 以以CA为半径的
4、圆交为半径的圆交AB于点于点D，交，交BC于点于点E， 求求AD，DE的度数。的度数。 E D C B A 例3. 3.如图，在同圆中，若如图，在同圆中，若 AOB=2 COD，则，则AB与与2CD的大小关系是（的大小关系是（ ） （A）AB 2CD (B)AB 2CD (C) AB2CD (D) 不能确定不能确定 D C B A O C 想一想：想一想： E 4.在同圆中，若在同圆中，若AB=2CD，则，则AB与与2CD的大小关系是（的大小关系是（ ） （A）AB2CD (B)AB 2CD (C) AB2CD (D) 不能确定不能确定 D C B A O B 想一想：想一想： E 如图，如图
5、，AB、CD是是O O的直径，弦的直径，弦CEABCEAB， CECE的度数为的度数为40。求。求AOC的度数。的度数。 B E D O C A 试一试：试一试： 例例4、如图，已知、如图，已知AB是是O的直径，的直径，M、N分分 别是别是AO、BO的中点，的中点，CMAB，DNAB 求证：求证： = AC BD 试一试：试一试： 如图，点如图，点A、B、C、D在在O上，上，AB=CD.求求 证：证：AC=BD。 B D O C A 试一试：试一试： 圆的旋转不变性：圆的旋转不变性： 圆绕着圆心旋转任何角度后，仍与原来的圆重合圆绕着圆心旋转任何角度后，仍与原来的圆重合 圆的对称性：圆的对称性：
6、 圆是中心对称图形，圆心是对称中心圆是中心对称图形，圆心是对称中心 圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线是它圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线是它 的对称轴的对称轴 总总 结结 2.在在同圆或等圆同圆或等圆中，中， 如果两个如果两个圆心角圆心角，两条，两条弧弧，两条，两条弦弦中有一组量相中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组都分别相等。等，那么它们所对应的其余各组都分别相等。 圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。3. 总总 结结 3、如图，AB、CD是O的直径，ABCD， 则 （ ） A.AC=AE B. ACAE C. ACAE D. AC与AE的大小无法确定 E D O C B A 如图，如图，O1和和O2是等圆，点是等圆，点P是是O1O2的中的中 点，过点点，过点P作直线作直线AD交交O1于点于点A、B，交，交 O2于点于点C、D 试说明：试说明：AB=CD 试一试：试一试： 如图，如图，AOB=90，点，点C、D是是 的三等的三等 分点，分点，AB分别交分别交OC、OD于点于点E、F 求证：求证：AE=BF=CD AB
