1、4.24.2 等可能条件下的等可能条件下的 概率（一）（概率（一）（2 2） 九年级九年级( (上册上册) ) 初中数学初中数学 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2 2次，记录次，记录2 2次的结果次的结果 作为一次试验，作为一次试验，2 2次抛掷的结果都是正面朝上次抛掷的结果都是正面朝上 的概率有多大？的概率有多大？ 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 正面正面 反面反面 枚举法：枚举法： 第一次第一次 第二次第二次 正面朝上正面朝上 ，正面朝上，记作（正，反），正面朝上，记作（正，反）; 正面朝上正面朝上 ，反面朝上，记作（正，反），反面朝上，
2、记作（正，反）; 反面朝上反面朝上 ，正面朝上，记作（正，反），正面朝上，记作（正，反）; 反面朝上反面朝上 ，反面朝上，记作（正，反），反面朝上，记作（正，反）. 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 表格法：表格法： 第一次第一次 第二次第二次 反反 正正 正正 反反 （正，正）（正，正） （反，反）（反，反） （正，反）（正，反） （反，正）（反，正） 结果结果 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 像这样的图像这样的图, ,我们称之为我们称之为树状图树状图, ,它可以帮助我它可以帮助我 们不重复们不重复,
3、,不遗漏地列出所有可能出现的结果不遗漏地列出所有可能出现的结果. . 开始开始 第一次第一次 第二次第二次 正正 反反 正正 反反 反反 正正 所有可能出现的结果所有可能出现的结果 （正，正）（正，正） （正，反）（正，反） （反，正）（反，正） （反，反）（反，反） 树状图：树状图： 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 抛掷一枚均匀的硬币抛掷一枚均匀的硬币2 2次，记录次，记录2 2次的结次的结 果作为一次试验，果作为一次试验，2 2次抛掷的结果都是正面朝次抛掷的结果都是正面朝 上的概率有多大？上的概率有多大？ “先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚“
4、先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚 硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？ 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 同时掷两个质地均匀的骰子，同时掷两个质地均匀的骰子， 计算下列事件的概率：计算下列事件的概率： （1 1）两个骰子的点数相同；）两个骰子的点数相同； （2 2）两个骰子点数的和是）两个骰子点数的和是9 9； （3 3）至少有一个骰子的点数为）至少有一个骰子的点数为2 2 如果把题中的“同时掷两个骰子”如果把题中的“同时掷两个骰子” 改为“把一个骰子掷两次”，所得到的改为“把一个骰子掷两次”，所得到的
5、结果有变化吗？结果有变化吗？ 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 当一次试验要涉及当一次试验要涉及两个因素两个因素（例如（例如掷两个骰掷两个骰 子子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采用漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法列表法 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1 1个个 白球、白球、1 1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后 分别
6、从三只口袋中任意摸出分别从三只口袋中任意摸出1 1个球，问个球，问从三只口从三只口 袋摸出的都是红球袋摸出的都是红球的概率是多少？的概率是多少？ 此时，列表能否列举出所用可能的结果？此时，列表能否列举出所用可能的结果？ 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 当一次试验要涉及当一次试验要涉及3 3个或更多的因素个或更多的因素（例如（例如从三从三 只口袋中摸球只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不）时，列表就不方便了，为了不重不 漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图当事漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图当事 件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用
7、这种“件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“ 树状图树状图”的方法求事件的概率很有效”的方法求事件的概率很有效 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 列举法有哪些？列举法有哪些？ 列表与画树状图分别有哪些适用条件？列表与画树状图分别有哪些适用条件？ 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1 1 个白球、个白球、1 1个红球，它们除颜色外都相同，搅个红球，它们除颜色外都相同，搅 匀后分别从三只口袋中任意摸出匀后分别从三只口袋中任意摸出1 1个球
8、个球. . 若从若从 三只口袋摸出的球中有三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球一只白球、两只红球 的概率是多少？的概率是多少？ 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 一只不透明的袋子中装有一只不透明的袋子中装有1 1个白球和个白球和2 2个红球，个红球， 这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出 1 1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸 出出1 1个球求两次摸到红球颜色的概率个球求两次摸
9、到红球颜色的概率 北京北京20082008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、 欢欢、迎迎、妮妮”：欢欢、迎迎、妮妮”： 将将5 5张分别印有张分别印有5 5个“福娃”图案的卡片（卡片的形个“福娃”图案的卡片（卡片的形 状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出 1 1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出1 1张卡片求张卡片求 下列事件的发生的概率：下列事件的发生的概率： （1 1）取出的）取出的2 2张卡片相同；张卡片相同； （2 2）取出的）取出的2 2张卡片中
10、，张卡片中，1 1张为“欢欢”，张为“欢欢”，1 1张为“贝张为“贝 贝”；贝”； （3 3）取出的）取出的2 2张卡片中，至少有张卡片中，至少有1 1张为“欢欢”张为“欢欢” 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 一家医院某天出生了一家医院某天出生了3 3个婴儿，假设生男生个婴儿，假设生男生 女的机会相同，那么这女的机会相同，那么这3 3个婴儿中，出现个婴儿中，出现1 1个男个男 婴、婴、2 2个女婴的概率是多少？个女婴的概率是多少？ 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2） 4.2 4.2 等可能条件下的概率（一）（等可能条件下的概率（一）（2 2）
